函数的概念 第2课时 课件_第1页
函数的概念 第2课时 课件_第2页
函数的概念 第2课时 课件_第3页
函数的概念 第2课时 课件_第4页
函数的概念 第2课时 课件_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2课时函数概念的综合应用3.1.1函数的概念一、复习导入1.函数的概念一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.2.函数的三要素：定义域、对应法则、值域.问题1.如何用区间表示函数？问题2.什么样的函数是同一个函数?二、问题探究结论：1.区间概念：

2.其他区间表示

3.同一个函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.

三、典例探究例1.已知集合A={x|5-x≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A∩B用区间可表示为

.

解：∵A={x|5-x≥0},∴A={x|x≤5}.∵B={x||x|-3≠0},∴B={x|x≠±3}.∴A∩B={x|x<-3或-3<x<3或3<x≤5},即A∩B=(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5].

变式1.（1）集合{x|0<x<1或2≤x≤11}用区间表示为

.

（2）若集合A=[2a-1,a+2],则实数a的取值范围用区间表示为

.

解：(1)(0,1)∪[2,11]

(2)由区间的定义知,区间(a,b)(或[a,b])成立的条件是a<b.∵A=[2a-1,a+2],∴2a-1<a+2.∴a<3,∴实数a的取值范围是(-∞,3).

答案：（2）是，（1）（3）（4）不是.

例3.（1）已知

的定义域为[-2,1]，求函数f(3x-1)的定义域；（2）已知f(2x+5)的定义域为[-1,4]，求函数f(x)的定义域．

变式3.已知

的定义域为[-2,3)，求函数f(x+1)的定义域．解：∵f(x)的定义域为[-2,3)，∴由：-2≤x+1＜3,即-3≤x＜2．故定义域为{x|-3≤x＜2}．

解：（1）(观察法)因为x∈R，所以x＋1∈R，即函数值域是R.（2）(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为[2,6)．

五

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论