人教部编版七年级数学上册《线段的计算与方程思想》课教案15

课题名称：线段的计算与方程思想科目：数学作者：作者单位：一、教课内容解析数线段在教材中出此刻第七册第四单元《空间与图形》中，认识了线段的基本看法和基本因素。教材在二年级（第三册）思虑题中曾出现过两个分点的数线段。并且学生在三年级（第五册）中认识角时以前有过数角的经验。所以本节课教课要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。重视在能运用数线段的方法解决生活中的实质问题。二、教课目的教课目的：知识与技术：认识用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其要点是找出能表示实质问题所有含义的相等关系；过程与方法：经历活动和思虑、沟通与议论、解析解决问题等过程，领会数学的应用价值感情、态度与价值观：经历"问题情形--成立数学模型--解说、应用与拓展"的过程，感悟数学建模思想。三、学习者特色解析因为我校七年级学生，经过学习线段的惯例计算以后，关于题目中未知线段的增添，引入方程思想，为了帮助学生的确掌握所学内容，我在教课过程中特别设置了稳固性练习，关于教材中的例题和习题将作适合的延长和拓展及变式办理.四、教课策略选择与设计鉴于本节课的特色：讲堂教课采纳了“回首—问题—察看—思虑—提升”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着察看、思虑、概括、类比和猜想的研究过程。本节课主要采纳启迪指引研究的教课方法。学生在教师创建的“可研究”的环境里，踊跃参加，互相议论，一步步地理解方程在线段计算里的意义，并经过进行不一样的练习，让学生获得更深刻的领会，实现教课目的。五、教课要点及难点找寻等量关系，列方程六、教课过程教师活动一：用方程的方法解题的一般步骤：设、列、解、检、答二：线段之间的基本等量关系AC1、如图：B

预设学生活动指引学生复习方程的基本思想与线段之间的关系。

设计企图借助于“看法辨析”指引学生解析、理解线段中点的看法..AC+=AB-CB=ACAM2、如图：∵M是线段AB中点=

AB-AC=学生在独立思虑后进行口B答，其余学生赐予改正、增补，教师经过激励性评论明确正误并完美线段中点的看法。

经过对线段中点的图形语言及符号语言的商讨，培育学生的数形联合思想。对符号语言的三种表示方法的简单应用，稳固新知11=或=22AB3、如图：MNM,N是线段AB∴AM=MN=NBAB=3AM=3MN=3NB

联合图形，学生思虑口答，教师做出判断,获得线段关系的符号语言

运用线段中点的定义及三种符号语言解决相关线段的计算问题。例1.如图，点C是线段AB的中点，D是线段小组议论，互相沟通，得出BC的中点，若图中所有线段的长度之和为23，结论求线段AC的长度。ACDB学生解析，教师校正解析：数学学习中，常常碰到计算线段的问题。解答它们，只是从线段的和差倍分关系出发，有时很难见效，若利用设未知数后结构方程的教师指引学生察看图形，反方法，则常常可化难为易。思解题过程，获得猜想。

培育学生数形联合思想。培育学生擅长反省，擅长总结的学习习惯向学生浸透简单说理的意识，培育简单的几何推理能力。例2：如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长。AD学生进行解析沟通，解决问C题，教师赐予校正。EBF学生小组沟通，教师巡视指导，全班沟通例3：点C是线段AB的中点，点P与点Q在AC上，点P分AC为2：3两部分，点Q分AB为3：4两部分，若PQ=16cm,求AB的长评论：分类思想是一种重要的数学思想，依据已知条件，不可以判断必定是哪一种状况地点关系时，一定对所有可能的地点关系都要进行考虑。练习：1、如图M、N为线段AB上两点，且AM:MB=1:3，AN:NB=5:7。若MN=2，求AB的长。ABMN教师出示问题．学生小组议论、沟通、总结．2、以下列图：C、D、E将线段AB分红4部分，且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求PQ的长度。MPQNABCDE

稳固新知.经过填空,指引学生由数字概括到字母,培育学生由一般到特别的概括推理能力。拓展提升.1，同向来线上有A,B,C,D四点，已知5AD=9DB,9AC=5CB,且CD=4cm,求AB的长三、讲堂小结学生在教师的指引下整理知你收获了什么？学生回答，总结识、理顺思想．四、部署作业《好学早》P110．七、教课评论设计这节课我的收获是：我不可以解决的问题是：__________________________________________________________________________________________________________________________________八、板书设计课题：线段计算与方程思想1、定义4、例题2、图形语言3、符号语言九、教课反省学生思想与表达有差别，应当赞同思想慢的学生有更多思虑的空间，赞同表达不清楚不流利的学生有重复和悔过的时间，更重要的是赞同学生有失误和纠正的时机。使学生处在民主、同等、宽容的教课环境中，保证他们拥有自由支配的时间和主动研究的心态，常常品味到成功的愉悦，进而使产生他们创新的欲念。勇于创新，擅长创新。2、教课过程能够由指令性操作活动向自主性研究实践转变。《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动开朗的、主动的和富裕个性的过程。”“着手实验、自主研究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”讲堂教课应当走过这样的过程，“学什么？为何学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自己对新事物的兴趣外，领会到学习的必需性，学习的价值。3、讲堂发问由问答式教课向学生独立思虑基础上的合作学习转变。传统教课的整个教课过程，基本上是师问生答的问答式教课。教师问得浅易直露，无思想价值，研究的空间太小，学生不假考虑地回答。师问生答，仿佛是启迪式教课，其实是灌注另一种表现形式。长此以往，学生就懒得思虑，进而致使其发散性思想、求异思想、研究性思想就消灭了，哪里还有创建能力？在教课时假如能让学生向来处于发现问题，提出自己的猜想，进行实验等问题状态之中，学生就能用不一样的目光察看事物并发现问题，用自己的思想方式进行研究，形成独到的个人看法。学生有了充分展现自己的思想、表现自我的激烈欲念，才会在不一样建议或看法的互相碰撞中产生创新的思想火花，才能因自己富裕创意的做法或看法获得别人的认可而产生激烈的心理知足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，加强团队互帮合作的精神。在新课程的实行过程中，我们惊喜地看到传统的接受式教课模式已被生动开朗的数学活动所代替。讲堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、