第章(1.2)三视图、平面立体及表面点线面

VWH俯视方向左视方向主视图俯视图左视图主视方向在机械制图中，将立体向投影面投影所得的图形称为视图。一、三视图的形成三视图的形成及其投影规律V面投影——主视图H面投影——俯视图W面投影——左视图俯视图主视图左视图WVH三视图展开的方法与前述投影面展开方法相同，展开后的三视图见右图。为了简化作图，在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况自行确定，视图的名称也不必标出。主视图俯视图左视图VWH投影面的展开长对正高平齐宽相等宽相等前前后后三视图的投影规律（1）主、俯视图－长对正（2）主、左视图－高平齐（3）俯、左视图－宽相等三视图的位置关系：则有：主视图－反映立体的长度、高度，左视图在主视图的正右方。俯视图在主视图的正下方，主视图的位置一经确定，规定：左右方向的尺寸为长，前后方向的尺寸为宽，上下方向的尺寸为高。注意：俯、左视图－前后对应二、三视图的投影规律俯视图－反映立体的长度、宽度，左视图－反映立体的宽度、高度。立体按围成其表面的类型不同分为：平面立体曲面立体——表面都是由平面围成的立体。——表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。平面立体曲面立体

立体的投影工程中常用的平面立体有两种：棱柱和棱锥。棱线底边六棱柱三棱锥一、平面立体棱面棱面底面底面棱柱和棱锥是由棱面和底面围成的，相邻两棱面的交线称为棱线，底面和棱面的交线称为底边。高平齐长对正

宽相等主视方向1、六棱柱的三视图（一）棱柱[例1]已知六棱柱表面A、B、C点的正面投影，求它们的水平面投影和侧面投影。作图步骤：(1)根据给定点的位置和可见性判断点所在面；(2)判断面是否有积聚性，若有，先求有积聚性投影；若无，引辅助线。bca”(

)c”b”2、棱柱表面上的点()c’a’b’a(3)根据点的投影规律作出另一面的投影，并判断可见性。b’e”d”c”[例2]求出正六棱柱表面折线(正面投影可见)的水平投影和侧面投影。作图步骤：(1)取折线首尾端点、转折点及与棱线交点；(2)求得各点的其余两面投影；(3)判断每两点之间线段可见性，并用直线连接。a’abca”b”c’d’e’de1、棱锥的三视图c”a’abca”b”b’c’s’s”s（二）棱锥作图步骤：(1)画反映底面实形的正三角形并完成俯视图；(2)按照三视图投影规律画其余两视图。将三棱锥置于三投影面体系中，使其底面平行于H面并放正(前后对称)。底面为正三角形，是水平面；三个棱面形状相同，其中一个是正垂面，两个为一般位置平面。2、棱锥表面取点（1）作已知点与过锥顶的连线c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’d’d1”d”(1)作已知点与锥顶的连线；(2)过已知点作底边的平行线；(3)过已知点作任意直线。若棱锥的棱面垂直于投影面，其表面上的点可利用投影的积聚性求得。若棱面处于一般位置，其表面上的点可以用在平面上取点的方法，通过作辅助线求得。在棱锥表面取点，一般有三种作辅助线的方法：dd（2）作平行于底边的辅助线（3）作任意直线为辅助线a’acb’c’s’sbd’a’acb’c’s’sbd’11’11’22’2、三棱锥表面取点[例3]求出正三棱锥表面折线的正面投影和侧面投影。2’4c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’1”324’3’4”3”2”作图步骤：(1)取折线首尾端点、转折点及与棱线交点；(2)求得各点的其余两面投影；(3)判断每两点之间线段可见性，并用直线连接。作业平面立体及表面上的点和线P12：1、2、4、5由曲面（或平面与曲面）所围成的立体称为曲面立体。常见的曲面立体是包含回转面的回转体。回转体是由回转面或回转面与平面构成的。工程中最常见的回转体有圆柱、圆锥和球。一母线（动线）绕轴线（定线）旋转所形成的曲面称回转面。回转面上任一位置的母线称为素线。素线的形状与母线相同。母线上任一点的运动轨迹均为垂直于轴线的圆，称为纬圆，纬圆所在的平面垂直于轴线。二、常见回转体轴线（定线）素线A母线（动线）纬圆回转面的形成：纬圆⊥轴线（一）圆柱圆柱由圆柱面、形状相同的圆顶面和底面所围成。122’1’4’3’2”4”1”3”ⅠⅡⅢⅣ圆柱面可看作由直母线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面上平行于轴线的素线是直线。1、圆柱体的三视图画图步骤：画出圆柱中心线（轴线）和圆的十字中心线的三面投影；(2)画反映底面实形的俯视图；(3)按照三视图投影规律画其余两视图。转向轮廓线的其它投影不画34这两条线是圆柱面上最左、最右的两条素线，也是对正面投影中可见与不可见的分界线，称为对正面的转向轮廓线。主视方向同样可分析对侧面的转向轮廓线是最前、最后素线，是对侧面的可见与不可见的分界线。5”6”7”8”5’7’6’8’7856ⅤⅥⅦⅧ2、圆柱体表面取点ac”c(b”)a”(b’)(c’)a’b分析：A(B)(C)A点位于左、前圆柱面上；B点位于右、后圆柱面上；C点位于对侧面的转向轮廓线（后面）上。[例1]作出圆柱面上A、B、C三点的其余投影。d’[例2]完成圆柱体表面的素线AB、曲