【解析】【备考2024】广西数学中考十年回顾2 有理数的运算

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【备考2024】广西数学中考十年回顾2有理数的运算

一、选择题

1．（2022·贵港）若点与点关于y轴对称，则的值是（）

A．-1B．-3C．1D．2

【答案】A

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法

【解析】【解答】解：∵点与点关于y轴对称，

∴a=-2，b=-1，

∴a-b=-1.

故答案为：A.

【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得a、b的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.

2．（2022·百色）的倒数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：的倒数是.

故答案为：A.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.

3．（2023·玉林）计算的值（）

A．1B．C．3D．

【答案】A

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：

故答案为：A.

【分析】异号两数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

4．（2023·玉林）9的倒数是（）

A．B．﹣C．9D．﹣9

【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：9的倒数是：。

故答案为：A。

【分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可直接得出答案。

5．（2023·桂林）的倒数是（）

A．B．﹣C．﹣D．

【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：的倒数是：。

故答案为：A。

【分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可得出答案。

6．（2023·河池）计算3-4，结果是（）

A．B．C．1D．7

【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3-4=-1。

故答案为：A。

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，再根据异号两数的加法法则算出答案。

7．（2023·贵港）计算（﹣1）3的结果是（）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

【答案】A

【知识点】有理数的乘方

【解析】【解答】解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，

所以（﹣1）3＝﹣1。

故答案为：A。

【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。

8．（2023·柳州）计算：（）

A．B．2C．0D．

【答案】A

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：0+（-2）=-2．

故答案为：A．

【分析】0加任何数都等于任何数。

9．（2023·贵港）的倒数是（）

A．8B．C．D．

【答案】D

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】当两数的积为1时，则两数互为倒数．

故答案为：D

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案。

10．（2023·贺州）的倒数是（）

A．﹣2B．2C．D．

【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】﹣的倒数是﹣2．

故答案为：A．

【分析】本题主要查了倒数的定义，根据倒数定义进行判别计算即可.

11．（2023·百色）下列各式计算正确的是（）

A．33＝9B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．2＋3＝5D．（2a2b）3＝8a8b3

【答案】C

【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的加减法；有理数的乘方；积的乘方

【解析】【解答】解：A、，此选项错误；

B、，此选项错误；

C、，此选项正确；

D、，此选项错误.

故答案为：C.

【分析】利用有理数的乘方，可对A作出判断；利用完全平方公式，可对B作出判断；利用合并同类二次根式的法则，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.

12．（2023·梧州）化简：a+a=（）

A．2B．a2C．2a2D．2a

【答案】D

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：原式=2a．

故选D．

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．

13．（2023·钦州）7的倒数是（）

A．﹣7B．7C．﹣D．

【答案】D

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：7的倒数为．

故选：D．

【分析】直接根据倒数的定义求解．

14．（2023·柳州）计算﹣10﹣8所得的结果是（）

A．﹣2B．2C．18D．﹣18

【答案】D

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：﹣10﹣8=﹣18．

故选D．

【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

二、填空题

15．（2023·梧州）计算：0﹣7=．

【答案】﹣7

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：0﹣7=﹣7；

故答案为：﹣7．

【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．

16．（2023·桂林）计算：=.

【答案】-6

【知识点】有理数的乘法

【解析】【解答】解：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

=-6.

【分析】根据有理数的乘法法则计算即可.

17．（2023·百色）的倒数是.

【答案】

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以的倒数是.

故答案为：.

【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，然后求出已知数的倒数即可.

18．（2023·玉林）计算：0﹣（﹣6）＝.

【答案】6

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：原式＝0+6

＝6.

故答案为：6.

【分析】利用有理数的减法法则，直接求解即可.

19．（2023·贵港）计算：3-7=。

【答案】-4

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3-7=-4.

故答案为：-4.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后计算即可。

20．（2023·玉林）计算：（﹣6）﹣（+4）＝.

【答案】﹣10

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10。

故答案为：﹣10。

【分析】根据有理数的减法法则将减法转变为加法，再根据同号两数的加法法则算出答案。

21．（2023·玉林）计算：6﹣（3﹣5）=

【答案】8

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．

故答案为：8．

【分析】先算括号里的减法运算，再求出结果。

22．（2022·百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米.

t小时0.20.60.8

s千米206080

【答案】212

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；用表格表示变量间的关系

【解析】【解答】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）

在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）

所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）.

