2022-2023学年高一数学人教A版2019题型讲义高一平面向量章节检测（基础卷）-1_第1页
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高一平面向量章节检测（基础卷）第I卷（选择题）选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中正确的个数是（）①起点相同的单位向量，终点必相同；②已知向量，则四点必在一直线上；③若，则；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.A．0B．1C．2D．32．已知向量，，若，则实数（

）A．B．C．D．3．在中，点满足，则（

）A．B．C．D．4．设非零向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则（）A．B．C．D．5．设非零向量，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知，则在上的投影向量是（）A．B．C．D．7．已知非零向量、满足，且，则的形状是（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰（非等边）三角形D．等边三角形8．在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列说法中错误的是（）A．单位向量都相等B．向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上C．两个非零向量，若，则与共线且反向D．已知向量，若与的夹角为锐角，则10．在菱形中，，，点为线段的中点，和交于点，则（）A．B．C．D．11．已知向量，，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．12．下列说法中正确的有（）A．已知在上的投影向量为且，则；B．已知，且与夹角为锐角，则的取值范围是；C．若非零向量满足，则与的夹角是.D．在中，若，则为锐角；第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设，，（其中O为坐标原点），则的面积为______．14．已知，，当时，在方向上的投影数量为______；当时，在方向上的数量投影为______；当时，在方向上的数量投影为______．15．已知空间向量，满足，，且，的夹角为，若，则实数等于______.16．已知平面向量，，满足，且，则的最大值为________．四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设向量满足，．(1)求向量的夹角；(2)求．18．设，是两个不共线的向量，已知，，.(1)求证：，，三点共线；(2)若，且，求实数的值.19．在中，，，，为边中点．(1)求的值；(2)若点满足，求的最小值；20．已知平面四边形中，，向量的夹角为.(1)求证：；(2)点是线段中点，求的值.21．如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．(1)若Q是BC的中点，求的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足，求的最小值．22．在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一点，且．(1)若P为△ABC内一点（不包含边界），且PB＝1，求的取值范围；(2)

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