安徽省淮南市行知中学高二数学文期末试卷含解析

安徽省淮南市行知中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在四面体中，点在上，且，为的中点，若，则使与共线的的值为（

）A．1

B．2

C.

D．参考答案：A2.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】先根据函数f（x）的图象判断单调性，从而得到导函数的正负情况，最后可得答案．【解答】解：原函数的单调性是：当x＜0时，增；当x＞0时，单调性变化依次为增、减、增，故当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）的符号变化依次为+、﹣、+．故选：C．【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）A．1 B． C． D．参考答案：D【考点】茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可．【解答】解：根据茎叶图，得；乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故选：D．【点评】本题考查了中位数与平均数的计算问题，是基础题目．4.在的二项式展开式中,常数项是 （）A．504 B．84 C． D．参考答案：B5.已知集合，，则A∩B=（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题可得：集合是数集，集合是点集，再利用交集概念即可得解。【详解】因为集合是数集，集合是点集，所以故选：C【点睛】本题主要考查了集合的表示方法及交集的概念，属于基础题。6.下列选项叙述错误的是 （

）

A.命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”

B.若pq为真命题，则p，q均为真命题

C.若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则p：R，x2＋x十1＝0

D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要条件参考答案：B略7.设a＞0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(

)

A.

B.-

C.

D.-参考答案：B8.如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C9.已知点（x,y）在抛物线上，则

(

)

A.

2

B.3

C.4

D.0参考答案：B10.设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与平面垂直的性质．【专题】阅读型．【分析】由题意可知：l⊥α时，由线面垂直性质定理知，l⊥m且l⊥n．但反之不能成立，由充分必要条件概念可获解．【解答】解：l，m，n均为直线，m，n在平面α内，l⊥α?l⊥m且l⊥n（由线面垂直性质定理）．反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n时，l也可能平行于α．由充分必要条件概念可知，命题中前者是后者成立的充分非必要条件．故选：A．【点评】本题主要考查线面垂直和充分必要条件的有关知识．主要注意两点：（1）线面垂直判定及性质定理．（2）充分必要条件的判定，要注意方向性，即谁是谁的．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.参考答案：

12.等差数列中，，且，则中最大项为

参考答案：略13.设a，b，a+2b=3，则最小值是

；参考答案：1+14.在等差数列{an}中，则取得最小值时的n=_______参考答案：9令an=3n-28≤0，解得，即当n9（n）时，，故取得最小值时的.

15.如图，当输入的x值为3时，输出y的结果是

．参考答案：12【考点】分段函数的应用；程序框图．【分析】由已知可得程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，将x=3，代入可得答案．【解答】解：由已知可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，当x=3时，y=3+32=12，故答案为：12．16.命题“若，则”的逆命题是

▲

命题。（在“真”或“假”中选一个填空）参考答案：假略17.已知x+2y=4，且x≥0,,则满足的x的取值范围为。参考答案：

解析：由已知得

∴所求x的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知数列满足：．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．参考答案：（Ⅰ）当时满足上式，。

…6分（Ⅱ）

…9分

…12分19.（14分）（2015秋?呼伦贝尔校级月考）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn．参考答案：考点： 数列的求和；数列递推式．

专题： 等差数列与等比数列．分析： （1）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出；（2）利用“裂项求和”方法即可得出．解答： 解：（1）∵4Sn=（an+1）2，①∴4Sn﹣1=（an﹣1+1）2（n≥2），②①﹣②得4（Sn﹣Sn﹣1）=（an+1）2﹣（an﹣1+1）2．∴4an=（an+1）2﹣（an﹣1+1）2．化简得（an+an﹣1）?（an﹣an﹣1﹣2）=0．∵an＞0，∴an﹣an﹣1=2（n≥2）．∴{an}是以1为首项，2为公差的等差数列．∴an=1+（n﹣1）?2=2n﹣1．（2）bn===（﹣）．∴Tn=+…+=（1﹣）=．点评： 本题考查了递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.过椭圆的左焦点作弦AB，，求弦AB的长。参考答案：略21.(A卷）某种有奖销售的饮料，瓶盖内有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶，若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望E.参考答案：（A卷）设甲、乙、丙 中奖的事件分别为A、B、C,且相互独立，那么(2)的可能取值是0,1,2,3；所以中奖人数的分布列为：012322.一盒有10张奖券，其中2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率。（2）甲、乙都中奖的概率。（