中考数学一轮复习【代数篇】7.一次函数_第1页
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欢迎下载资料：QQ1253608268群号：3634092家校圈：/资料免费下载中考复习之一次函数知识考点：1、掌握一次函数的概念及图像；2、掌握一次函数的性质，并能求解有关实际问题；3、会用待定系数法求一次函数的解析式。精典例题：【例1】已知直线（≠0）与轴的交点在轴的正半轴上，下列结论：①＞0，＞0；②＞0，＜0；③＜0，＞0；④＜0，＜0，其中正确结论的个数为（）A、1B、2C、3D、4解：根据题意知，直线（≠0）的图像可以如图1，这时＞0，＜0；也可以如图2，这时＜0，＞0。故选B。评注：本题关键是掌握一次函数中的系数、与图像性质之间的关系。【例2】一直线与轴相交于点A（0，－2），与轴相交于点B，且tan∠OAB＝，求这条直线的解析式。分析：欲求直线的解析式，需要两个独立的条件建立关于、的方程组，结合题目条件，本题要分两种情况讨论，如上图所示。答案：或【例3】如下图，已知直线与交于点P（1，4），它们分别与轴交于A、B，PA＝PB，PB＝。（1）求两个函数的解析式；（2）若BP交轴于点C，求四边形PCOA的面积。解析：（1）作PH⊥AO，则PH＝4，OH＝1，BH＝∴B（－1，0）。设A（，0），则AH＝，AP＝AB＝，，解得。∴A（4，0），故直线PB：；直线AP：。（2）评注：灵活运用勾股定理等几何知识求线段长，进而求点的坐标，是解函数题的常用方法。探索与创新：【问题一】如上图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，另一直线（≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5，求经过C的直线解析式。解析：（1）如上图，过B（0，2），C（1，0）的直线解析式为；（2）设与OB交于M（0，），分△AOB面积为1∶5得：，则解得，所以M（0，）经过点M作直线MN∥OA交AB于N（，），则，因N（，）在直线上，所以，故N（，）∴直线CM：，直线CN：评注：本例应用了待定系数法、数形结合法和分类讨论思想。【问题二】某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出

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