大学物理知识点

#第一章质点运动学主要内容由坐标原点到质点所在位置的矢量r由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢.描述运动的物理量位矢、位移和路程位矢r=XI+yj，大小r=|r|=x2+y2运动方程r=r°)X二x（t）运动方程的分量形式＜y二y（t）位移是描述质点的位置变化的物理量△t时间内由起点指向终点的矢量小=r-匚=Axf+Ayj，△刃72+y2路程是At时间内质点运动轨迹长度As是标量。明确|Ar|、Ar、As的含义（|Ar|±A±Aa）速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）rAy——平均速度…A"。?一7.Ardr瞬时速度（速度）v=lim■—=（速度方向是曲线切线方向）AtT0Atdtdrdx-dy-丁=

V=H=厂+訂写+Vyj，同drdt吐dt\(dx\2+丿2=「V2+V2xydsdtdr万速度的大小称速率。加速度（是描述速度变化快慢的物理量）Audud2rAudud2ra—lim--—AtaAtdtdt2平均加速度a=~At瞬时加速度（加速度）d2x丁d2y+d2x丁d2y+4j-i+/dtdt2dt2a方向指向曲线凹向a二~d二dtl+|a|--a2+a2xy——dt丿dt丿dt2二抛体运动运动方程矢量式为r=v0t+2gt2

x=vcosat（水平分运动为匀速直线运动）0y=vsinat-gt2（竖直分运动为匀变速直线运动）02三.圆周运动（包括一般曲线运动）ds1•线量：线位移S、线速度v=7切向加速度a切向加速度advdt（速率随时间变化率）v2法向加速度a=（速度方向随时间变化率）。nRdQ2•角量：角位移Q（单位rad）、角速度®=dt（单位rad•s-1）d20d①了a=Rg2n角速度a=~(单位rada=Rg2n3•线量与角量关系：s=R0、gRga=Ra、t匀变速率圆周运动:v=v+at00=0v=v+at00(1)线量关系(1)线量关系<s=vot+2at2(2)角量关系<0=°t+2at2v2v2-v2=2as002-02=2a00第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率dp不等于作用于物体的合外力咼即:物体动量随时间的变化率dp不等于作用于物体的合外力咼即:m=常量时F=diV^mm=常量时F=diV^m——dtF==dtdt说明：⑴只适用质点；⑵F为合力；⑶力与戶是瞬时关系和矢量关系;（4）解题时常用牛顿定律分量式厂_F=ma（平面直角坐标系中）F=ma/（一般物体作直线运动情况）F=mayy

自然坐标系中）V2、”._F=ma=m一(法向)F=ma自然坐标系中）V2、”._F=ma=m一(法向)F=ma»nndF=ma=m—((切向).ttdt（物体作曲线运动）运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4）文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m=l°kg的小球挂在倾角0=300的光滑斜面上，求l（1）当斜面以a=3g的加速度水平向右运动时,（2）绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1）研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；x:Fcos30°-Nsin30°=ma⑴y:Fsin30°+Ncos30°-mg=0⑵PFT4）文字运算、代入数据x:-J3F-N=2maT(3)y:F+J3N=2mg⑷TOC\o"1-5"\h\z1：3iF=—mgx(+1)=x10x9.8x1.577=77.3NT232N=mg—F・tg30°=10X9,8—77.3x0.577=68.5Ncos30°T40.866由运动方程，N=0情况x:Fcos30°=maa=g・ctg30。=a=g・ctg30。=9.8x<3=17y:Fsin30°=mgT

第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一.动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量1—f‘2Fdt称为在t1-12时间内，力F对质点的冲量。质量m与速度V乘积称动量P二mV2.质点的动量定理：1=J‘2F•力=mv-mvt1质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：it1I—f质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：it1I—ft2Fdt—mv-mvxtx2x1xt2Fdt—mv-mvty2y1yft1ft2Fdt—mv-mvt1zFexdt=艺2z1z质点系的动量定理分量式IP质点系的动量定理分量式IPxPyPz-Pox-Poy-Poz动量定理微分形式，在dt时间内动量定理微分形式，在dt时间内：Fdt—dP或F=迥

dtF=YF—0,外F=YF—0,外ii—1动量守恒定律分量式：若F—0,x若F=0,

y若F=0,z贝V工mv—C（恒量）iix1—C（恒量）2—C（恒量）3则工mviiy则工mviizi4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律mv=恒矢量i0i0

