四川省宜宾市珙县上罗中学校高二数学文下学期期末试卷含解析

四川省宜宾市珙县上罗中学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=f（x）的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质.下列函数中具有T性质的是A.y=sinx

B.y=lnx

C.y=ex

D.y=x3参考答案：A2.设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且则的值为 （

） A．2 B． C．4 D．8参考答案：C3.设为实数，。则下列四个结论中正确的是

（

）

A．

B．

C．D．参考答案：B4.设函数，则使得成立的x的取值范围是（

）A.(－∞,1) B.(1,+∞) C. D.参考答案：D【分析】为上的偶函数，利用导数可判断出在上为增函数，从而得到，两边平方后解一元二次不等式可得的取值范围.【详解】，所以，为上的偶函数，又，当时，，故在上为增函数.因，由得到，故，或，选D.【点睛】已知函数值的大小，考虑自变量的大小关系时，应该考虑函数的单调性，该性质可以通过导数或基本初等函数的单调性得到，注意利用函数的奇偶性讨论一侧的单调性即可.5.若函数，则A．1B．C．D．4参考答案：B

略6.数列则是该数列的A第6项

B第7项

C第10项

D第11项参考答案：B7.已知命题则的否定形式为A．

B．C．

D．参考答案：B8.设全集，集合，则=（

）．（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略9.如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）A．AB．BC．CD．D参考答案：B10.已知抛物线，过点的任意一条直线与抛物线交于A，B两点，抛物线外一点，若∠∠，则t的值为(

)A. B.p C. D.－3参考答案：D【分析】设出点和直线，联立方程得到关于的韦达定理，将转化为斜率相反，将根与系数关系代入得到答案.【详解】设，设直线AB：又恒成立即答案为D【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系,定点问题,设直线方程时消去可以简化运算,将角度关系转化为斜率关系是解题的关键,计算量较大,属于难题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为_________.参考答案：12.为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到2×2列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过

的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.01

13.已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为

参考答案：且略14.已知向量a＝(3,5)，b＝(2,4)，c＝(－3，－2)，a＋λb与c垂直，则实数λ＝________.参考答案：－15.在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离是，则的值是

；参考答案：2略16.已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为

参考答案：（或）17.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9则两人射击成绩的稳定程度是

参考答案：甲比乙稳定

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知集合.（1）当时，求；

（2）若，且，求实数的取值范围．参考答案：解：（1），

---------------------5分（2），又[来源:学.科.网Z.X.X.K]

------------------10分19.在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA=3，cosC=．（1）求角B的大小；（2）若c=4，求△ABC面积．参考答案：【分析】（1）求出C的正切函数值，利用两角和的正切函数求解即可．（2）利用正弦定理求出b，然后求解A的正弦函数值，然后求解三角形的面积．【解答】解：（1）∵cosC=，∴sinC=，∴tanC=2．∵tanB=﹣tan（A+C）=﹣=﹣=1，又0＜B＜π，∴B=．（2）由正弦定理，得=，∴b===．∵B=，∴A=﹣C．∴sinA=sin（﹣C）=sincosC﹣cossinC=×﹣（﹣）×=．∴S△ABC=bcsinA=××4×=6．【点评】本题考查正弦定理以及三角形的解法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．20.已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，求双曲线的离心率；若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.参考答案：解（1）因为在双曲线上，则又，则.及，解之得；（2）取右焦点，一条渐近线即，据题意有，由（1）知，∴，故双曲线的方程是略21.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）

求z的值.

（2）

用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3）

用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,

8.6,9.2,

9.6,

8.7,

9.3,

9.0,

8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.参考答案：解析:(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为