2022年初中毕业学业水平考试模拟卷一及答案

2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（一）数学（教师版）温馨提示：本试卷共三道大题，时量120分钟满分120分一、选择题。（每小题3分，共24分）题号12345678答案DBBBDBAD1、－2022的倒数是（）A、2022 B、—2022 C、 D.－2、若分式的值为0,则x的值为（）A． B.－2 C.±4 D.23、全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)6、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7、某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14B．18，14C．25，12D．15，128、强强每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m)二、填空题（每小题3分，共24分）9、的平方根等于．（-2,-1）-2-1yx10、（-2,-1）-2-1yx11、反比例函数在第三象限的图象如图所示，则k=2。12、在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为1。13、从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是2/3。14、如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形，则所剪成的面积最大的正方形的边长为。ＯBACD15、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=ＯBACD16、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．三、解答题（共72分，有8各小题，17-21题每小题8分，22-23题每小题10分，24题12分）17、计算：解：原式=18、先化简，再求值：．解：原式=19、已知，如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．（1）证明：∵DF∥BE∴∠DFA＝∠BEC在△AFD和△CEB中∵DF＝BE∠DFA＝∠BECAF＝CE∴△AFD≌△CEB（SAS）（2）是平行四边形。∵△AFD≌△CEB∴AD＝CB∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形20、某校部分老师带领全体初三学生去社会实践基地参加锻炼，师生共计有468人．现有36座和42座两种客车可以租用，租用时可以选择1~2种两种车型，允许留有少量的空位，但绝对禁止超载．(1)问租用的车辆最少几辆？最多几辆？(2)已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．解：(1)，．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆．(2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元．若租12辆时，设36座的租辆，则，．显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元．综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆．21、吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：第21题图第21题图90根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了人；(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是；(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有人．解：(1)300………（2分）(2)如图所示………（2分）(3)…………（2分）(4)3500……（2分）9090A北C北B南西西东东南22、为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，某市正在对城区河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点CA北C北B南西西东东南23、阅读材料：如图①，△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC(1)理解与运用：利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图②)且面积为S，各边长分别为a,b,c,d，试推导四边形的内切圆半径公式；(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).【解析】(1)2;(2);(3)24、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）求出：，，抛物线的对称轴为：x=2………………3分(2)抛物线的解析式为，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1）设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为（2，0），连接OD，DB，BE∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2），∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥BD∴四边形ODBE是梯形………………5分在和中，OD=，BE=∴OD=BE∴四边形ODBE是等腰梯形………………7分(3)存在，………………8分由题意得：………………9分设点Q坐标为（x，y），由题意得：=∴当y=1时，即，∴，，EFQ1Q3Q2∴Q点坐标为（2+，1）或(2-EFQ1Q3Q2当y=-1时，即，∴x=2，∴Q点坐标为（2，-1）综上所述，抛物线上存在三点Q（2+，1），Q(2-，1)，Q（2，-1）使得=．………12分COACOABDNMPxy（1）C的坐标为▲；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。CCOABDNMPxyRH关键词：