知识点二：角平分线定理的常见辅助线_第1页
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1・4角平分线定理之常见辅助线一、对称性来构成全等三角形1、如图,AB=2AC,ZBAD=ZDAC,DA=DB。求证：DC丄AC2、如图，在△ABC中，ZA等于60°,BE平分ZABC,CD平分ZACB求证：DG=EG3、如图1,BC>AB,BD平分ZABC,且ZA+ZC=1800,求证：AD=DC.:证法1：如图1,证法2：如图2,证法3：如图3,二、角平分线的性质全等的直角三角形4、如图1,BC>AB,BD平分ZABC,且ZA+ZC=180Q求证：AD二DC.:图5$图5$5、已知：如图5,在厶ABC中,ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB.求证：AC+CD=AB6、已知：如图6,在RtAABC中，ZC=90。，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当ZA满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点.三、已知角平分线，构造三角形7、如图所示，在△ABC中，ZABC=3ZC,AD是ZBAC的平分线，BE丄AD于F。

求证：BE=2（AC-AB）四、已知一个点到角的一边的距离，过这个点作另一边的垂线段8、如图所示，Z1=Z2,P为BN上的一点，并且PD丄BC于D,AB+BC=2BD。求证：ZBAP+ZBCP=180°。D五、已知角平分线和其上面的一点，过这一点作角的两边的垂线段9、如图所示，在△ABC中，PB、PC分别是ZABC的外角的平分线，求证：Z1=Z2D10、在AABC中，ZA,ZB的平分线交于点P,试探究ZBPC与ZA的关系?11、在AABC中，BP是ZABC的平分线，CP是AABC的外角ZACE的平分线,试探究：ZBPC与ZA的关系？C12、在ABC中，

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