故答案为：212.

【分析】由表格可得：在高速公路上0.2h行驶的距离为20千米，根据路程÷时间=速度可得在高速公路上行驶的速度，然后求出在高速公路上行驶2小时的距离，利用高速公路行驶前的路程+在高速公路上行驶的路程+出口匝道行驶的路程就可求出小韦家到纪念馆的路程.

23．（2023·广西）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有排，其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有排，则该礼堂的座位总数是.

【答案】556个

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】∵前区共有排，其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，

∴前区共有座位数为：20+(20+1×2)+(20+2×2)+(20+3×2)++(20+7×2)

=8×20+(1+2+3+4+5+6+7)×2

=216(个)；

∵前区最后一排的座位数为：20+7×2=34，

∴后区的座位数为：34×10=340（个）

因此，该礼堂的座位总数是216+340=556（个）

故答案为：556个.

【分析】先计算前区共有多少个座位和前区最后一排有多少个座位，再计算后区一共有多少个座位即可得解.

24．（2023·南宁）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32023的结果的个位数字是．

【答案】3

【知识点】有理数的乘方

【解析】【解答】∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，

个位数字分别为：1，3，9，7，1，3，…，

∴个位数4个数一循环，

∴（2023+1）÷4=504余3，

∴1+3+9+7=20，1+3+9=13，

∴30+31+32+…+32023的结果的个位数字是：3，

故答案为：3．

【分析】若干个数的和的个位数等于这几个数的个位数的和的个位数，所以要知道30+31+32+…+32023中每个数的个位数是几，其中30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，可发现规律，个位数字分别为：1，3，9，7，1，3，…，个位数4个数一循环，而且一组循环的四个个位数的和为1+3+9+7=20，而这2023个数一共有504组余3个数，即最后三个数的个位数分别是1，3，9，它们和的个位数即为答案。

三、计算题

25．（2023·广西）计算：.

【答案】

.

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案.

26．（2023·广西）计算：．

【答案】解：

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】此题的运算顺序为：先算乘方运算和括号里的运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算.

27．（2022·百色）计算：

【答案】解：原式

.

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】根据有理数的乘方法则以及0次幂的运算性质先计算乘方，然后根据有理数的加减法法则进行计算.

28．（2023·桂林）计算：|﹣3|+（﹣2）2.

【答案】解：|﹣3|+（﹣2）2

=3+4

=7

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】先去绝对值，进行有理数乘方的运算，然后进行有理数加法运算即得结果.

29．（2023·北部湾）计算：.

【答案】解：

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】先算乘方运算和括号里的加法运算，再算乘除法.

30．（2023·梧州）计算：﹣5×2+3÷﹣（﹣1）.

【答案】解：原式＝﹣10+9+1

＝0.

【知识点】有理数的加减乘除混合运算

【解析】【分析】有理数的加减乘除混合运算，先算乘法和除法，再计算加减法得出答案。

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【备考2024】广西数学中考十年回顾2有理数的运算

一、选择题

1．（2022·贵港）若点与点关于y轴对称，则的值是（）

A．-1B．-3C．1D．2

2．（2022·百色）的倒数是（）

A．B．C．D．

3．（2023·玉林）计算的值（）

A．1B．C．3D．

4．（2023·玉林）9的倒数是（）

A．B．﹣C．9D．﹣9

5．（2023·桂林）的倒数是（）

A．B．﹣C．﹣D．

6．（2023·河池）计算3-4，结果是（）

A．B．C．1D．7

7．（2023·贵港）计算（﹣1）3的结果是（）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

8．（2023·柳州）计算：（）

A．B．2C．0D．

9．（2023·贵港）的倒数是（）

A．8B．C．D．

10．（2023·贺州）的倒数是（）

A．﹣2B．2C．D．

11．（2023·百色）下列各式计算正确的是（）

A．33＝9B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．2＋3＝5D．（2a2b）3＝8a8b3

12．（2023·梧州）化简：a+a=（）

A．2B．a2C．2a2D．2a

13．（2023·钦州）7的倒数是（）

A．﹣7B．7C．﹣D．

14．（2023·柳州）计算﹣10﹣8所得的结果是（）

A．﹣2B．2C．18D．﹣18

二、填空题

15．（2023·梧州）计算：0﹣7=．

16．（2023·桂林）计算：=.

