九年级数学下3.4圆周角与圆心角的关系强化训练(北师大含答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学下3.4圆周角与圆心角的关系强化训练（北师大含答案《3.4圆心角与圆周角的关系》强化训练一、选择题1.如图，A、B、C是。O上的三点，NB=75°,则NAOC的度数是（）第1小题图第2小题图第3小题图第4小题图A．150°B．140°C．130°D.120°2.如图，AB是。。的直径，BC是。O的弦.若NOBC=60°,则NBAC的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°3.如图，BD是。O的直径，点A、C在。O上，，/AOB=60°,则NBDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°4.如图，点A,B,C,P在。0上，CD±OA,CE±OB,垂足分别为D,E,ZDCE=40°,则NP的度数为（ ）A.140°B.70°C.60°D.40°5.如图，A、D是。O上的两个点，BC是直径.若ND=32°,则NOAC=（）第5小题图第6小题图第7小题图第8小题图A．64°B．58°C．72D.55°6.如图，点A,B,C在。。上，NA=36°,NC=28。，则NB二（ ）A.100。B.72。C.64°D.36°7.如图，线段AB是©O的直径，弦CD±AB,NCAB=40°,则NABD与NAOD分别等于（ ）A.40°,80°B.50°,100°C.50°,80°D.40°,100°8.如图，已知AB是。。的直径，ND=40。，则NCAB的度数为（）A.20。B.40。C.50。D.70。9.如图,把直角三角板的直角顶点。放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、，量得O=8,0=6c则该圆玻璃镜的半径是（ ）第9小题图第10小题图第11小题图第12小题图A.cmB.5cmC.6cmD.10c10.如图，半径为3的。A经过原点0和点C（0,2）,B是轴左侧OA优弧上一点，则tanNOBC为（ ）A.B.C.D.11.如图，点A、B、C是圆0上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFXOC交圆。于点F,则NBAF等于（）A.12.5°B.15°C.20。D.22.512.如图，已知AC是。0的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接8口交。0于点E,若NA0B=3NADB,则（ ）A.DE=EBB.DE=EBC.DE=D0D.DE=0B二、填空题13.如图，AB为。。的直径，C,D为。。上的两点，若AB=6,BC=3,则NBDC=度.第13小题图第14小题图第15小题图第16小题图14.如图，在。0中，AB是弦，C是上一点.若N0AB=25NOCA=40°,则NBOC的大小为 度.15.如图，在。O中，A,B是圆上的两点，已知NAOB=40°,直径CD〃AB,连接AC,则NBAC二度.16.如图，。。是AABC的外接圆，NAOB=70°,AB=AC,则ZABC=.17.如图，AB是。。的直径，C,D是。O上的两点，若NBCD=28。，则NABD二 °.第17小题图第18小题图第19小题图第20小题图18.如图，。0的直径AB过弦CD的中点E,若ZC=25°,则IJ/D二 .19.如图，A,B,C,D是。O上的四个点，NC=n。。，则NBOD=140度.20.如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是。。的直径，AB二BC二CD.连接PA、PB、PC,若PA=，则点A到PB和PC的距离之和AEAF二 .三、解答题21.如图，四边形ABCD内接于。O,点E在对角线AC上，EC=BC=DC. (1)若NCBD=39。，求/BAD的度数；(2)求证：/1=/2..如图，在AABC中，/C=90。，D是BC边上一点，以DB为直径的。。经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连结EF.(1)求证：/1=/F. (2)若sinB=,EF=2，求CD的长..已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且4人£尸为等边三角形(1)求证：4口尸8是等腰三角形；(2)若DA二AF,求证：CFLAB..在。。中，直径AB=6,BC是弦，/ABC=30。，点P在BC上，点Q在。。上，且OP，PQ.(1)如图1,当PQ〃AB时，求PQ的长度;(2)如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值..如图，以AABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且.(1)试判断4ABC的形状，并说明理由.(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin/ABD的值..已知AABC,以AB为直径的。O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC. (1)求证：AB=AC； (2)若AB=4,BC=2，求CD的长.参考答案1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.B10.C11.B12.D13.3014.3015.3516.35°17.62°18.6519.14020.21.(1)VBC=DC,・・・/CBD=/CDB=39。，:/BAC=/CDB=39O,/CAD=/CBD=39。，.\ZBAD=ZBAC+ZCAD=39°+39°=78°； (2)VEC=BC,.\ZCEB=ZCBE,而NCEB=N2+NBAE,NCBE=N1+NCBD,.\Z2+ZBAE=Z1+ZCBD,VZBAE=ZBDC=ZCBD,.\Z1=Z2.22(1)证明：连接口£,・・・BD是。O的直径，・・・NDEB=90°,YE是AB的中点，「.DA=DB,.\Z1=ZB,VZB=ZF,.\Z1=ZF；(2)VZ1=ZF,・・・AE=EF=2,.\AB=2AE=4,在Rt^ABC中，AC二AB・sinB=4,,BC==8,设CD=x,则AD=BD=8"x,YAC2+CD2=AD2,即42+x2=(80x)2,,x=3,即CD=3.23 (1)YAB是。O直径，・・・NACB=90°, ,二△AEF为等边三角形，.「/CAB=NEFA=60。，・・・NB=30°,Y/EFA=/B+/FDB,.\ZB=ZFDB=30°, .「△DFB是等腰三角形；(2)过点A作AM^DF于点M,设AF=2a,〈△AEF是等边三角形，・・・FM=EM=a,AM=a,在Rt^DAM中，AD=AF=2a,AM=,・・.DM=5a,・・・DF=BF=6a,.\AB=AF+BF=8a,在Rt^ABC中，/B=30。，/ACB=90。，・・・AC=4a,YAE=EF=AF=2a,.\CE=AC^AE=2a,・・・/ECF=/EFC,Y/AEF=/ECF+/EFC=60°,,・/CFE=30。,・・・/AFC=/AFE+/EFC=60°+30°=90。，Z.CFXAB.24 (1)连结OQ,如图1,YPQ#AB,OP±PQ,Z.OPXAB,在Rt^OBP中，Ytan/B=，.\OP=3tan30o=,在Rt^OPQ中，YOP=，OQ=3,・・・PQ=； (2)连结OQ,如图2,在Rt^OPQ中，PQ=,当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPLBC,则OP=OB=,・・・PQ长的最大值为.25 (1)4ABC为等腰三角形.理由如下：连结AE,如图，Y,,・・/DAE=/BAE,即AE平分/BAC,YAB为直径，・・・/AEB=90。，Z.AEXBC,•・.△ABC为等腰三角形；(2)Y^ABC为等腰三角形，AE^BC,・・・BE二CE=BC=X12=6,在Rt^ABE中，YAB=10,BE=6,,AE==8,YAB为直径，.,./ADB=90。，/.AE・BC二BD・AC,・BD二,在Rt△ABD中，YAB=10,BD=