九年级上24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习(人教版共4份带答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级上24.点2和圆、直线和圆的位置关系同步练习（人教版共4份带答案）24.2.点1和圆的位置关系知识点1点与圆的位置关系1．已知。。的半径是，当OP=时，点P在。O;当OP=时，点P在。O;当OP=时，点P在。O. 2在同一平面内，。0外一点P到。O上的点的最大距离为，最小距离为,则。O的半径为.如图——所示，边长为的正方形ABC的对角线相交于点O,以点A为圆心，为半径画圆，则点O,B,C,中，点在圆内，点在圆上，点在圆外.图一一4已知。。的直径为0，点P不在。O外，则OP的长A.小于B.不大于C.小于0 .不大于0 .已知。P的半径为，点P的坐标为，，点的坐标为0，则点与。P的位置关系是 A.点在。P外B.点在。P上C.点在。P内.不能确定.在公园的O处附近有，FG四棵树，位置如图——所示图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以点。为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则EFG四棵树中需要被移除的为 图2－42－2A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F7．如图 3已知4人8^AC=3BC=4NC=90°,以点C为圆心作©C,半径为当在什么取值范围内时，点A,B在。C外？当在什么取值范围内时，点A在。C内，点B在。C外？知识点2过已知点作圆8．过一点可以作 个圆；过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在两点连线的 上；过不在同一直线上的三点可以作 个圆．9．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是 A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆C以已知线段为直径能确定一个圆d菱形的四个顶点能确定一个圆 00-永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图——所示的玻璃镜残片的边缘描出了点人，8,^给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是 A.AB,AC边上的中线的交点B.AB,AC边上的垂直平分线的交点C.AB,AC边上的高所在直线的交点D.NBAC与NABC的平分线的交点知识点3三角形的外接圆与外心11.三角形的外心是三角形 的_交_点_,_其_中_直_角_三_角_形的外心是 的中点,锐角三角形的外心在三角形的 ,_钝_角_三_角形的外心在三角形的 .__12_._下列图形不一定有外接圆的是()A.三角形B.正方形C.平行四边形D.矩形13.如果点O为4ABC的外心，ZBOC=70°,那么NBAC等于A.35°B.110°C.145D.35°或145°14.在AABC中，点O是它的外心，BC=24 ,点O到BC的距离是5,则4ABC的外接圆的半径为 .知识点4反证法15.如图24—2—5,已知E为直线外一点，求证:过点E只有一条直线垂直于直线 用反证法证明这个命题的步骤如下：①在AEPG中，/1+/2+/3〉180°,这与三角形内角和为180相矛盾；②假设过点E有两条直线EF,EG分别垂直于直线于F,G两点；③则N2=90°,N3=90°；④故过点E只有一条直线垂直于直线.图24—2—5证明步骤的正确顺序是 A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.②③④①16.用反证法证明：若NA,NB,NC是AABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°.17.在Rt△ABC中，AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径为A.5B.10C.5或4D.10或818.在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为aOA的半径为2,当点B在。A内时，实数的取值范围在数轴上表示正确的是 图24—2—619.如图24—2—7,在平面直角坐标系O中，点A的坐标为03,点B的坐标为21,点C的坐标为2—3,经画图操作，可知4ABC的外心的坐标应是()图24—2—7A.(,00)B.(1,0)C.(—2,—1D2020如图24—2—8,在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是.