2022年4月21日辅导用（天体运动）

一、选择题1．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（）A．b所需向心力最小B．b、c周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度2．假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。则（）A.根据公式v=ωr可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/4C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的/23．在2022年青海玉树抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是A．这两颗卫星的加速度大小均为gB．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙C．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零D．因为不知道地球的质量，所以无法求出卫星甲由位置A运动到位置B的时间4．2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速B．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度C．对接后，“天宫一号”的加速度大于地球同步卫星的加速度D．对接后，在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止5．为我国天宫一号、神舟八号交会对接提供数据通信的“天链一号”01星、02星都是地球同步卫星，这两颗星均定点在地球赤道的上方，到地心的距离是地球半径的倍，则A．这两颗星的运行速度是第一宇宙速度的倍B．这两颗星的运行速度是第一宇宙速度的倍C．这两颗星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转线速度的倍D．这两颗星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍6．2011年11月3日是，我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度C.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度7．肩负我国首次太空行走运载任务的神舟七号飞船，在绕地球五圈后成功地由椭圆轨道变成圆形轨道，在圆形轨道上飞船离地面的距离约为350km，绕行周期约为90min。设飞船在圆形轨道上的运动为匀速圆周运动，已知第一宇宙速度为7.9km/s，下述说法正确的是()A．飞船的轨道平面一定是垂直于地球自转轴的圆面B．飞船在圆形轨道上运动的线速度大小一定大于7.9km/sC．飞船离开地面时的发射速度一定大于7.9km/sD．对于飞船来说，它离地面越高，其绕行速度一定越大8．已知地球和冥王星的半径分别为、，绕太阳公转的轨道半径分别为、，公转线速度分别为、，表面重力加速度分别为、，平均密度分别为、，地球第一宇宙速度为，飞船贴近冥王星表面飞行的环绕线速度为，则下列关系正确的是A．B.C.D.9．如图所示，赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动。比较这两个物体的运动情况，以下判断正确的是（）A．两者的周期关系为B．两者向心加速度大小关系为C．两者角速度的大小关系为D．两者线速度的大小关系为10．地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝eq\f(a2b2c,4π2)求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则：()A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度11．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 （）A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度倍D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍12．地球上空有许多同步卫星，以下说法正确的是[]A、它们的向心加速度可能不同B、它们的线速度可能不同C、它们的质量可能不同D、它们离地心的距离可能不同13．银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求S2的质量为：A．B．C．D．二、计算题（题型注释）年9月，神舟七号载人航天飞行获取了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越，已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求飞船在该圆轨道上运行时；(1)速度v的大小和周期T；(2)速度v与第一宇宙速度的比值。15．两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。参考答案1．ABD【解析】：由，由万有引力公式知，b向心力最小，A正确；因b、c半径相等，则周期相等，它们的半径大于a的半径，则周期大于a的周期，B正确；加速度，C错误、D正确。2．CD【解析】：人造地球卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，有：，线速度变化由判断，不能使用v=ωr来判断，因为当半径发生变化角速度也变化，AD错误；当轨道半径增大到原来的2倍，则向心力减小到原来的1/4，B错误、C正确。3．C【解析】随着高度的增大，加速度减小，则卫星的加速度大小均小于g，A错误；卫星甲向后喷气，则轨道升高，B错误；万有引力提供向心力，力与速度方向垂直，不做功，C正确；根据角度与周期可以得到卫星甲由位置A运动到位置B的时间，D错误4．BC【解析】对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，只能在稍低的轨道上点火加速，选项A错误；对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，“天宫一号”的加速度大于地球同步卫星的加速度，在“天宫一号”内工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮或静止，选项BC正确D错误。5．B【解析】由G=m解得v=，这两颗星的运行速度是第一宇宙速度的倍，选项A错误B正确；由v=ωr可知，这两颗星的运行速度是地