（重点必考专项培优）第一单元小数除法判断题（提高）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版（含答案）

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2023-2024学年五年级上册数学北师大版

一．判断题（共51小题）

1．5.107107107可以记作。（判断对错）

2．一个自然数（0除外）除以0.1，就等于将这个自然数扩大到原来的10倍。

3．算式2.4×5÷2.4×5的计算结果是1．．（判断对错）

4．5.436436436的循环节是436。（判断对错）

5．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．（判断对错）

6．除不尽时，商一定是循环小数．（判断对错）

7．3÷0.3的商的最高位在个位上。（判断对错）

8．7.15454……是无限循环小数，而写成7.1就是有限小数。（判断对错）

9．0.25×0.4÷0.25×4的结果是1（判断对错）

10．8.16816816816……的循环节是168。（判断对错）

11．3.6666……是循环小数。（判断对错）

12．6.123232323是一个循环小数。（判断对错）

13．7.154154和都是循环小数。（判断对错）

14．8.435435435可以简写成8.3。（判断对错）

15．小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：1.5÷0.75＝15÷75＝0.2。

16．3.232323，2.777……，0.472……，0.0都是循环小数。（判断对错）

17．两个大于1的数的积一定大于它们的商。（判断对错）

18．小数除法的商都小于被除数．．（判断对错）

19．0.5是循环小数，也是无限小数。（判断对错）

20．5.254452……是一个循环小数。（判断对错）

21．6.123232323是一个循环小数。（判断对错）

22．0.636363的循环节是63。（判断对错）

23．计算37÷4的商是无限小数…．（判断对错）

24．在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。（判断对错）

25．如果4.8÷x＞4.8（x不等于0），那么x一定小于1．．（判断对错）

26．6.187187187是循环小数。（判断对错）

27．4.28428428是一个循环小数，循环节是428．（判断对错）

28．编一个“中国结”要用0.8米丝绳，10米丝绳最多可以编12个“中国结”。

29．小数乘除法可以转化成整数乘除法来计算，分数除法可以转化成分数乘法来计算。

30．一个自然数除以小数，商一定比这个数大．．（判断对错）

31．0.37×4÷0.37×4＝1。（判断对错）

32．0.1555555是一个循环小数。（判断对错）

33．小数除以小数的商一定大于被除数．（判断对错）

34．2.8÷0.9的商是3，余数是1．（判断对错）

35．一个数乘10与这个数除以0.1的结果相等。（判断对错）

36．24个0.1减去8个0.1是16。（判断对错）

37．因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的3倍。（判断对错）

38．4÷7的商不是循环小数。（判断对错）

39．1.3232323232……的循环节是32。（判断对错）

40．小数除法中，移动小数点的位数以被除数的小数位数为准。（判断对错）

41．循环小数的循环节都是从小数部分第一位开始的。（判断对错）

42．2.8×0.5÷2.8×0.5＝1。（判断对错）

43．6.363636不是循环小数。（判断对错）

44．2.73÷0.56的商的最高位是十位．（判断对错）

45．4.9258258……的循环节是9258。（判断对错）

46．5.08×1.01的积有四位小数。（判断对错）

47．除数是小数，商一定大于被除数．．（判断对错）

48．循环小数比有限小数大．．（判断对错）

49．7.14545……的循环节是45，简便记作7.1。（判断对错）

50．3.23161616……是循环小数。（判断对错）

51．小数除以小数，商一定是小数．（判断对错）

第一单元小数除法判断题（提高）

2023-2024学年五年级上册数学北师大版

参考答案与试题解析

一．判断题（共51小题）

1．【答案】×

【分析】循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点；由此解答即可。

【解答】解：5.107107107可以记作，本题5.107107107是有限小数，所以不能简记，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】明确循环小数的简记方法，是解答此题的关键。

2．【答案】√

【分析】根据小数除法的计算方法：一个自然数除以0.1，应把这个数和0.1的小数点都向右移动一位，变成这个自然数的10倍除以1，也就是把这个自然数扩大10倍，由此判断。

【解答】解：一个自然数除以0.1，如：

2÷0.1＝20÷1＝20

50÷0.1＝500÷1＝500

即相当于将这个自然数扩大到原来的10倍，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】一个数除以0.1，这个数就扩大10倍；除以0.01这个数就扩大了100倍；除以0.001这个数就扩大了1000倍……

3．【答案】见试题解答内容

【分析】计算2.4×5÷2.4×5，看看结果是不是1，然后判断．

【解答】解：2.4×5÷2.4×5，

＝2.4÷2.4×5×5，

＝1×5×5，

＝25．

所以2.4×5÷2.4×5的计算结果是1错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查小数的四则混合运算，按正确的运算顺序计算．

4．【答案】×

【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。

【解答】解：5.436436436是个有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】关键是熟悉循环小数的特点，循环小数一定是无限小数。

