9.1空间直线和平面

获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源，请加微信：tsat168PAGE获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源，请加微信：tsat168第九章直线、平面、简单几何体一空间直线和平面【考点阐述】平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．【考试要求】（1）理解平面的基本性质。会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系．（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理．【考题分类】（一）选择题（共9题）1.（安徽卷理4文3）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A． B． C． D．解：均为直线，其中平行，可以相交也可以异面，故A不正确；m，n⊥α则同垂直于一个平面的两条直线平行；选D。2.（海南宁夏卷文12）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β【标准答案】：Ｄ【试题解析】：容易判断Ａ、Ｂ、Ｃ三个答案都是正确的，对于Ｄ，虽然，但ＡＣ不一定在平面内，故它可以与平面相交、平行，故不一定垂直；【高考考点】线面平行、线面垂直的有关知识及应用【易错点】：对有关定理理解不到位而出错。【全品备考提示】：线面平行、线面垂直的判断及应用仍然是立体几何的一个重点，要重点掌握。3.（湖南卷理5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥ 【答案】D【解析】由立几知识,易知D正确.4.（湖南卷文5）已知直线m,n和平面满足,则()或或【答案】D【解析】易知D正确.5.（江西卷文9）设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直答案：易知正确..6.（辽宁卷理11文12）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（）A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条答案：D解析：本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力。在EF上任意取一点M,直线与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N,当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这3条异面直线都有交点的.如右图：7.（四川卷理9文10）设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：()（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条【解】：如图，和成角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当，直线都满足条件故选Ｂ【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性；8.（浙江卷理10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线解析：本小题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题。考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值，若忽略平面的限制，则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆！还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除C与D,又题目在斜线段下标注重点符号，从而改成垂直来处理，轨迹则为圆，故剩下椭圆为答案！9.（浙江卷文9）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）（A）（B）（C）（D）答案：B解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。∵两条不相交的空间直线和，∴存在平面，使得。（二）解答题（共1题）1.（江苏卷16）在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，求证（I）直线；（II）。【试题解析】第1问根据线面平行关系的判定定理，在面内找一条直线和直线EF平行即可，第2问，需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直。【标准答案】ABCDEF证明：（1）ABCDEF∴EF是△ABD的中