i功和功率、保守力的功、势能功和功率：质点从a质点从a点运动到b点变力F所做功W=IbF-dr—fbFcos0dsaa恒力的功：W—Fcos0|A刊—F-Ardw鸟匚功率.p==Fcos0v=F.vdt保守力的功3.势能物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零y="Fdr=0cl3.势能保守力功等于势能增量的负值，w=—（ep—气）=—△气物体在空间某点位置的势能E物体在空间某点位置的势能E(x,y,z)pE=E=0p0E(x,y,z)=JEp00F-drpA(x,y,z)万有引力作功：w万有引力作功：w=GMmrrkrbra丿重力作功：弹力作功：w=—(mgy—mgy)重力作功：弹力作功：ba<11)—kx2—_kx22b2a丿动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：W=2mv2―2mv2质点系动能定理：1mv1mv22i0exiILWex+2Win=X1mvi2exiii2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量Wex+Win=E—Enc0机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变当Wex+Win=0Wex+Win=（E+E）—（E+E）ncnckpk0p0真空中的静电场知识点：1.场强―►E=―►Fq巳0(1)电场强度的定义E=XE(2)场强叠加原理i（矢量叠加）点电荷的场强公式(4)用叠加法求电荷系的电场强度(4)用叠加法求电荷系的电场强度dqr4兀8r2

02.高斯定理真空中JE-ds=真空中JE-ds=丄工s8D•dS=S0电介质中=8E=8803.电势(1)电势的定义(1)电势的定义V=J零势点E-dlpp对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则=fbE・dl(2)电势差(3)电势叠加原理(4)点电荷的电势(标量叠加)(取无穷远处为零势点)V=jd4兀8r电荷连续分布的带电体的电势0(取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势4.电荷q在外电场中的电势能=qVa5.移动电荷时电场力的功ab=q(V-V)ab6.E场强与电势的关系-VV静电场中的导体知识点：导体的静电平衡条件E=0内E表面丄导体表面(2)静电平衡导体上的电荷分布

导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.E二一表面£0C3.电容定义平行板电容器的电容电容器的并联电容器的串联（各电容器上电压相等）电容器的并联电容器的串联（各电容器上电量相等）4.电容器的能量4.电容器的能量_1Q2—2"C电场能量密度5、电动势的定义-dl式中5、电动势的定义-dl式中

静电Ek为非静电性电场•电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。场中的电介质知识点：电介质中的高斯定理介质中的静电场3.电位移矢量真空中的稳恒磁场真空中的稳恒磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律dBr2电流元Idl产生的磁场r2idir式中，表示稳恒电流的一个电流兀（线兀）,r表示从电流兀到场点的距离，r表示从电流兀指向场点的单位矢量..磁场叠加原理在若干个电流（或电流兀）产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流（或电流兀）单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即B_工Bi要记住的几种典型电流的磁场分布B_卩o'（cos0-cos0）4兀a12（1）有限长细直线电流00式中,a为场点到载流直线的垂直距离，1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.a)无限长细直线电流yB_-R2Ib)通电流的圆环(x2+R2)3/2B_^0-0圆环中心4兀R0单位为：弧度(rad•)a)无限长细直线电流yB_-R2Ib)通电流的圆环(x2+R2)3/2B_^0-0圆环中心4兀R0单位为：弧度(rad•)通电流的无限长均匀密绕螺线管内安培环路定律jB•dl_y工I真空中L0内jH•dl_工I磁介质中L0内B_yH_yyH0r当电流i的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,i为正，否则为负.磁力(1)洛仑兹力质量为m、带电为q的粒子以速度V沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场，粒子作圆周运动，其半径为周期为T_知qBF_jIdlxB(2)安培力(3)载流线圈的磁矩pm二NISn知识点：1.2.3.载流线圈受到的磁力矩(4)霍尔效应霍尔电压V_1IBneb楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.d^法拉第电磁感应定律£•_-屮_N①idt动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.£ab或£_h(VxB)•dl4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.4.5.自感和互感自感系数L自感电动势自感磁能dI£=—L—LdtW=1LI2m2互感系数M=—21=—125.自感和互感自感系数L自感电动势自感磁能dI£=—L—LdtW=1LI2m2互感系数M=—21=—12互感电动势£21=-mHdt6.磁场的能量密度wm7.位移电流此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度Id等于该曲面电位移通量的时间变化率.即dd①Ddt位移电流密度jD8.麦克斯韦方程组的积分形式-dS虫E-LKBSdl-dS、H•dl=LmdtJpdVVJSJj•dSSdt局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为2dt=-rdB(r<R)E=—R咀(r>R)2dt感2rdt第五章机械振动主要内容简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F=—kx