5．【答案】见试题解答内容

【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；

二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．

【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：

一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．

6．【答案】×

【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；

二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．

【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：

一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．

7．【答案】×

【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

【解答】解：3÷0.3＝10

所以商的最高位在十位上，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则。

8．【答案】×

【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

【解答】解：7.15454……是无限循环小数，而7.1是7.15454……的简便写法。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了循环小数的概念以及循环小数的简便记法。

9．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，只有乘除的运算，按照从左往右的顺序进行计算，再进行判断．

【解答】解：0.25×0.4÷0.25×0.4

＝0.1÷0.25×0.4

＝0.4×0.4

＝0.16

0.16≠1，所以此题是错误的．

故填：×．

【点评】本题主要考查小数乘除法的运算顺序，不按照运算顺序计算，就有可能得出错误的结果．

10．【答案】√

【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

【解答】解：8.16816816816……的循环节是168。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握循环节的概念是解题的关键。

11．【答案】√

【分析】3.6666……是无限小数，循环节是6，因此是循环小数。

【解答】解：3.6666……是循环小数。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。

12．【答案】×

【分析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数。6.123232323是有限小数，不是循环小数，据此解答。

【解答】解：根据分析可知，6.123232323是一个有限小数，本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握循环小数的意义是解答本题的关键。

13．【答案】×

【分析】根据循环小数的概念解答，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数是无限小数。

【解答】解：是循环小数，7.154154不是循环小数，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决此题的关键是依据循环小数的概念和循环小数的特征来解答。

14．【答案】×

【分析】因为8.435435435是有限小数，所以不能写作8.3，据此判断。

【解答】解：8.435435435不可以简写成8.3，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】明确循环小数是无限小数，是解答此题的关键。

15．【答案】×

【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，然后再按照除数是整数的小数的计算方法进行计算，据此判断。

【解答】解：小数除法都要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，再计算。

如：1.5÷0.75＝150÷75＝2。

所以，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解和掌握。

16．【答案】×

【分析】根据循环小数的概念解答，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数是无限小数。

【解答】解：2.777……，0.472……，0.0是循环小数，3.232323不是循环小数，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决此题的关键是依据循环小数的概念和循环小数的特征来解答。

17．【答案】√

【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。据此解答。

【解答】解：根据分析得，两个大于1的数相乘，积一定大于其中任何一个数；而两个大于1的数相除，它们的商要比被除数小；所以两个大于1的数的积一定大于它们的商，比如：4×2＝8，4÷2＝2，8＞2；原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则。

18．【答案】见试题解答内容

【分析】本题举反例来判断即可．

【解答】解：如：0.5÷0.5＝1，1＞0.5，即商大于被除数．

故答案为：×．

【点评】若a÷b＝c（abc≠0），当b＞1时，a＞c；当b＝1时，a＝c；当b＜1，a＜c．

19．【答案】√

【分析】根据循环小数的意义，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数。

【解答】解：0.5是循环小数，也是无限小数，说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题是考查循环小数的意义以及循环小数的简便记法。

20．【答案】×

【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；5.254452……的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。

【解答】解：5.254452……是一个无限小数，但不是循环小数。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，结合题意分析解答即可。

21．【答案】×

【分析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数，6.123232323是有限小数，不是循环小数，据此解答。

【解答】解：根据分析可知，6.123232323是一个有限小数，本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握循环小数的意义是解答本题的关键。

22．【答案】×

【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此判断。

【解答】解：0.636363，不是循环小数，是有限小数，有限小数没有循环节，只有循环小数才有循环节。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】明确只有循环小数才有循环节是解题的关键。

23．【答案】×

【分析】先计算出37÷4的商再根据无限小数的概念判断．

【解答】解：37÷4＝9.25，

9.25不是无限小数．

故答案为：×．

【点评】本题考查了无限小数的概念，无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数．

24．【答案】√

【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此判断。

【解答】解：6.25÷2.5

＝62.5÷25

＝2.5

所以原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。

25．【答案】见试题解答内容

【分析】根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数；反之，则商小于原来的数，如果4.8÷x＞4.8（x不等于0），那么x一定小于1，据此判断即可．

【解答】解：因为一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，

所以如果4.8÷x＞4.8（x不等于0），那么x一定小于1，

所以题中说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数；反之，则商小于原来的数．

26．【答案】×

【分析】小数的位数是有限的小数叫有限小数，小数的位数是无限的小数叫无限小数，无限小数后面有省略号或循环节上有小点，一个小数的小数部分从某一位起，有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数就是循环小数，循环小数都是无限小数，据此判断。

【解答】解：6.187187187是有限小数，而循环小数是无限小数，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题要用有限小数、循环小数的意义来解答，所以关键是掌握它们的意义。

