动角问题专项训练(30道)

动角问题专项训练（30道）1．（2020秋瑞安市期末）1∠ABC＝50°BDE∠ABCB∠EBD＝45°．BD平分∠ABC∠EBC的度数；B顺时针旋转αAB∠BD的度数．2．（2020秋•温江区校级期末）已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求：如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，∠MON＝ ；OC∠AOB的度数会发生变化吗？请说明原因；3OC∠AOB（∠BOC＜120°）OCOB的下方时，OM平分∠AOC，射线ON在∠BOC内部，∠NOC=1∠BOC，求∠COM−2∠BON的值？4 33．（2020秋•江北区期末）将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．1∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．AOB保持不动，将三角板CODODOAO与∠BOD有何数量关系？请说明理由．4．（2020秋•镇海区期末）新定义问题如图∠，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“线”．（本题中所研究的角都是大于180°的角．）【阅读理解】角的平分线 这个角幸运”；（是”或不是”）【初步应用】如射线OC为∠AOB“幸运”，∠AOC的度数为 ；【解决问题】∠AOB＝60°OMOA20°O旋转，同时，射线ONOB出发，以每秒O为t秒（0＜t＜9）．若OM、、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为”t值．5．（2020秋•江岸区期末）已知如图1，∠AOB＝40°．1∠BOC，∠BOC＝ ；32，∠AOC＝20°，OM为∠AOB是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；3，∠AOC＝20°OMOOB5度OB是∠MOC＝∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．6．（2020秋•渝中区校级期末）如图1，∠AOB＝40°，∠COD＝60°，OM、ON分别为∠AOB和∠BOD的角平分线．（1）∠MON＝70°，则∠BOC＝ （2）2，∠COD从第（1）O4°OCOAOOCOAOPt秒．∠当OC′平分∠BON′时，求出对应的t的值；∠的值不变？若存在请直接写出这个定值及其对应的t的取值范围（包含运动的起止时间）；若不存在，请说明理由．72021•香坊区校级期末如图1O为直线BO作射线：∠BOC＝1：2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．1∠CON的度数；1∠MONO2ON∠MONt值；在∠AOC与∠NOC∠BOC与∠MOC之间的数量系．8．（2020•涪城区校级期末）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°如图∠PBMNPBDP针旋转．（1）试说明：∠DPC＝90°；PBDP逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；∠P5°/PBDP逆时针旋转，转速为1°/PM都停止转动），PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．9．（2020秋•金华期末）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP=1∠AOP，则称射线21 OP为∠AOB“”∠AOB的好线有两条，如图1，射线OP都是的“”1 OP是∠AOB的好线”，且∠AOB的度数．MN∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．3∠MON＝120°，∠NOB＝40°OPOAOMOBO12°，OA4°，当射线OPONOP∠AOB的“线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．秋十堰期末已知分别是∠AOB和的平分线．1OA，OCOD在∠AOB∠MON的度数；21∠CODOn°（0＜n≤90）．∠∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；∠当n为多少时，∠MON为直角？如∠AOB的位置和大小不变的边OD的位置不变，改∠COD的大小将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0＜m≤100），如请直接写∠MON与旋转度数m°之间的数量关系： ．11．（2021春西乡县期末）ABOOC∠BOC＝40°O∠DOE＝90°．如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，∠COD＝ ；如图将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置若OE恰好平；DOEO顺时针转动OB重合时为停止）的过程中，恰好有=1∠AOE∠BOD的度数312．（2021春香坊区期末）OABABONOAOCO＝2∠CON，OQ平分∠AON．1平分∠MOB；2∠CON＝2∠MOQ∠CON的度数；3OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数13．（2020秋•历下区期末）点O为直线l上一点，射线OA、OB均与直线l重合，如图1所示，过点O作射线OC和射线OD，使得∠BOC＝100°，∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM．∠AOC与∠MOD的度数；2∠COP的度数；3OB1位置开始，绕点O的速度逆时针旋转一周，作∠COD的平分线ON，当∠MON＝20°时，求旋转的时间．14．（2020秋•广安期末）已知，O是直线AB上一点，∠DOC＝90°，OE平分∠BOC．如图1，若则∠DOE的度数为 ；若∠DOE度数为 （用含有α的式子表示）．