人教版中考复习数学《视图投影与尺规作图》专项检测题（含答案）

视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是（）2.如图所示的三棱柱的主视图是（）3.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）①放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图②所示，则其俯视图是（）第6题图6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）8.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）9.下列几何体中，正视图是矩形的是()10.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是()11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球第1题图第2题图2.如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是()A.四棱锥B.正方体C.四棱柱D.三棱锥3.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）第3题图A.圆柱B.圆锥C.圆台D.三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第4题图n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是（）第5题图A.6B.7C.8D.96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有()第6题图A.8B.9C.10D.111cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是()A.15B.18C.21D.24第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A.200πB.500πC.1000πD.2000π命题点2投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A.（3）（1）（4）（2）B.（3）（2）（1）（4）C.（3）（4）（1）（2）D.（2）（4）（1）（3）命题点3立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是()A.全B.明C.城D.国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是（）3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第3题图第4题图4.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()A.13cmB.261cmC.61cmD.234cm命题点4尺规作图1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1∶3.A.1B.2C.3D.4第1题图2.如图所示，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）,连接AM、AN、BM、BN，求证：∠MAN=∠MBN.第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1.C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆．2.B【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，该几何体从正面看，是两个具有公共边的长方形组成的图形，只有选项B符合题意．3.A【解析】从前往后看，可得到本题的主视图为五边形．4.A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形．圆柱体的俯视图是长方形，圆应该在长方形的中间．5.A【解析】A选项是主视图，B选项是左视图，C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图，D选项是俯视图．6.D【解析】长方体的俯视图是一个长方形，从上面看共有三列，所以这个组合体的俯视图是D.7.B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形．观察图形可得，从上往下看，该几何体的小正方体共有三行三列，第一行第二列有1个，第二行每列1个，第三行第一列1个，因此B选项正确．8.C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形．几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成，故选C.9.B【解析】选项逐项分析正误A球体的正视图是圆×B圆柱的正视图是矩形√C圆锥的正视图是三角形×D圆台的正视图是等腰梯形×10.C【解析】长方体、圆柱体、三棱柱的主视图都是矩形，球体的三种视图都是圆，故选C.11.D【解析】从正面看共三列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有三个小正方形，故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1.B【解析】本题的几何体是常见几何体，从正面看到的是一个矩形，从左面看到的是一个矩形，从上面看到的是一个圆，所以这个几何体为圆柱．2.A【解析】由底面是有对角线的正方形，侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥．3.B【解析】选项名称三视图(主视图，左视图，俯视图)正误A圆柱矩形，矩形，圆×B圆锥等腰三角形，等腰三角形，带圆心的圆√C圆台等腰梯形，等腰梯形，无圆心的同心圆×D三棱柱矩形，矩形，三角形×4.C【解析】选项逐项分析正误A圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图为带圆心的圆×B这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成，因此俯视图应该为带圆心的圆×C主视图为中间有一条竖线的矩形，左视图为矩形，俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5.B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒．6.B【解析】由三视图得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少有9碗．7.B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示，这个几何体是由4个边长为1cm的小正方体组成，且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积，则这个几何体的表面积为6×3＝18cm2.第7题解图8.B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱，且底面圆半径r＝5cm，高h＝20cm，所以v＝πr2h＝π×52×20＝500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手．太阳光在物体上的投影随时间而变化，投影的方向是先朝西，再逐渐转向朝东，且影长的变化经历：长→短→长(中午时刻的影长最短)，因此(3)表示的时刻最早，(2)表示的时刻最晚；由于地球绕着太阳运转，物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转，所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早．故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2)．命题点3立体图形的展开与折叠1.C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面；“国”与“市”是相对面；“文”与“城”是相对面．2.B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合，缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体×D是“田”字格，故不能折叠成一个正方体×3.B【解析】根据“两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B.4.A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开，展平如解图所示．则MM′＝NN′＝10，作A关于MM′的对称点A′，连接A′B，则线段A′B即蚂蚁走的最短路径．过B作BD⊥A′N于D，则BD＝NE＝5，A′D＝MN＋A′M－BE＝12＋3－3＝12，在Rt△A′BD中，由勾股定理得A′B＝eq\r(A′D2＋BD2)＝13.第4题解图命题点4尺规作图1.D【解析】由尺规作图的作法可知，AD是∠BAC的平分线，∴①正确；∵∠BAC＝60°，AD又是∠BAC的平分线，则∠CAD＝30°，又∵∠C＝90°，则∠ADC＝60°，∴②正确；∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，则AD＝BD，所以点D在AB的中垂线上，∴③正确；设BD＝AD＝a，因为∠CAD＝30°，∠C＝90°，则CD＝eq\f(a,2)，根据勾股定理得：AC＝eq\f(\r(3)a,2)，∴S△ADC＝eq\f(\r(3)a2,8)；BC＝eq\f(3a,2)，S△ABC＝eq\f(3\r(3)a2,8)，则S△DAC：S△ABC＝eq\f(\r(3)a2,8)：eq\f(3\r(3)a2,8)＝1∶3，∴④正确；正确的共有4个．2.(1)解：如解图：第2题解图①………………