简谐运动运动学特征：a=—®2x简谐运动方程：=AcoMet+卩）dx简谐振动物体的速度：v=dt=~^Asin祖+©d2x加速度a=dt2Acosst+0速度的最大值vA,加速度的最大值a=®2Am描述谐振动的三个特征物理量1.振幅A:A=V2x0-，取决于振动系统的能量。2•角（圆）频率…八2—T，取决于振动系统的性质对于弹簧振子3=、对于单摆3二3.相位一一皿+。，它决定了振动系统的运动状态（x;v对于弹簧振子3=、对于单摆3二3.相位一一皿+。，它决定了振动系统的运动状态（x;v）vt—0的相位一初相卩=arctg0x0J所在象限由x0和^的正负确定：兀<0，申在第一象限，即申取（02）兀即申取（~2~兀）兀3兀即申取（-—）3兀c即申取（勺2兀）<0，申在第二象限,>0，申在第三象限,>0，申在第四象限,v-0T1.AT1.A的模A二振幅A,2.角速度大小二谐振动角频率①3.t=0的角位置申是初相旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在°龙轴上的投影点运动来描述。t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位+申矢端的速度和加速度在°x轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。简谐振动的能量以弹簧振子为例：

2TOC\o"1-5"\h\zE=E+E=1mv2+1kx2=1m®2^2=1k^2kp222五同方向同频率的谐振动的合成=Acos(®t+9)Acos(①t+9Acos(①t+9)22x=x+x=Acos(①t+9)合成振动振幅与两分振动振幅关系为:12合成振动振幅与两分振动振幅关系为:A=、；'A2+A2+2AAcos(9—9)、121221Asin9+Asin9tg9=―1122Acos9+Acos91122合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。A9=2k兀(k=0±1±2•-•)A=JA2+A2+2AA=A+ATOC\o"1-5"\h\z耳121212A9=(2k+1加(k=0±1±2…)A=JA2+A2—2AA=IA—A1212112一般情况，相位差92-91可以取任意值A—A2I<A<A+A2I第六章机械波主要内容一.波动的基本概念机械波：机械振动在弹性介质中的传播。波线——沿波传播方向的有向线段。波面一一振动相位相同的点所构成的曲面3•波的周期卩：与质点的振动周期相同。波长九：振动的相位在一个周期内传播的距离。振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程Acos[®(t——)+9]=A

ucos[2兀(t-咒)+9]sin[sin[质点的振动速度质点的振动加速度x\1)+9]u波动方程。y=Acos2兀(T+x)+9这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的三.波的干涉A1-A2振动加强）A1-A2振动加强）S-r2—ri±(2k+JI(k-0,1,2,…)时，A=A]-A2振动减弱）；两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：(1)—G—9)—2兀21—±2k兀(k—0,1,2,•…)时，A—A+A21九12振幅最大，即振动加强）A9—G—9)—2兀1—±Gk+1丄(k—0,1,2,…)时，A—21九振幅最小，即振动减弱）（2）若*2-9］（波源初相相同）时，取5-r2—［称为波程差。5-r-r1-±2kx(k-°，i2…)时，A-Ai+a2PVPV-CTTT1PVR=8.31k=1.38x10-PVPV-CTTT1PVR=8.31k=1.38x10-23；N-6.022x1023mol-1；R-N•k二.理想气体压强公式2p=n83kt8kt1=2mv2分子平均平动动能三.8kt理想气体温度公式13r-—mv2-kT22四.能均分原理自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。气体分子的自由度单原子分子（如氦、氖分子）i-3；刚性双原子分子i-5；刚性多原子分子i-63.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等,其值为2kTi4.一个分子的平均动能为：8k=2kT五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）i1.1mo1理想气体E—2RT3.一定量理想气体E=v2RT（y=m）第八章热力学基础主要内容其他情况合振幅的数值在最大值片+^2和最小值I片—力J之间。第七章气体动理论主要内容.理想气体状态方程：m，PV=——RT；P=nkTM，

一•准静态过程(平衡过程)系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过