第十一章 三角形单元检测题（含答案）

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3.八年级数学（上）第11章《三角形》单元检测题（月考一）

（考试范围：全章测试考试时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A.3B.5C.7D.9

2．下列图形中有稳定性的是（）

A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形

3．下列说法正确的是（）

A．三角形三条高都在三角形内B．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

C．三角形三条中线相交于一点D．三角形的角平分线是射线

4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

5．一个多边形的每个内角都等于1200，则这个多边形的边数为（）

A.3B.4C.5D.6

6．五边形的内角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

7．如图，AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D＝（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

(http:///)

8．如图，B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB＝（）21

A.40°B.50°C.80°D.85°

9．如图，正五边形ABCDE中，AE，CD的延长线交于点F，连接BF交DE于点H，若BF平分∠AFC，则∠BHE＝（）【来源：21·世纪·教育·网】

A.75°B.80°C.85°D.90°

10．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为()

A.15°B.20°C.25°D.30°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若直角三角形的一个锐角为40°，则另一个锐角的度数是.

12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．

13．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边ABAC相交，若∠A＝60°，∠1＝50°，则∠2＝．

(http:///)

14．一个七边形共有条对角线.

15．如图，在四边形ABCD(http://)中，∠A＋∠B＝200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，……，则第4次操作后∠CO4D的度数是.21·cn·jy·com

16．如图1、图2、图3中，分别是由1个、2(http://)个、n个正方形连接成的图形，在图1中，x＝70°；在图2中，y＝280；通过以上计算，请写出图3中a＋b＋c＋…＋d＝.（用含n的式子表示）

(http:///)

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）如图，在△ABC中，画出BC边上的高线、AB边上的高线、BC边上的中线和∠B的角平分线.21·世纪*教育网

(http:///)

18．（本题8分）△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|.

19．（本题8分）一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形的边数．

20．（本题8分）如图，AD，AE分别是△ABC高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠EAD的度数.

(http:///)

21．（本题8分）（2023重庆）在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠B＝300，CD⊥AB于D，CE是△ABC

的角平分线.

（1）求∠DCE的度数；（2）若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC．

(http:///)

22．（本题10分）如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝1200，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝300.21教育网

（1）求∠D的度数；（2）求证：AB∥CD

(http:///)

23．（本题10分）（1）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A＇的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；www-2-1-cnjy-com

（2）如图2，若把△ABC纸片沿DE折叠，(http://)使点A落在四边形BCED的外部点A＇的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是（直接写出）；2-1-c-n-j-y

（3）如图3，若把四边形ABCD沿EF折叠，(http://)使点A、D落在四边形BCFE的内部点A＇、D＇的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.

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24．（本题12分）如图，∠COD＝90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．21世纪教育网版权所有

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝30°，则∠OGA＝；

（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝300，则∠OGA＝；

（3）将（2）中“∠OBA＝300”改为“∠OBA＝a”，其余条件不变，则∠OGA＝（用含a的代数式表示）21*cnjy*com

（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO＝a（30°＜a＜90°），求∠OGA的度数（用含a的代数式表示）【来源：21cnj*y.co*m】

(http:///)

3.八年级数学（上）第11章《三角形》单元检测题（月考一）

（考试范围：全章测试考试时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（B）

A.3B.5C.7D.9

2．下列图形中有稳定性的是（A）

A．直角三角形B．长方形C．正方形D．平行四边形

3．下列说法正确的是（C）

A．三角形三条高都在三角形内B．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

C．三角形三条中线相交于一点D．三角形的角平分线是射线

4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（A）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

5．一个多边形的每个内角都等于1200，则这个多边形的边数为（D）

A.3B.4C.5D.6

6．五边形的内角和为（C）

A.180°B.360°C.540°D.720°

7．如图，AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D＝（B）

A.30°B.45°C.60°D.90°

(http:///)

8．如图，B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB＝（D）【出处：21教育名师】

A.40°B.50°C.80°D.85°

9．如图，正五边形ABCDE中，AE，CD的延长线交于点F，连接BF交DE于点H，若BF平分∠AFC，则∠BHE＝（D）【版权所有：21教育】

A.75°B.80°C.85°D.90°

10．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为(B)

A.15°B.20°C.25°D.30°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若直角三角形的一个锐角为40°，则另一个锐角的度数是50°.

12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm．

13．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边ABAC相交，若∠A＝60°，∠1＝50°，则∠2＝700．

(http:///)

14．一个七边形共有14条对角线.

15．如图，在四边形ABCD中，∠(http://)A＋∠B＝200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，……，则第4次操作后∠CO4D的度数是170°.

16．如图1、图2、图3中，(http://)分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形，在图1中，x＝70°；在图2中，y＝280；通过以上计算，请写出图3中a＋b＋c＋…＋d＝90n.（用含n的式子表示）

(http:///)

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）如图，在△ABC中，画出BC边上的高线、AB边上的高线、BC边上的中线和∠B的角平分线.21*cnjy*com

(http:///)

解：略

18．（本题8分）△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|.

解：|a－b＋c|＋|a－b－c|＝a－b＋c－a－＋b＋c＝2

19．（本题8分）一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形的边数．

解；设这个多边形的边数为n，则（n－2）180°：360°＝9：2，则n＝11

20．（本题8分）如图，AD，AE分别是△ABC高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠EAD的度数.

(http:///)

解：∵∠B＝20°，∠C＝80°，∴∠BAC＝1800－∠B－∠C＝80°，∵AE是角平分线，∴∠BAE＝40°，∴

∠AED＝∠B＋∠BAE＝20°＋40°＝60°，∴∠EAD＝300.

21．（本题8分）（2023重庆）在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠B＝300，CD⊥AB于D，CE是△ABC

的角平分线.

（1）求∠DCE的度数；（2）若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC．

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解：（1）15°；（2）略．

22．（本题10分）如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝1200，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝300.

（1）求∠D的度数；（2）求证：AB∥CD

(http:///)

解：（1）150°；（2）易求∠B＝120°，故AB∥CD.

23．（本题10分）（1）如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A＇的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；2·1·c·n·j·y

（2）如图2，若把△ABC纸片沿(http://)DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A＇的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是（直接写出）；

（3）如图3，若把四边形ABCD沿E(http://)F折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A＇、D＇的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2