将图1∠DOC绕顶点O按顺时针方向旋转至图2∠DOE与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．1∠DOCO3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，∠DOE的度数为 （用含有α的式子表示），并说明理由．15．（2020秋南充期末）CODOABOE平分∠BOD＝42°，求∠AOE的度数；∠BOD＝xx表示∠COE的大小；CODOCAB与∠COE的数量关系．16．（2020秋临河区期末）OABOOCO处．1MONONOB∠MOC的度数；MONOOC是∠MOB的平分线∠BON和∠CON的度数；MONO3=1∠AOM，求∠NOB的度数．417．（2021•济阳区期中）ABOOC，使∠BOC＝40°O∠DOE＝90°．如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，∠COD＝ ；2DOEO顺时针转动到某个位置，∠若OE恰好平∠AOC，∠COD＝ ；∠若OD在∠BOC内部，请直接写出∠BOD与∠COE有怎样的数量关系；DOEO顺时针转动OB重合时为停止）好有=1∠AOE∠BOD的度数．3碑林区校级开学OABO∠BOC＝120°OOMOBON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰平分问：直线ON是否平∠AOC？请直接写出结论：直线ON （平分或不平分1OtONt的值为．（直接写出结果）将图1O顺时针旋转，请探究，当ON∠AOC的内部时（图3），∠AOM与∠NOC例说明．19．（2020秋•天心区期末）ABCD，EFADABIBCEF，FI，将EFAHFI所在的直线对折，点B落在点G处．如图1，当HF与GF重合时，2∠EFI的度数；3∠GFI＝α，∠EFH＝β时，∠GFIF∠GFI∠EFH∠GFH∠EFI∠PFQ的度数（用含α，β的式子表示）．20．（2020秋•洪ft区期末）将一副直角三角板ABC，ADE，按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．1FACA的度数；将三角板E从图1位置开始绕AMN的角平分线．∠当三角板ADE旋转至如图2的位置时，求∠MAN的度数．∠ADE5°∠DAC＝180°t（单位：秒），试根据不同的t的值，求∠MAN的大小（直接写出结论）．2（2020•喀喇沁旗期末如图O为直线BO作射线＝120°OOMOBON在直线AB的下方．将图1O2，使点NOC∠MOB的度数；将图1O3，使一边OM在∠BOC平分∠BOC∠CON的度数；1O4ON在∠AOC与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．22．（2020秋•宝安区期末）我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：3…显然，一个角的三分线、四分线都有两条．1∠BOC＝2∠AOBOB是∠AOCOD是∠AOC的另一条三分线．如图2B是C的三分线＞若60则＝ ；3，∠DOF＝120°，OE是∠DOFO作射线OG，当OG刚好为∠DOE的三分线时，求∠GOF的度数；如图OBOC是∠AOD∠BOCO顺时针方向旋转在旋转的过程中，若射线OCOD中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出a的值．秋饶平县校级期末）如图1ABOOCAB上方OMOBNABDON反向延长线上的一点．∠COD的度数；如图2∠MONO逆时针旋转α度若三条射线ODOC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2∠BON的度数．秋锦江区校级期末）平面内一定点ACD的上方，点OCDOCD＝∠A′OE，将射线OA绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．1OAOEOB的度数；OAOE∠AOC＝4∠A′OB∠AOE数；O∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．25．（2020秋•金牛区期末）已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的角平分线．1∠AOD=1∠AOB3OD在∠AOBOF是∠AOD的值；在的条件下，若射线OPOEOOQODOOPOQt秒（0＜t＜23.5）后得到∠COP=4∠AOQ，求t的值．326．（2020秋•西ft区期末）如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A＝45°，∠D＝平分∠COD，ON∠MON＝ 度；若三角板AOBCOD位置如图∠BOC＝20°∠MON的度数；在图AOBCODO点旋转（45°），∠BOC＝α，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．27．（2020秋•高新区期末）已知∠AOB＝90°，∠COD＝60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：∠AOB∠CODO2所示的位置，则∠∠AOC+∠BOD＝ ；∠∠BOC﹣∠AOD＝ ．∠CODO绕点OC旋转到射线Nt﹣∠AOD（用t的代数式表示）．∠AOB∠CODOn°（n≤360），OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．28．（2020秋•罗湖区校级期末）如图，直线EFMNO，∠MOE＝30°O重合，直角边OAMN在∠NOEO的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．tOBOA∠MOE？请说明理由；若在三角尺转动的同时，直线EFO当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．∠当t为何值时，EF平分∠AOB？∠EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．29．（2021春商城县期末）1DEOODE上方作射线OCAOB（∠OAB＝30°）OOA在ODOBDEOt秒．2与之间有何数量关系？并说明理由．OC∠COE＝140°．∠则当旋转时间