复数的三角形式及运算课件

复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。复数的三角形式及运算复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。复数三角形式及其越算弹式及运算任务目标■知道复数的模和幅角的定义■会求复数的模和幅角主值■能求出复数的三角形式■会进行复数三角形式的乘除运算复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。复数的三角1复数三角形式及其越算复数三角形式及其越算2弹式及运算任务目标■知道复数的模和幅角的定义■会求复数的模和幅角主值■能求出复数的三角形式■会进行复数三角形式的乘除运算弹式及运算3弹式及运算学习内容复数的模的定义复数的幅角的定义■复数的模和幅角主值的求解■复数的三角形式及其求解■复数三角形式的乘法复数三角形式的除法弹式及运算4的三角形式及运算复数的模由于不等于0的复数z=a+bi可以用向量OM表示(如图)把向量OM的长度r叫做复数的模数,简称模(或绝对值),记作tbil由直角三角形的知识可得:z=a+bi=r=va2+b+b且有z2=(a+b0a-b)=d2+b2=2=z的三角形式及运算5弹式及运算例求下列复数的模(或绝对值)(2)-10(3)2-2i(4)5i(5)7(6)-1+√3i(7)√3-i(8)893-3弹式及运算6的三角形式及运算复数的幅角把从OX轴的正半轴到向量OM的角O叫做复数Z=a+bi的幅角(如图)说明:1)不等于0的复数的幅角O有无数多个,这些值相差2m的整数倍。(2)规定,满足条件-7<6≤丌的幅角叫做幅角的主值。通常记为argz,即-丌<argZ≤丌。(3)对于复数0,它所对应的向量缩成一个点(零向量)这样的向量没有确定的方向,所以复数0没有确定的幅角。的三角形式及运算7的三角形式及运算坐标轴上的复数的幅角主值设a是一个正实数,那么有:1、复数a是正实数,它对应的点在实轴的正半轴上,所以arg(a)=02、复数-a是负实数,它对应的点在实轴的负半轴上,所以ag(a)=丌3、复数ai是纯虚数,它对应的点在虚轴的正半轴上所以arg(tli)24、复数-ai是纯虚数,它对应的点在虚轴的负半轴上,所以arg(-)=-2的三角形式及运算8弹式及运算例求下列复数的幅角主值:(1)-3i(2)-10(3)2-2(4)5i(5)7(6)-1+√3i(7)√3-i(8)-8(9)-6i(10)-3-3弹式及运算9弹式及运算作业:求下列复数的模和幅角主值:(1)-2i(2)-5(3)-3+3(4)1+1弹式及运算10的三角形式及运算复数的三角形式由右图可以看出,对于复数Z=a+b有d=roselb=rsine所以a+bi=rcos+isin0=r(cos+isin其中,r为复数的模,为复数的幅角定义:把r(cos+isin6)叫做复数的三角形式为了同三角形式相区别,把a+b叫做复数的代数形式的三角形式及运算11复数的三角形式及运算课件12复数的三角形式及运算课件13复数的三角形式及运算课件14复数的三角形式及运算课件15复数的三角形式及运算课件16复数的三角形式及运算课件17复数的三角形式及运算课件18复数的三角形式及运算课件19复数的三角形式及运算课件20复数的三角形式及运算课件21复数的三角形式及运算课件22复数的三角形式及运算课件23复数的三角形式及运算课件24复数的三角形式及运算课件2551、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭

53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。