27．【答案】见试题解答内容

【分析】循环小数是一个无限小数，可4.28428428是一个有限小数，没有循环节．

【解答】解：4.28428428是一个有限小数，不是循环小数．

故答案为：×．

【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．

28．【答案】√

【分析】根据题意，用总长度除以每个“中国结”需要的长度，即可求解。

【解答】解：10÷0.8＝12（个）……0.4（米）

答：10米丝绳最多可以编12个“中国结”，本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题根据除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。

29．【答案】√

【分析】先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点；小数的除法是先按照整数的除法计算的；分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，根据以上法则判断即可．

【解答】解：小数乘除法是转化成整数乘除法来计算的，分数除法是转化成分数乘法来计算。所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查了小数乘法、除法计算法则和分数除法的计算法则。熟记法则是解题的关键。

30．【答案】见试题解答内容

【分析】根据除法的意义可知，一个自然数（0除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大，如1÷0.5＝2；一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数，如1÷1.0＝1，1÷2.5＝0.4．据此判断．

【解答】解：根据小数及除法的意义可知，

一个自然数（0除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大；

一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数．

所以，一个自然数除以一个小数，商一定比这个数大的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】完成本题要注意题目中有没有说明这个小数的取值范围．

31．【答案】×

【分析】按照乘法交换律和结合律计算出算式的结果，然后再进行判断即可。

【解答】解：0.37×4÷0.37×4

＝（0.37÷0.37）×（4×4）

＝1×16

＝16

16≠1，所以原题计算错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

32．【答案】×

【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【解答】解：0.1555555是一个有限小数，不是循环小数。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。

33．【答案】×

【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原来的数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原来的数，据此判断。

【解答】解：当除数的小数是大于1的小数时，商一定小于被除数，所以，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查小数除法，需要注意，小数包括大于1的数。

34．【答案】×

【分析】本题根据乘法与除法的互逆关系进行分析判断即可．

2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．

【解答】解：2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．

故答案为：×．

【点评】在有余除法中，商×除数+余数＝被除数．余数一定要小于除数．

35．【答案】√

【分析】根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此可知一个数除以0.1就等于这个数乘10。

【解答】解：根据小数除法的计算法则可知：把除数扩大10倍转化为整数是1，被除数也必须扩大10倍，

因此，一个数除以0.1，也就是把这个数扩大为原来的10倍。

所以题干的说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查了小数除法法则的运用。

36．【答案】×

【分析】根据乘法的意义可知，24个0.1即24×0.1，8个0.1即8×0.1，再将两个积相减求差。

【解答】解：24×0.1﹣8×0.1

＝2.4﹣0.8

＝1.6

所以24个0.1减去8个0.1是1.6，原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查小数乘法的计算，先根据题意明确运算顺序，再列式解答。

37．【答案】√

【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

【解答】解：因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的3倍，原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查了学生对倍数的了解。

38．【答案】×

【分析】先求出4÷7的商，然后根据循环小数的意义，进行解答即可。

【解答】解：4÷7＝0.571428571428……

答：4÷7的商是循环小数，本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。

39．【答案】√

【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次重复出现的一个或几个数字，1.323232……的小数部分依次重复出现的数是32，据此解答即可。

【解答】解：分析可知，1.323232……的小数部分依次重复出现的数是32。所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查辨识循环小数的循环节，结合题意分析解答即可。

40．【答案】×

【分析】小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的除法计算法则计算；据此判断。

【解答】解：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法计算法则计算。由计算法则可知，计算小数除法时，小数点的移动是以除数的小数位数为标准的，题干的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查了学生对小数除法计算法则的掌握情况。

41．【答案】×

【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的小数叫纯循环小数，但不是所有的循环小数都是纯循环小数。

【解答】解：循环小数的循环节不一定是从小数部分第一位开始的。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。

42．【答案】×

【分析】根据乘法交换律和结合律计算出结果再进行判断。

【解答】解：2.8×0.5÷2.8×0.5

＝（2.8÷2.8）×（0.5×0.5）

＝1×0.25

＝0.25

所以原题计算错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握小数乘法交换律和结合律是解题的关键。

43．【答案】√

【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。

【解答】解：根据分析可知，6.363636是有限小数，不是循环小数，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。

44．【答案】见试题解答内容

【分析】根据小数除法法则，将算式中算出得数，再看看商的最高位是什么位，再判断．

【解答】解：2.73÷0.56

＝273÷56

＝4.875

4.875的最高位是个位，不是十位，所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】在小数除法的计算中，也可根据被除数与除数的位数及数据确定商的最高位数是多少．

45．【答案】×

【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

【解答】解：4.9258258……的循环节是“258”，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握循环节的概念是解题的关键。

46．【答案】√

【分析】根据小数乘法的计算方法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；据此解答。

【解答】解：5.08和1.01都是两位小数，积的末尾不为0，所以5.08×1.01的积是四位小数。

所以原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法，学生们要注意如果小数的末尾出现0时，要把小数末尾的0划去。

47．【答案】见试题解答内容

【分析】此题要分三种情况解答：

（1）如