函数的概念及其表示同步练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

.1函数的概念及其表示【夯实基础】知识点1函数的概念1.若，则()A.1 B. C.0 D.-12.下列叙述正确的是()A.用区间可表示为 B.用区间可表示为C.用集合可表示为 D.用集合可表示为3.若，则与表示同一个函数的是()A.， B.，C.， D.，4.函数的定义域为______.知识点2函数的表示法5.已知函数和的定义域为，其对应关系如表，则的值域为()x123443211133A. B.C. D.以上情况都有可能6.为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为()A. B. C. D.7.如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是的中点，则当P沿运动时，点P经过的路程x与的面积y的函数的图象的形状大致是()A. B. C. D.8.已知则_______；若，则_______.【提升能力】9.已知函数，则()A. B.2 C. D.310.已知函数，则的解析式为()

A. B. C. D.11.（多选）已知集合，，下列函数中，若以M为定义域，则值域为N的子集的是()A. B. C. D.12.（多选）下列各组函数中是同一个函数的是()A.与 B.与C.与 D.与13.已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为________.14.已知函数若，则a的值为_______.【综合素养】15.在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足_______，求的解析式.

答案以及解析1.答案：A解析：，.故选A.2.答案：D解析：用区间表示应该为；用区间表示应该为；用集合表示应该为；显然D正确.3.答案：B解析：选项A，与的对应关系不同，所以不是同一个函数；选项B，与的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一个函数；选项C，与的定义域不同，所以不是同一个函数；选项D，与的定义域不同，所以不是同一个函数.故选B.4.答案：解析：由可得，整理得且，解得，所以函数的定义域为，故答案为：.5.答案：B解析：因为，，，，故所求函数的值域为.故选B.6.答案：B解析：根据规定15推选一名代表，当各班人数除以15的余数大于10时再增加一名代表，即余数分别为11，12，13，14时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加4，因此利用取整函数可表示为.故选：B.7.答案：A解析：当P在AB上时，，；当P在BC上时，，；当P在CM上时，，.对比选项，可得A正确.8.答案：；0或2解析：根据题意，则.若，分两种情况讨论：①当时，，解得；②当时，，解得.综上，或2.9.答案：D解析：由题可得，所以.10.答案：B解析：令,则，,所以,所以.11.答案：BD解析：选项A，若，则，不合题意；选项B，若，则，满足题意；选项C，若，则，不合题意；选项D，若，则，满足题意.故选：BD.12.答案：CD解析：A.对于函数与函数，它们的定义域都是，对应关系不一样，故它们不是同一个函数.B.对于与，由于它们的对应关系不一样，因此不是同一个函数.C.对于与，它们的定义域都是R，对应关系一样，值域也一样，故它们为同一个函数.D.对于函数与，由于它们的定义域都是R，对应关系一样，值域也一样，因此它们为同一个函数.故选CD.13.答案：解析：因为函数的定义域为R，所以在R上恒成立，则，解得：故答案为：.14.答案：3或解析：由题意，得.若，则，即，所以(负值舍去).若，则，即，所以(正值舍去