2022年下学期韶山市九年级质量检测模拟试题数学

2022年下学期韶山市九年级质量检测试题数学（试卷满分100分，答卷时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）一元二次方程化成一般形式为；一元二次方程的两个解是；一元二次方程有一个解是，那么；命题“对顶角相等”的逆命题是；已知，且，则以x、y、z为三边的三角形是三角形；两个相似三角形的面积之比是4：9，则其周长比为；如图，在□ABCD中，E是DC上的点，BE与AC交于F，，则；已知Sinα=，则tanα=；9、计算：；如图，坡高AC=6米，坡度i=1∶2，则BC=米；二、选择题（每小题3分，共30分）11、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、12、某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，五月份为（）A、900元B、890元C、810元D、800元13、若一元二次方程x2－4x－5=0的根为（）A、1，5B、1，C、，5D、，14、下列语句是命题的是（）A、作线段AB的垂直平分线B、在直线AB上取一点CC、相似三角形的对顶角相等吗D、相似三角形的对应边成比例15、下面命题中，其中假命题是（）（1）、同位角相等，两直线平行；（2）、线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（4）、菱形的对角线互相垂直平分且相等。16、下列条件中能判断△ABC∽的是（）A、∠A=30°∠B=50°∠A′=35°∠B′=105°B、∠A=30°∠B=50°∠B′=30°∠C′=105°C、AB=AC∠A=∠A′D、∠A=30°∠A′=30°17、如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC＝∠ACD，AD＝2cm，AB＝3cm，则AC＝（）．A、㎝B、㎝C、㎝D、㎝18、如图，若DE是ΔABC的中位线，ΔABC的周长为1，则ΔADE的周长为（）．A、B、C、D、19、已知△ABC中，∠C=90°，SinB·tanA=（）A、sinBB、cosBC、tanAD、sinA20、已知α为锐角，且，则α=（）A、20°B、30°C、40°D、50°三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）21、解方程：如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF。（1）请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来（不另添辅助线）；（2）请任选其中一对全等三角形给予证明。23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°则AM·AB=，请你说明理由。24、正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是（不要求写作法）．四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）25、当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？并求出此时方程的根。26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件。若现在设每件衬衫降价元，平均每天盈利为y元。求出y与之间的函数关系式。当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？五、解答题（本题满分8分）27、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）求的值（结果保留根号）（2）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（3）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．2022年下学期九年级质量检测试题（答案）数学（试卷满分100分，答卷时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1、；2、；0；4、一元二次方程有一个根是1，方程是（任写一个）：；5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；6、写出一个有逆定理的定理：；直角；8、2：3；9、3；10、。二、选择题（每小题3分，共30分）1121314151617181920DCCDDCCBBC三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）21、解方程：22、（1）3分（2）2分23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°则AM·AB=AC·AN（2分），请你说明理由。证明部分计3分。24、四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）25、（1）△ABC≌△BAD△AEC≌△BFD△ADF≌△BCE（每个1分，共3分）（2）证明得3分26、解：(1)3分设每件降价元时，商场平均每天盈利1250元，得(2)3分五、解答题（本题满分8分）27、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．解：（1）