2022-2023学年八年级上册数学人教版 第十一章三角形 单元测试（含简单答案）

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一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（）

A．B．C．D．

2．如图，在三角形纸片中，，过边上的一点，沿与垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A．110°B．115°C．120°D．125°

3．如图，点是射线上一点，且，下列结论：

结论Ⅰ：若是直角三角形，则有．

结论Ⅱ：当是钝角三角形时，则有．

下列说法正确的是（）

A．结论Ⅰ和结论Ⅱ都正确B．结论Ⅰ和结论Ⅱ都不正确

C．只有结论Ⅰ正确D．只有结论Ⅱ正确

4．如图，Rt△ABC中，，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（）

A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高

C．AB是△BCD的高D．AB是△ABC的高

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）.

A．40°B．60°C．70°D．80

6．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

7．如图，中，为延长线上的一点，于点，，则为（）

A．B．C．D．

8．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是()

A．B．C．D．

9．如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

10．如图，D，E分别是的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）

A．DE是的中线B．BD是的中线

C．D．BD是的角平分线

11．将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度数，以下是打乱的推理过程：①∵∠E=45°，②∴∠AFD=∠E＋∠EAC=45°＋30°=75°；③∵∠C=30°，AE∥BC，④∴∠EAC=∠C=30°．推理步骤正确的是（）

A．①②③④B．①④③②C．③④①②D．③②①④

12．已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）

A．12B．13C．15D．16

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．如图，平分，其中，则度．

14．如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为．

15．如图，已知是的中线，若的面积为8，则的面积为．

16．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为．

17．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝；

18．如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．

19．如图，．

20．如图，°．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．已知：如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5．

（1）直接写出BC的取值范围是．

（2）若点D是BC边上的一点，∠BAC＝85°，∠ADC＝140°，∠BAD＝∠B，求∠C．

22．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E．

(1)若，，求的度数；

(2)若，求的度数．

23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点处，将△ABC平移后得到，图中已标出点B的对应点．画图并填空：

（1）在给定的方格纸中画出平移后的；

（2）画出BC边上的中线AD和AB边上的高线CE；

（3）线段与线段的关系式；

（4）求四边形的面积．

24．如图，在△ABC中，∠B=100°，按要求完成画图并解答问题：

（1）画出△ABC的高CE，中线AF，角平分线BD，且AF所在直线交CE于点H，BD与AF相交于点G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度数和∠BCE的度数．

25．如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．D

5．C

6．D

7．A

8．C

9．B

10．D

11．C

12．D

13．51°

14．24

15．4

16．145°

17．38°

18．240°/240度

19．5