湖南湘潭江声试验学校中考数学模拟试题湘教版

湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题时量:数学试题卷120分钟；满分：120分;一、选择题（共10小题每小题3分满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的...相应位置填涂）.2011的绝对值是A.2011B.-2011C.1A.2011B.-2011C.120111D. 2011.下列运算正确的是(a3)2=(a3)2=a5(—a)2=a2C.D.a3+a2=a53.气象台预报“本市明天下雨概率是80%”.对此信息，下列说法正确的是A.本市明天将有A.本市明天将有80%的地区下雨B.本市明天下雨的可能性比较大C.本市明天肯定下雨C.本市明天肯定下雨D.本市明天将有80%的时间下雨.如图，圆柱的俯视图是（第4题）5.不等式5.不等式2x-6<0的解集在数轴上表示为B.B.乙D.T6.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7,7.5,6.1,9.2,则这四人中，射击成绩最稳定的是A.甲C.丙

7.如图，在^ABC中，DE〃BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4的值为12237.如图，在^ABC中，DE〃BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4的值为1223D.2“正的平方根是,A.B.±2C.4D.±4下列命题中，真命题是A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.10..填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）....因式分解：x2—4x+4=..“十二五”时期（2011年-2015年）是龙岩市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市10..填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置）....因式分解：x2—4x+4=..“十二五”时期（2011年-2015年）是龙岩市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为.（第13题）13.．如图，N1=N2,请补充一个条件:••使^ABC^AADE.如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是.若实数a满足a2—2a+1=0，贝12a2—4a+2013=.如图1,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为乙扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为.（第16・・・(1 1\ 1 1.(满分8分)先化简,再求值：：E+白卜目,其中中二2..(满分8分)已知二元一次方程：(1)y=X—2；(2)X+y=4；(3)2x—y=2.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解所选方程组： 所选方程组： .(满分8分)如图，N1=N2,请添加一个条件，使△ABC04ADC,・・并证明(1)添加的条件：； (2)证明.(满分8分)在平面直角坐标系中，4AOB的位置如图所示.(1)画出^AOB关于原点对称的AA1OB］；(2)将AAOB三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出所得AAOB,1 1 ・・ 2 2此时，AA2OB2面积是AA1OB1面积的倍；(3)将AA1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变，得AAnOBn,

