模拟调制系统

知识结构教学目的教学重点教学难点知识结构教学目的教学重点教学难点教学方法及课时作业备注第五章模拟调制系统调制的基本概念和作用、分类幅度调制的主要类型，及各自的调制解调方法、波形、频谱、带宽、及抗噪声性能角度调制的主要类型，及各自的调制解调方法、功率、带宽、及抗噪声性能了解模拟调制及其解调的原理和系统的抗噪声性能掌握各种已调信号的时域波形和频谱结构，系统的抗噪声性能了解一些常用的调制解调芯片信噪比增益已调信号表达式的写法及分析、波形画法及分析卡森公式信噪比增益角度调制中最大频偏的概念和计算多媒体授课（6学时）（3个单元）5-4，5-7，5-9，5-16，5-18（在上课之前最好让学生复习一下“高频电路”中相关内容）AM和DSB在高频电路中如果已经讲的比较细，此处可略讲。单元七（2学时）引言（调制的作用和分类）知识要点：调制的过程、作用、分类我们在第一章已经学过了模拟通信系统和数字频带通信系统的模型。从模型图中可以看出，它们都需要进行“调制”。那么什么是调制？为什么要进行调制？调制有哪些分类呢？我们下面逐一介绍。调制的概念（过程）所谓调制，就是在发送端将要传送的信号附加在高频振荡信号上，也就是使高频振荡信号的某一个或几个参数随基带信号的变化而变化。其中要发送的基带信号又称“调制信号”；高频振荡信号又称“被调制信号”。调制的作用调制的主要作用有三个：1、将基带信号转化成利于在信道中传输的信号；2、改善信号传输的性能（如FM具有较好的信噪比性能）3、可实现信道复用，提高频带利用率。调制的分类分2大类：正弦波调制、脉冲调制正弦波调制又可分为模拟调制和数字调制。其中模拟调制又分调幅和调角2类，这是我们本章的主要内容。5.2幅度调制与解调知识要点：AMDSBSSBVSB的原理及波形频谱的画法带宽计算幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图5-1所示。图5-1幅度调制器的一般模型图中， 为调制信号， 为已调信号， 为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为&粉=［附⑵8S空£］史即） （式5-1）/⑷=；［题…力+.-吗”） （式5-2）式中，河（m）为调制信号施缶的频谱，引⑴o断口稣为载波角频率。由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。在图5-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性出（加），便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。常规双边带调幅（AM）AM信号的表达式、频谱及带宽在图5-1中，若假设滤波器为全通网络（出3）=1）,调制信号©叠加直流4后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。AM调制器模型如图5-2所示。图5-2AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为:

30）=[4+圾⑻C口S汽©（式5-3）（式5-4）=&Qcos4©+（式5-3）（式5-4）83口）=啊［川加+程）+地一程）1+二阿（加+程）+河（田-臼，式中，4为外加的直流分量；濯①可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即/©=口。AM信号的典型波形和频谱分别如图5-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号碰）的上限频率为*。显然，调制信号磷）的带宽为玛=%。图5-3AM信号的波形和频谱由图3-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号洗。）成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足4二.①^，否则将出现过调幅现象而带来失真。AM信号的频谱⑴是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即83=24="就 （式5-5）式中，&=叁为调制信号施（9的带宽，器为调制信号的最高频率。AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号⑴还原为调制信号洗的。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。(1)相干解调由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图5-4所示。山配⑻「 叫/f) 式©~>LPF——图5-4调幅相干解调原理图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得53©•ccism/=[4+碗)]cos2*=；[4+碗)]+；[月0+碰)]cos2m.由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号%"；[与+噌 (式5-6)相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。(2)包络检波法由53虫的波形可见，am信号波形的包络与输入基带信号侬D成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图5-5所示。图5-5包络检波器一般模型图5-6为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。当RC满足条件—«RC«—稣 *时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即

