2022年初三数学第一次月考试卷

初三数学第一次月考试卷姓名一、填空题（每小题3分，共24分）1、a6÷a2×a3＝

2、计算的结果是．3、将因式分解，其结果是．4、函数中自变量x的取值范围是.5、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为＿＿＿＿＿＿＿＿。7、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，组成的两位数恰好是3的倍数的概率是________。8、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．二、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）9、下列实数：，－，，中，无理数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、小数用科学记数法应表示为（）A、×107B、×108C、×10－7D、×10－811、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么的取值应为（）A．；B．；C．；D．．12、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD13、已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均为10cm，则这个模具的侧面积是（）A、50πcm2B、12πcm2C、12cm2D、6πcm2.14、下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．菱形的对角线相等且互相平分15、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是（）A．内切B.相交C.外切D.外离16、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）A.B.C.D.三、解答题:本大题共10题,共72分.解答应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明.17．（本小题3分）计算：18.（本小题3分）解方程19.（本小题4分）计算：已知,求的值20．（本小题4分）求不等式组的整数解。21、(本小题满分6分)甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？22.（本小题8分）已知α，β是关于x的一元二次方程(m－1)x2－x+1=0的两个实数根，且满足(α+1)(β+1)=m+1，求实数m的值.23.（本小题满分10分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）24.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD（第27题）ABCDOy/km90012x/h4（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为（第27题）ABCDOy/km90012x/h4信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？26.(本小题12分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边