图24—2—821.如图24—2—9,在4ABC中，NBAC=70°,AB=AC,O为4ABC的外4,4OCP为等边三角形，OP与AC相交于点D,连接。儿1求NOAC的度数；2求NAOP的度数.22.已知：如图24—2—10①，4ABC中，BA=BC,D是平面内不与点A,B,C重合的一点，NABC=NDBE,BD=BE.(1)求证：△ABD^^CBE；(2)如图②，当点D是4ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论. 教师详解详析1.内上外2.2解析］・・•在同一平面内，。0外一点P到。O上的点的最大距离为6cm,最小距离为2cm,，。。的直径为6—2=4(cm),・・・。0的半径为2cm.3.OB,DC解析］:•四边形ABCD为正方形，.・.AC，BD,OA=OB=OC=OD.设OA=OB=.由勾股定理，得OA2+OB2=AB2,即务器12,解得=22(负值已舍去)，Z.OA=22<1,AC=2>1..••点O在圆内，点B,D在圆上，点C在圆外.4.B解析］・・・。0的直径为10cm,・・・。0的半径为5cm.二,点P不在。。外，，点P在圆上或圆内，・・・OPW5cm.5.A解析］・・・PQ=22+(1—6)2=2〉5,・•.点Q在。P夕卜.6.A1解析］VOA=12+22=5,OE=2<OA,,,•点E在。0内；,.・0尸=2<0人，・,•点F在。O内；丁06=1<0人，・,•点G在。O内；•・•OH=22+22=22〉OA,・,•点H在。O外.7.解：⑴当0 时3点A,B在。C外.(2)当3时，点A在。C内，点B在。C外..无数无数垂直平分线一.C解析］选项A中，在同一直线上的三点不能确定一个圆，故A错误.选项B中，以已知线段为半径能确定两个圆，即分别以线段的两个端点为圆心，故B错误.选项C中，以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，故C正确.选项D中，菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，故D错误.故选C.10.B解析］本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三条边的垂直平分线的交点.故选B.11.三条边的垂直平分线斜边内部外部12.C［解析］任意三角形都有一个外接圆；正方形有一个外接圆,圆心是对角线的交点；矩形有一个外接圆,圆心是对角线的交点；在一般的平行四边形内部找不到一个点到四个顶点的距离相等,所以一般的平行四边形没有外接圆.故选C.13.D解析］①当点O在三角形的内部时，则NBAC=12ZBOC=35°；②当点O在三角形的外部时，则NBAC=12(360°—70°)=145°.14.13cm解析］当点O在4ABC内部时，如图.•・•点O为AABC的夕卜4,0D，BC,.\BD=12BC=12又TOD=5 ,・•・由勾股定理，得OB=BD2+OD2=122+52=13（,）「•△ABC的外接圆的半径是13 .注：点O在4ABC外部的情况类似，求出的4ABC的外接圆的半径也是13 ）15C16.证明：假设NA,NB,NC都大于60°,则有NA+NB+NC〉180°,这与三角形内角和为180°相矛盾，因此假设不成立，即NA,NB,NC中至少有一个角不大于60°.17.D解析直角三角形外接圆的直径是斜边，应分两种情况：当BC是斜边时，这个三角形的外接圆直径为8；当AC是斜边时，AC=AB2+BC2=62+82=10,则这个三角形的外接圆直径为10.故选D.18.D解析由于圆心A在数轴上所表示的实数为3,圆的半径为2,・・・OA与数轴交于1,5所表示的两点，故当取1,5时，点B在。A上；当<,即当1<<5时，点B在。人内；当〉，即当<1或〉5时，点B在。A外.故选D.1.C解析如图，:△ABC的外心即为三角形三边垂直平分线的交点，,AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线E的交点O,即为4ABC的外4,・・・aABC的外心的坐标是（一2,—1）.故选C.20.3<<5解析如图，连接8口，在矩形ABCD中，AD=3,CD=AB=,在Rt^ABD中，BD=AD2+AB2=32+=5,,AD<CD<BD.若点A一定在圆内，则〉3；若点B一定在圆外，则<5,故的取值范围为3<<5.21.解：（1）・「O为4ABC的外4,NBAC=70°,AB=AC,・・.NOAC=35°（AO垂直平分BC,等腰三角形的三线合一）.（2）・「O为4ABC的外心，,AO=CO,.\ZOAC=ZOCA=35°,・・・NAOC=110°.•:△OCP为等边三角形，・・・NPOC=60°,.\ZAOP=ZAOC-ZPOC