（式5-7）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为程的波纹，可由LPF滤除。止痛若明、"Wk图止痛若明、"Wk图5-6串联型包络检波器电路及其输出波形包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）DSB信号的表达式、频谱及带宽在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（Ng）=i）,调制信号洗的中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。DSB调制器模型如图5-7所示。可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为流（f）cos®/图5-7DSB-SC调制模型（式5-8a）（式5-8b）5g（式5-8a）（式5-8b）6g3）=%〃®+&）+"3一久）］DSB信号的包络不再与求⑶成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调;除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，即（式5-9）DSB信号的解调DSB信号只能采用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，如图5-4所示。此时，乘法器输出口品Ocos=施口）cos2 +—m（i）cos2a经低通滤波器滤除高次项，得（式5-10）即无失真地恢复出原始电信号。抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。单边带调幅（SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。这就又演变出另一种新的调制方式--单边带调制（SSB）。SSB信号的产生产生SSB信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。用滤波法实现单边带调制的原理图如图5-9所示，图中的月设5）为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将出翅设计成具有理想高通特性丹出⑴或理想低通特性开乂⑴的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时出钿3）即为月京⑴，产生下边带信号时出独3）即为出式⑴。图5-9SSB信号的滤波法产生显然，SSB信号的频谱可表示为£■⑷）二£屿（毋汨角3）=工［施⑷+空）+航@-应）］H钿⑷）（式5-11）用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在;附近具有陡峭的截止特性--即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。为此，实际中往往采用多级调制的办法，目的在于降低每一级的过渡带归一化值，减小实现难度。这种方法的具体实现以及“相移法”在“高频电子”中均已详细介绍，我们就不重复讲了。SSB信号的带宽、功率和调制效率从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出，SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边带，其带宽为DSB信号的一半，与基带信号带宽相同，即= = = （式5-12）式中，斗=叁为调制信号带宽，危为调制信号的最高频率。由于仅包含一个边带，因此SSB信号的功率为DSB信号的一半，即%（式5-13）显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。SSB信号的解调从SSB信号调制原理图中不难看出，SSB信号的包络不再与调制信号加©成正比，因此SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，如图5-13所示图5-13SSB信号的相干解调此时，乘法器输出经低通滤波后的解调输出为（式5-14）因而可恢复调制信号。综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。缺点是单边带滤波器实现难度大。残留边带调幅（VSB）1.残留边带信号的产生残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。用滤波法实现残留边带调制的原理图如图5-14所示。图5-14VSB信号的滤波法产生图中的出侬5）为残留边带滤波器，其特性应按残留边带调制的要求来进行