17．（2023·百色）的倒数是.

18．（2023·玉林）计算：0﹣（﹣6）＝.

19．（2023·贵港）计算：3-7=。

20．（2023·玉林）计算：（﹣6）﹣（+4）＝.

21．（2023·玉林）计算：6﹣（3﹣5）=

22．（2022·百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米.

t小时0.20.60.8

s千米206080

23．（2023·广西）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有排，其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有排，则该礼堂的座位总数是.

24．（2023·南宁）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32023的结果的个位数字是．

三、计算题

25．（2023·广西）计算：.

26．（2023·广西）计算：．

27．（2022·百色）计算：

28．（2023·桂林）计算：|﹣3|+（﹣2）2.

29．（2023·北部湾）计算：.

30．（2023·梧州）计算：﹣5×2+3÷﹣（﹣1）.

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法

【解析】【解答】解：∵点与点关于y轴对称，

∴a=-2，b=-1，

∴a-b=-1.

故答案为：A.

【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得a、b的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.

2．【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：的倒数是.

故答案为：A.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.

3．【答案】A

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：

故答案为：A.

【分析】异号两数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

4．【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：9的倒数是：。

故答案为：A。

【分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可直接得出答案。

5．【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：的倒数是：。

故答案为：A。

【分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可得出答案。

6．【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3-4=-1。

故答案为：A。

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，再根据异号两数的加法法则算出答案。

7．【答案】A

【知识点】有理数的乘方

【解析】【解答】解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，

所以（﹣1）3＝﹣1。

故答案为：A。

【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。

8．【答案】A

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：0+（-2）=-2．

故答案为：A．

【分析】0加任何数都等于任何数。

9．【答案】D

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】当两数的积为1时，则两数互为倒数．

故答案为：D

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案。

10．【答案】A

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】﹣的倒数是﹣2．

故答案为：A．

【分析】本题主要查了倒数的定义，根据倒数定义进行判别计算即可.

11．【答案】C

【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的加减法；有理数的乘方；积的乘方

【解析】【解答】解：A、，此选项错误；

B、，此选项错误；

C、，此选项正确；

D、，此选项错误.

故答案为：C.

【分析】利用有理数的乘方，可对A作出判断；利用完全平方公式，可对B作出判断；利用合并同类二次根式的法则，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.

12．【答案】D

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：原式=2a．

故选D．

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．

13．【答案】D

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：7的倒数为．

故选：D．

【分析】直接根据倒数的定义求解．

14．【答案】D

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：﹣10﹣8=﹣18．

故选D．

【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

15．【答案】﹣7

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：0﹣7=﹣7；

故答案为：﹣7．

【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．

16．【答案】-6

【知识点】有理数的乘法

【解析】【解答】解：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

=-6.

【分析】根据有理数的乘法法则计算即可.

17．【答案】

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以的倒数是.

故答案为：.

【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，然后求出已知数的倒数即可.

18．【答案】6

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：原式＝0+6

＝6.

故答案为：6.

【分析】利用有理数的减法法则，直接求解即可.

19．【答案】-4

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3-7=-4.

故答案为：-4.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后计算即可。

20．【答案】﹣10

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10。

故答案为：﹣10。

【分析】根据有理数的减法法则将减法转变为加法，再根据同号两数的加法法则算出答案。

21．【答案】8

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．

故答案为：8．

【分析】先算括号里的减法运算，再求出结果。

22．【答案】212

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；用表格表示变量间的关系

【解析】【解答】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）

在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）

所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）.

故答案为：212.

【分析】由表格可得：在高速公路上0.2h行驶的距离为20千米，根据路程÷时间=速度可得在高速公路上行驶的速度，然后求出在高速公路上行驶2小时的距离，利用高速公路行驶前的路程+在高速公路上行驶的路程+出口匝道行驶的路程就可求出小韦家到纪念馆的路程.

23．【答案】556个

【知识点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】∵前区共有排，其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，

∴前区共有座位数为：20+(20+1×2)+(20+2×2)+(20+3×2)++(20+7×2)

=8×20+(1+2+3+4+5+6+7)×2

=216(个)；

∵前区最后一排的座位数为：20+7×2=34，

∴后区的座位数为：34×10=340（个）

因此，该礼堂的座位总