人教版七年级下册522平行线的判定课件（34张）

5.2.2平行线的判定R·七年级下册新课导入上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线.学习目标：1．学会并记住平行线的判定方法1、2、3.2．能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.

如何判断两条直线是否平行？（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.探究新知知识点1平行线的判定方法1、2、3思考你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.∠1=∠2简化同位角相等，两直线平行.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？思考如图，如果∠2=∠3，那么a

与b

平行吗？因为∠2=∠3，∠3=∠1，所以∠1=∠2，所以a∥b.判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？思考如图，如果∠2+∠4=180°，那么a与b平行吗？因为∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°，所以∠1=∠2，所以a∥b.判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.判定方法1同位角相等，两直线平行．判定方法2内错角相等，两直线平行．判定方法3同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定归纳例

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？知识点2同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行已知条件：直线

b与直线

c都垂直于直线

a.要说明的结论：直线

b与直线

c平行吗？答：直线

b与直线

c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴

b∥c（同位角相等，两直线平行）.你还能用其他方法说明理由吗？1.如图，

BE

是

AB

的延长线.（1）由∠CBE=∠A

可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：

AD∥BC

.根据同位角相等，两直线平行.练习（2）由∠CBE=∠C

可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：

AE∥CD

.根据内错角相等，两直线平行.答：AE∥CD

.根据同旁内角互补，两直线平行.（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？解：①可度量∠3的度数，因为∠3与∠2是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行.②也可度量∠4的度数，因为∠4与∠2是同位角，若∠4=90°，则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.③还可度量∠5的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？答：平行.理由不唯一.如图，下列推理正确的有（）①因为∠2=∠4，所以AD∥BC；②因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC；③因为∠1=∠3，所以AD∥BC；④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以AD∥BC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个错解正解A或C或DB误区不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行错因分析错解错在没有分清截线和被截线.①中∠2和∠4的公共边所在的直线（截线）是AC，另外两边所在的直线（被截线）分别是AB和CD，所以由∠2=∠4得AB∥CD，所以①错误；同理由∠BAD+∠D=180°，可得AD∥BC，所以②错误.错因分析两条直线位置关系的判定，主要是通过角的关系来实现的.要识别是哪两条直线被第三条直线所截而成的角，要从组成角的两边入手：两个角的公共边所在的直线就是截线，即第三条直线，另外两条边所在的直线就是被截线.正确区分截线和被截线是判断两条直线平行的关键.基础巩固随堂演练1.如图，直线a，b，c

被直线l

所截，量得∠1＝∠2＝∠3.（1）若∠1＝∠2，则_____∥_____，理由是_________________________.ab同位角相等，两直线平行（2）若∠1＝∠3，则_____∥_____，理由是_________________________.（3）直线a，b，c

互相平行吗？为什么？ac内错角相等，两直线平行解：平行，∵b∥a

，c∥a

，∴b∥c

，∴a∥b∥c.2.如图，如果∠2=∠6，那么_____∥_____，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么______∥______；如果∠9=∠______，那么AD∥BC；如果∠9=__________，那么AB∥CD.ADBCADBCDAB∠3+∠4综合运用3.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？解：∵∠1=∠3，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.∵∠3=∠4，∠2=∠5，∠2+∠3=180°，∴∠4+∠5=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.课堂小结平行线的判定①平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.②判定方法1：同位角相等，两直线平行.③判定方法2：内错角相等，两直线平行.④判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.⑤同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.应用：判定生活中的平行线如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a

与c

平行吗？为什么？解：