设计。稍后将会证明，为了保证相干解调时无失真地得到调制信号，残留边带滤波器的传输函数月侬3）必须满足出脸（由+吟+ -臼。=常数，同（式5-15）它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数月像伊）在载频程附近必须具有互补对称性。图5-15示出的是满足该条件的典型实例：残留部分上边带时滤波器的传递函数如图5-15（a）所示，残留部分下边带时滤波器的传递函数如图5-15（b）所示。图5-15残留边带滤波器特性由滤波法可知，VSB信号的频谱为图5-15残留边带滤波器特性由滤波法可知，VSB信号的频谱为S脸（由）=E，出脸（由）-"）+河（由+出脸Q）（式5-16）2.残留边带信号的解调残留边带信号显然也不能简单地采用包络检波，而必须采用图5-16所示的相干解调。图5-16VSB图5-16VSB信号的相干解调乘法器输出％G）=5脸心.C口巩士相应的频域表达式为邑w=；［吊像g一叫）+用等口+支）］将式（5-16）代入上式，得+彳出脸S+露）［M3）+〃必+=黄加（m）［月ys式m-久）+出脸（臼+4）］+:［顺3_2”）出脸（皿―纤）+必3+2纤）出脸（m+臼，经LPF滤除上式第二项，得解调器输出A^g）=：〃g）［//脸g-久）+出脸g+程才由上式可知，为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号帆C）,必须要求在忖区^^内月侬（m+/）+H侬5一露"蚊常数），而这正是残留边带滤波器传输函数要求满足的互补对称条件（式5-15）。若设k=1，则由于VSB基本性能接近SSB，而VSB调制中的边带滤波器比SSB中的边带滤波器容易实现，所以VSB调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。单元八（2学时）性调制系统的抗操声性能知识要点：系统输入信噪比系统输出信噪比信噪比增益线性调制相干解调模型DSB调制系统性能SSB调制系统性能AM调制系统性能5.3.1通信系统抗噪声性能分析模型由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。分析解调器抗噪性能的模型如图5-17所示。图5-17分析解调器抗噪声性能的模型图中，照储1为已调信号；筮⑥为传输过程中叠加的高斯白噪声。带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声。因此，经过带通滤波器后，到达解调器输入端的信号仍为眼©，而噪声变为窄带高斯噪声/⑥。解调器可以是相干解调器或包络检波器，其输出的有用信号为也①，噪声为巴㈤。上面，之所以称啊⑵为窄带高斯噪声，是因为它是由平稳高斯白噪声通过带通滤波器而得到的，而在通信系统中，带通滤波器的带宽一般远小于其中心频率%，为窄带滤波器，为窄带高斯噪声。可表示为= sinaof （式5-17）其中，窄带高斯噪声啊⑵的同相分量曳①和正交分量％①都是高斯变量，它们的均值和方差（平均功率）都与修©的相同，即气©= =鸣"）=口 （式5-18）咫（。=足©= =M （式5-19）所为解调器的输入噪声功率。若高斯白噪声的双边功率谱密度为出门，带通滤波器的传输特性是高度为1、单边带宽为5理想矩形函数（如图5-18）,则有图5-18带通滤波器传输特性（理想情况）（式5-20）为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带宽E应等于已调信号的带宽。在模拟通信系统中，常用解调器输出信噪比来衡量通信质量的好坏。输出信噪比定义为（式5-21）国一解调器输出有用信号掰F（式5-21）只要解调器输出端有用信号能与噪声分开，则输出信噪比就能确定。输出信噪比与调制方式有关，也与解调方式有关。因此在已调信号平均功率相同，而且信道噪声功率谱密度也相同的条件下，输出信噪比反映了系统的抗噪声性能。人们还常用信噪比增益值作为不同调制方式下解调器抗噪性能的度量。信噪比增益定义为（式5-22）信噪比增益也称为调制制度增益。其中，国为输入信噪比，定义为应解调器输入已调信号好p均功率_a电，，=，， ， （式5-23）M （式5-23）显然，信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能越好。下面我们在给定的眼©及。的情况下，推导出各种解调器的输入和输出信噪比，并在此基础上对各种调制系统的抗噪声性能做出评价。5.3.2线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调时接收系统的一般模型如图5-19所示。此时，图3-19中的解调器为同步解调器，由相乘器和LPF构成。相干解调属于线性解调，故在

