直线与平面垂直（第2课时）-高中数学同步精讲课件（人教A版2019必修第二册）_第1页
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§8.6.2直线与平面垂直(2)§8.6空间直线、平面的垂直线面垂直的性质定理线面、面面的距离典型例题分析小结及随堂练习温故知新通过上节课的学习，我们知道了如何定义与判定直线与平面垂直，但若是已知线面垂直，它们又具有什么性质呢？直线与平面垂直的性质定理01情境引入观察下列图片，你能发现什么线、面关系的规律吗？是否对研究线面垂直的性质有帮助？.问题1：如何研究直线与平面垂直的性质？从哪些角度考虑？

探究新知观察①

观察②

我们知道，在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中是否有类似的性质呢可以发现，这些直线相互平行推理论证

猜想：垂直与同一个平面的两条直线平行，

学习新知图形语言

理解意义1.可用来判断两直线平行的依据2.揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系．符号语言垂直于同一个平面的两条直线平行线面垂直的性质定理

应用新知

补充性质问题2：能否将性质定理中的平面换成直线，或者将垂直关系变为平行关系，

得出一些新的结论吗？

补充性质

线面、面面的距离02学习新知直线到平面的距离平行平面间的距离一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.点到平面的距离过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。

应用新知例2.推导棱台的体积公式（棱台的高就是两底面间的距离）

ADBCA′B′C′D′OO′P

应用新知

证明：典型例题分析03应用新知题型一：线面垂直性质定理的应用(逻辑推理)

应用新知题型一：线面垂直性质定理的应用(逻辑推理)在证明与垂直相关的平行问题时,可以考虑线面垂直的性质定理,利用已

知的垂直关系构造线面垂直,关键是确定与要证明的两条直线都垂直的

平面。注意线面垂直性质定理的推论的应用,利用平行关系转化为垂直关系,或

将垂直关系转化为平行关系.关于线面垂直性质定理的应用典例精析题型二：空间中的距离(数学运算、直观想象)

典例精析题型二：空间中的距离(数学运算、直观想象)1.点面距：利用线面垂直确定点面距,再利用勾股定理等求距离;

2.线面距、面面距：首先线面、面面都应该是平行关系,

其次将线面距、面面距转化为点面距求距离.空间中的距离问题典例精析题型三：线面垂直关系的综合应用(逻辑推理)

典例精析题型三：线面垂直关系的综合应

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