猜想：AAOB面积是AAOB面积的猜想：AAOB面积是AAOB面积的1 1 1 J1 1 11yli 1 1 1,II I I I1 1 1f+-H1 1 11 1 1 1 11 1 1十1 1 1 1 11 1 1f-b-H1 1 11 1 1 1 11 1 1十H"1 1 1 1 11 1 13-i- -i-1 1 1 1 1-\-।AI401 1 1 1 11 1 1 1 1 >-7&1*111 1 1 1 1 z1 1 1 1 111 1 -F। । । । ।। । । । ।1 1nn倍.y54321—1012345X—1一一Ji.（满分8分）已知，直线y=kx+（2—k）（其中k中0）,k取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当k=1时，直线11的解析式为，请画出图象；当k=2时，直线12的解析式为，请画出图象；观察图象，猜想：直线y=kx+（2-k）必经过点（_，_）；・・（2）证明你的猜想..（满分8分）为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角NACB=30°；（2）小红沿河岸测得DC=30米，NBDC=45°.（点B、C、D在同一平面内，且CDXBC）请你根据以上数据，求大树AB的高度.（结果保留一位小数）（参考数据：v;2"1.414,Y3处1.732）（第22题）（图1） （图2）.（满分10分）如图，已知RtAABC,NACB=90°,点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E,与AC相交于点F,连结OD.（1）求证：AD平分NBAC；（2）若NBAD=22.5°,0O的半径为4,求阴影部分的面积.（结果保留）（第23题）年份20062007200820092010年份20062007200820092010财政总收入（亿元）6484100114139亿元漳州市2006-2010年财政总收入情况20062007 200820092010年份（第-24题）2011年、2012年这两.（满分12分）龙岩市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：（1）请你把折线统计图补充完整；根据上表，这五年龙岩市财政总收入的平均值是 亿元；观察折线统计图，你认为_年龙岩市财政总收入增速（变化量）最快；（2）2010年龙岩市财政总收入年增长率是（精确到1%）;（3）如果2012年龙岩市财政总收入计划达到200.16亿元，那么，年龙岩市财政总收入每年平均增长率应是多少?・・・・（第25（第25题）25.（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点，其图像顶点为D,OB=OC,tanZACO=|.（1）填空：点A的坐标（—,一）、点B的坐标（,一）；（2）求二次函数y=ax2+bx+3及直线CD的解析式;（3）直线CD与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，..请说明理由.26.(满分14分)如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC,/ADC26.(满分14分)如图1,AD=CD=4,BC=3.点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP±AD于点P，连结AC交NP于点Q,连结MQ.设运动时间为t秒.(1)填空:AM=,AP=.(用含t的代数式表示)(2)t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;(3)如图2,将4AQM沿AD翻折，得^AKM,是否存在某时刻，，使四边形AQMK为正方形？并说明理由.（图2）（图2）参考答案一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）TOC\o"1-5"\h\z1.A 2. B 3.B 4.C 5.A6.C 7. C 8.B 9.D 10.D二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.1—21 12.4.8x106 13.如：ZD=ZB（答案不唯一）5 _.R14.一 15.2011 16.R=4r或r=9 4三、解答题（共10小题，满分96分）17.（满分8分）解法一：原式=2x 6分1当x二万时 7分原式=1 8分18.（满分8分）fx=3・•・方程组的解为1 1 8分[y=120.（满分8分）解：（1）画图正确 2分（2）画图正确 4分x（第x（第21题）（第20题）△AOB面积是AAOB面积的2倍;TOC\o"1-5"\h\z（3）AAnOBn面积是AA1OB1面积的n倍. 8分21.解：（1）y=x+1,y=2x, （1,2） 3分画图（每画对一条直线得1分） 5分（2）证明：把]，一：代入y=kx+（2—k）[y=2左边=2 右边=k+2—k=2・•左边二右边TOC\o"1-5"\h\z•・]xI是y=kx+（2—k）的解 7分[y-2•・直线y=kx+（2—k）必经过点（1,2） 8分.（满分8分）解：•••/CDB=45°,CD±BC,DC=30・•・BC=CD=30 3分在RtAABC中，/ABC=900,/ACB=300AB AB 、tanNACB: tan30°= 5分BC 30・•・AB=30tan30=10、.3工17.32X17.3 7分答：大树AB的高约为17.3米. 8分.（满分10分）⑴证明：：。。与BC相切于点DAODXBC.\ZODB=90° 1 分（第23题）VZACB=90°AZODB=ZAC 2 （第23题）.•・OD〃AC 3 分AZ1=Z3 4 分VOD=OAZ1=Z2 5 分AZ2=Z3即AD平分NBAC 6 分（2）解：•「NBAD=22.5°.\ZEOD=45° 7分45o45o兀•42..S= =2兀阴影 36Oo24.(满分12分)解：(1)画图正确100.22010(2)22% 7分(3)设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x 8分(第24题)依题意得：139G+x)2=200.16 10分G+%)2=1.44 1+x=±1.2.%1=0.2%2=-2.2(不合题意，舍去) 11分答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20%. 12分25.(满分12分)解：(1)A(-1,0)、B(3,0); 2分(2)\,点A、B在二次函数y=ax2+bx+3的图象上.Ja-b+3=0'曰Ja=-1.|9a+3b+3=0得：Ib=2・•・二次函数解析式为y=-X2+2x+3 4分b2 . 4ac-b24x(-1)x3-22/:-=- =1 ===42a 2x(-1) 4a 4x(-1).顶点D(1,4) 5分设直线cd的解析式为：y=k1x+%Jb=3 Jb=3(k+b=4得：(k=1V1 1 L1.直线CD的解析式为：y=x+3 7分(3)当y=0时，x+3=0解得：x=-3

・•・E(-3,0) 8分存在点F,使以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形有三种情况：①以AC、AE为邻边：贝UCF//AE•・•AE=2・•・F(-2,3) 9分②以EC、AE为邻边：贝UCF//AE:AE=2・•・F(2,3) 10分③以AC、EC为邻边：过F作FG±%轴则△EGF04AOC.・.EG=OA=1GF=OC=3:F在第三象限・•・F(-4,-3) 11分综上所述：点F的坐标为(2,3)或(一2,3)或(-4,-3) 12分（图2）2626.（满分14分）解：（1）AM=4-2tAP=1+t(第25题) 2分 4分(2)：•梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半12分1412分14分・•・；(t+4—21).4=2.2(3+4)-4解得t