解调过程中，输入信号及噪声可分开单独解调。信号的解调。图5-19线性调制相干解调的抗噪性能分析模型1.DSB调制系统的性能（1）求S『――输入信号的解调对于DSB系统，解调器输入信号为cos与相干载波相乘后，得cos2 +g碗）cos信号的解调。图5-19线性调制相干解调的抗噪性能分析模型1.DSB调制系统的性能（1）求S『――输入信号的解调对于DSB系统，解调器输入信号为cos与相干载波相乘后，得cos2 +g碗）cos29才经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率、为&=忒矽=；屐©（式5-24）（式5-25）（2）求葡『一一输入噪声的解调解调DSB信号的同时，窄带高斯噪声玲⑴也受到解调。此时，接收机中的带通滤波器的中心频率/与调制载波盘相同。因此，解调器输入端的噪声餐㈤可表示为%⑦=%0)cosa-n5(t)sinaet它与相干载波相乘后，得均（f）cos=[兔（t）cuss/-%（t）sinm/]cos切/=；冤G）+，气C江口s2⑪）一金⑶sin29灯经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为%⑶=；气S(式5-26)故输出噪声功率为根据式（5-19）和式根据式（5-19）和式（5-20）,则有黑=；而=；地=*这里，B=2f苴为DSB信号带宽。（3）求国（式5-27）（式5-28）解调器输入信号平均功率为:风=靖©=［琪的二口£稣犷=；而也）（式5-29）综上所述，由式（5-29）及式（5-20），可得解调器的输入信噪比为（哪 （式5-30）又根据式（5-25）及式（5-28），可得解调器的输出信噪比为邑_尹_诉N© _L川,好， （式5-31）因而调制制度增益为3国/纳 （式5-32）由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。这说明，DSB信号的解调器使信噪比改善了一倍。这是因为采用同步解调，把噪声中的正交分量工⑴抑制掉了,从而使噪声功率减半。.SSB调制系统的性能（1）求S『--输入信号的解调对于SSB系统，解调器输入信号sm（£）=；双£）cos6上千;通g）sin矽/与相干载波废相乘，并经低通滤波器滤除高频成分后，得解调器输出信号为（式5-33）因此，解调器输出信号功率为（式5-34（式5-34）（2）求葡『--输入噪声的解调由于SSB信号的解调器与DSB信号的相同，故计算SSB信号输入及输出信噪比的方法也相同。由式（5-28）,得'4' 4'4' （式5-35）只是这里，I算为SSB信号带宽。（3）求耳解调器输入信号平均功率为因为病⑴与碰帕勺所有频率分量仅相位不同，而幅度相同，所以两者具有相同的平均功率。由此，上式变成以=a解调器输入信号平均功率为因为病⑴与碰帕勺所有频率分量仅相位不同，而幅度相同，所以两者具有相同的平均功率。由此，上式变成以=aa""（式5-36）于是，由式（5-36）及式（5-20），可得解调器的输入信噪比为& _诉）（福心 4%君 （式5-37）由式（5-34）及式（5-34），可得解调器的输出信噪比为（式5-38）因而调制制度增益为（式5-39）由此可见，SSB调制系统的制度增益为1。这说明，SSB信号的解调器对信噪比没有改善。这是因为在SSB系统中，信号和噪声具有相同的表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比不会得到改善。比较式（5-32）和式（5-39）可见，DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍。但不能因此就说，双边带系统的抗噪性能优于单边带系统。因为DSB信号所需带宽为SSB的二倍，因而在输入噪声功率谱密度相同的情况下，DSB解调器的输入噪声功率将是SSB的二倍。不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度如相同，输入信号的功率凡也相等，有即，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和SSB在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的频带仅为DSB的一半。.VSB调制系统的性能VSB调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似。但是，由于所采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，所以难以确定抗噪性能的一般计算公式。不过，在残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将VSB信号近似看成SSB信号，即5侬⑴七在这种情况下，VSB调制系统的抗噪性能与SSB系统相同。§5.3.3常规调幅包络检波的抗噪声性能（选讲）AM信号可采用相干解调或包络检波。相干解调时AM系统的性能分析方法与前面介绍的双边带的相同。实际中，AM信号常用简单的包络检波法解调，接收系统模型如图5-20所示。此时，图5-10中的解调器为包络检波器。包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。

