第三章 短路电流及其计算

第三章短路电流及其计算第1页，课件共39页，创作于2023年2月一、短路的危害

1.短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；

2.短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；

3.短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；第2页，课件共39页，创作于2023年2月4.短路可能使电力系统的运行失去稳定；5.不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。第3页，课件共39页，创作于2023年2月二、短路电流计算的目的

1.选择和校验各种电气设备；

2.合理配置继电保护和自动装置；

3.作为选择和评价电气主接线方案的依据。第4页，课件共39页，创作于2023年2月三、计算条件1、忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定2、忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X（高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）计算短路电流时，即使R<=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。第5页，课件共39页，创作于2023年2月3、忽略短路点的过渡电阻过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。第6页，课件共39页，创作于2023年2月4、按对称分析除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当作三相对称的。第7页，课件共39页，创作于2023年2月无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：i,u第8页，课件共39页，创作于2023年2月四、有关短路的物理量

短路电流周期分量：短路电流非周期分量：

短路全电流：短路次暂态电流由于短路电路的电抗一般远大于电阻，Φk=900

，短路瞬间，t=0,电流为负的最大值：由于第9页，课件共39页，创作于2023年2月短路冲击电流：

短路稳态电流：

短路冲击电流有效值：

短路冲击系数ksh可查曲线或计算

在高压电网发生三相短路时，一般ksh=1.8,因此在1000KVA及以下的电力变压器二次侧及低压电网发生三相短路时，一般可取ksh=1.3,因此第10页，课件共39页，创作于2023年2月第二节无限大容量电力系统中三相短路电流的计算二、欧姆法

一、概述短路电流的计算方法主要有：欧姆法（又称有名单位制法）标幺值法（又称相对单位制法和标幺制法）

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

Uc为短路点的短路计算电压（平均额定电压），取线路首端电压，即比线路额定电压UN高5%。

第11页，课件共39页，创作于2023年2月

一般短路电流计算中，应考虑电力系统、电力变压器和电力线路的阻抗计算：

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。（低压电网则需要计及电阻），故不计及电阻的三相短路电流周期分量有效值为：电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般只计电抗。电力系统的电抗可由系统变电所高压馈出线出口断路器的断流容量S∝来估算。S∝就视为系统极限短路容量Sk。电力系统的阻抗三相短路容量为第12页，课件共39页，创作于2023年2月（一）电力系统的电抗为（二）电力变压器的阻抗1、变压器的电阻RT:

RT可由变压器的短路损耗ΔPk近似计算2、变压器的电抗XT:

可由变压器的短路电压Uk%近似计算第13页，课件共39页，创作于2023年2月（三）电力线路的阻抗1、线路的电阻RWL:

RWL可由导线电缆的单位长度电阻R0计算2、线路的电抗XWL：XWL可由导线电缆的单位长度电阻X0计算

（四）阻抗换算

计算短路电路阻抗时，电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一到短路点的短路计算电压去。阻抗变换的条件是：元件的功率损耗维持不变。第14页，课件共39页，创作于2023年2月三采用标幺制法进行短路计算（一）标幺值法

标幺制法计算短路电流是电力工程计算的一种广泛应用的基本方法，是我们学习的重点。按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。标幺值某量的标幺值=该量的实际值（任意单位）/该量的基准值（与实际值同单位）第15页，课件共39页，创作于2023年2月续上页基准容量取基准电流

（二）供电系统各元件电抗标幺值

1）电力系统的电抗标幺值

基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即基准电抗

式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。第16页，课件共39页，创作于2023年2月续上页

2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。

3）电力变压器的电抗标幺值因为

所以

标幺值

第17页，课件共39页，创作于2023年2月（三）三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值的标么值:

由此可得三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流：三相短路容量：（对高压系统）（对低压系统）第18页，课件共39页，创作于2023年2月

例3-1某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。例3-1解：1.确定基准值第19页，课件共39页，创作于2023年2月续上页2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值第20页，课件共39页，创作于2023年2月续上页3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流

4）三相短路容量

第21页，课件共39页，创作于2023年2月4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量

两台变压器并联运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

第22页，课件共39页，创作于2023年2月两台变压器分列运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

第23页，课件共39页，创作于2023年2月四低压电网短路电流的计算（一）低压电网短路计算的特点1.配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2.电阻值较大，电抗值较小；3.低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。4.因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在1～1.3范围。5.在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻值增大。

（二）三相短路电流的计算

电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。

第24页，课件共39页，创作于2023年2月续上页1．高压侧系统的阻抗3．母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。

2．变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为）有

归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：

归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：

第25页，课件共39页，创作于2023年2月一、两相短路电流的计算

在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得:

而三相短路电流

第三节无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算第26页，课件共39页，创作于2023年2月二、单相短路电流的计算

根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为正序阻抗负序阻抗零序阻抗高压系统、变压器、母线及电缆的相－零电阻高压系统、变压器、母线及电缆的相－零电抗负荷ABCNO电源第27页，课件共39页，创作于2023年2月单相短路电流与三相短路电流的关系在远离发电机的用户低压侧发生单相短路时,Z1∑≈Z2∑,因此有：由于远离发电机发生短路时,因此第28页，课件共39页，创作于2023年2月第四节短路电流的效应和稳定度校验一、短路电流的电动力效应

强大的短路电流通过电器和导体，将产生:

电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形;

热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。

为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）可用下面公式来计算：

（一）短路时的最大电动力

第29页，课件共39页，创作于2023年2月

当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：

kf为导体的形状系数，与导体的形状和相对位置有关；l为导体的两相邻支持点间距离，即档距；a为两导体的轴线间距离。第30页，课件共39页，创作于2023年2月续上页

载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是

（二）短路动稳定的校验条件

电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。

工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：第31页，课件共39页，创作于2023年2月二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响

当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。

当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：第32页，课件共39页，创作于2023年2月

由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。此时短路点的短路冲击电流为为电动机次暂态电动势标幺值；为电动机次暂态电抗标幺值；C为电动机反馈冲击系数；电动机短路电流冲击系数；为电动机额定电流。第33页，课件共39页，创作于2023年2月三、短路电流的热效应（一）短路时导体的发热

在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。

规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度。短路前后导体的温度变化θθkθLθ0第34页，课件共39页，创作于2023年2月续上页根据Qk值可以确定出短路时导体所达到的最高温度θk。也可根据曲线来确定（见课本P68）.发热假想时间继电保护动作时间断路器开断时间在实际短路时间tk内,短路电流的热量为工程计算公式短路稳态电流短路时间第35页，课件共39页，创作于2023年2月续上页

载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是

（二）短路热稳定的校验条件

工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：电器的热稳定电流和电器的热稳定实验时间

对于载流导体截面，满足热稳定的等效条件是：导体的热稳定系数第36页，课件共39页，创作于2023年2月导体种类和材料最高允许温度/℃热稳定系数C/A·mm2额定负荷时短路时母线或绞线铜70300171铝7020087500V橡皮绝缘导线和电力电缆铜芯65150131500V聚氯乙烯绝缘导线和1~6kV电力电缆铜芯701601151~10kV交联聚乙烯绝缘电力电缆，乙丙橡胶电力电缆铜芯90250143附录表7

导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数第37页，课件共39页，创作于2023年2月作业：3-2、3、4第38页，课件共39页，创作于2023年2月本章小结供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路