图5-20AM包络检波的抗噪性能分析模型对于AM系统，解调器输入信号为式中，4为外加的直流分量；施口）为调制信号。这里仍假设加©的均值为0，且4±MxL＜。解调器的输入噪声为（式5-40）（式5-41）%⑴=%（t）（式5-40）（式5-41）这里，B=2f苴为AM信号带宽。据以上两式，得解调器输入信噪比（式5-42）Si留+施*）Ni （式5-42）解调器输入是信号加噪声的合成波形，即s附⑴+%⑴=[工0+ +4⑴]匕口£mJ-4⑴sinm/=工⑴cos[a/+贝切其中合成包络缎'尸/4+虎©+久㈤『+目0） （式5-43）合成相位学（m）=arctg 4+碗）+气（才） （式5-44）理想包络检波器的输出就是月日。由上面可知，检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输出信噪比是件困难的事。为简化起见，我们考虑两种特殊情况。（1）大信噪比情况此时输入信号幅度远大于噪声幅度，即[A）+施⑴]»加+甩:W因而式（5-43）可简化为

题”,4+明+2[4+4⑵]练团十龙⑵+爽—-4+阳⑵『+2[4+利⑷]”⑷=ia+明叫卜+jy\ 4+明㈤fc[j4fc[j40+海（切1+气⑥4+m（t）（式5-45）（式5-45）这里利用了数学近似公式。+工）％1+力2（同<<1时）。式中，有用信号与噪声清晰地分成两项，因而可分别计算出输出信号功率及噪声功率邑=/© （式5-46）（=*0=短@）=甩/ （式5-47）输出信噪比况略 （式5-48）由式（5-42）、（5-48）可得调制制度增益G_邑匹_折、期EJ%"+/© （式5-49）可以看出，AM的调制制度增益随4的减小而增加。但为了不发生过调制现象，必须有4之Ma）L^所以弓.总是小于1。例如，对于100%调制（即凡=如（以W），且⑴又是单音频正弦信号时，有m2（i）=用/2此时仃3=|这是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。可以证明，相干解调时常规调幅的调制制度增益与上式相同。这说明，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波时的性能与相干解调时的性能几乎一样。但后者的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。（2）小信噪比情况此时噪声幅度远大于输入信号幅度，即J久房+汇⑦>>［月。+期（/）］这时，式（5-43）可做如下简化<⑷=+此⑷1+2［4+刀⑵］久⑶+足⑶+居⑷口+附⑵］久⑵+时⑵+时（£）=,）+"噎黑科江m/工-A+喇⑵］ 77=R）J1+—————cos&（£）（ /⑷ （式5-50）其中:扼⑵+而日。）=arctan%:;分别表示噪声巧㈤的包络及相位；。口£日©=%⑴.©。因为，⑴»A+嗯），再次利用数学近似式。+为'1+近2（忖<<1时），式（5-50）可进一步表示为H（力）汇，⑺+［工口+叩（力］cos日⑴由上式可知，小信噪比时调制信号侬D无法与噪声分开，包络前）中不存在单独的信号项磷），只有受到孙砥）调制的求©如/）项。由于烟怎）是一个随机噪声，因而，有用信号的被噪声所扰乱，致使加口）。口£日的也只能看作是噪声。这种情况下，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。有必要指出，用同步检测的方法解调各种线性调制信号时，由于解调过程可视为信号与噪声分别解调，故解调器输出端总是单独存在有用信号的。因而，同步解调器不存在门限效应。由以上分析可得如下结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现了门限效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏。§5.4角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能知识要点：瞬时频率瞬时相位窄带调频宽带调频直接法产生调频信号间接法产生调频信号调频信号的解调 调频系统抗噪声性能角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。角度调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM），即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化的调制方式。角度调制的基本概念角度调制信号的一般表达式为%仍=工郎①t+河切 （式5-51）式中，A为载波的恒定振幅；炉（切是信号的瞬时相位，飙才）称为相对于载波相位加5的瞬时相位偏移；矶稣力+3⑴"波为信号的瞬时频率；的曲为信号相对于载频现的瞬时频偏。相位调制 ⑴=工匕口£阿）+月正黑⑴]（式5-52）频率调制 5.0）=工0口£加/+工，二做£*£]（式5-53）FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相信号，如图5-21（b）所示；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频信号，如图5-22（b）所示。

图5-21图5-21直接调相和间接调相图图5-22直接调频和间接调频图5-21（b）所示的产生调相信号的方法称为间接调相法，图5-22（b）所示的产生调频信号的方法称为间接调频法。相对而言，图5-21（a）所示的产生调相信号的方法称为直接调相法，图5-22（a）所示的产生调频信号的方法称为直接调频法。由于实际相位调制器的调节范围不可能超出（-抵必，因而直接调相和间接调频的方法仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情形，而直接调频和间接调相则适用于宽带调制情形。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换。鉴于在实际应用中多采用FM信号，下面集中讨论频率调制。窄带调频与宽带调频根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（NBFM）。宽带与窄带调制的区分并无严格的界限，但通常认为由调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于30°（式5-54）称为窄带调频。否则，称为宽带调频。.窄带调频（NBFM）为方便起见，无妨假设正弦载波的振幅A=1,则由式（5-53）调频信号的一般表达式，得当式（5-54）当式（5-54）满足，即窄带调频时，有近似式（式5-55）cos［及干Jm（T）dT\w1利及J：丹及fJm（T）dT于是，式（5-55）可简化为（式5-56）5j^/力”CDS加一一区F忆巾⑴d句即（式5-56）利用傅氏变换公式m（f）<=>般（如cos/£=+/）+讥⑦—"）］sin巩£=J殂/G+叽）-d{a）~巩）］［m（f）dt<=>及® （设次（E）的均值为0）J js股（G+牝）肱®-空）G+叫 ⑦一/_可得NBFM信号的频域表达式6曰（⑻=加配⑦+%）+贝⑦一里）］一二^ 2Lg+? G-纭」（式5-57）将上式与AM信号的频谱£3必）=巩固皿+*+况由一吟+；四3+叫）+〃3一m/进行比较，可以清楚地看出两种调制的相似性和不同之处。两者都含有一个载波和位于±4处的两个边带，所以它们的带宽相同，即马纲^=日3（2耳=2$苴 （式5-58）式中，斗=叁为调制信号碑）的带宽，丸为调制信号的最高频率。不同的是，NBFM的正、负频率分量分别乘了因式1《皿-小）和1A>+稣），且负频率分量与正频率分量反相。正是上述差别，造成了NBFM与AM的本质差别。下面讨论单频调制的特殊情况。设调制信号m（f）=Akcosamt则NBFM信号为AM信号为图5-23单音调制的图5-23单音调制的AM信号与NBFM信号频谱它们的频谱如图5-23所示。.宽带调频（WBFM）（此部分内容与“高频电子”相关内容重复，因此只强调结论，其过程略）（1）单音调频信号的时域表达式和频谱：&.（分=5+降］m（T）dT}=Wcos［空£+xLcos外刊工］=cos［+—sin毋/］（式5-59）（式5-59）展开式成如下级数形式3，§9矽=月£人施丁）cds3『+双加Qf傅氏变换即为频谱牙秋㈤=必£人（求『）［“川一稣一对血狄）+“川+稣+甩%）］

M--Tl-=£f4_=Aw（2）调制指数 明明（式5-60）（3）单频调制时的频带宽度由于调频信号的频谱包含无穷多个频率分量，因此理论上调频信号的带宽为无限宽。然而实际上各次边频幅度（正比于其叼））随着n的增大而减小，因此只要取适当的n值，使边频分量小到可以忽略的程度，调频信号可以近似认为具有有限频谱。一个广泛用来计算调频波频带宽度的公式为国加=2（加/+1）为（式5-61）这里，旷为最大频率偏移。上式通常称为卡森公式。在卡森公式中，边频分量取到（烧『+1）次，计算表明大于（沈f+1）次的边频分量，其幅度小于未调载波幅度的10%。（4）功率分配单音调频信号可以分解为无穷多对边频分量之和，即月£儿（叼）二口$3f+对跟"由帕斯瓦尔定理可知，调频信号的平均功率等于它所包含的各分量的平均功率之和，即%=嬴馅=冬Z叼）根据贝塞尔函数的性质，有管W（%0=1故= （式5-62）（5）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽以上的讨论是单音调频情况。对于多音或其它任意信号调制的调频波的频谱分析极其复杂。经验表明，对卡森公式做适当修改，即可得到任意限带信号调制时调频信号带宽的估算公式这里，九是调制信号碰）的最高频率；㈡=旷,4为频偏比；旷=隔网3^是计算调频带宽更符合实际情况。单元九（2学时）5.5各种模拟调制系统的比较知识要点：各种模拟调制方式的特点与应用.各种模拟调制方式总结假定所有调制系统在接收机输入端具有相等的信号功率，且加性噪声都是均值为0、双边功率谱密度为尺。/2的高斯白噪声，基带信号加©带宽为乙，在所有系统都满足例如，选①为正弦型信号。综合前面的分析，可总结各种模拟调制方式的信号带宽、制度增益、输出信噪比、设备（调制与解调）复杂程度、主要应用等如表5-1所示。表中还进一步假设了AM为100%调制。

表5-1各种模拟调制方式总结调制方式信号带宽制度增益9维设备复杂度主要应用DSB2A2中等：要求相干解调，常与DSB信号一起传输一个小导频点对点的专用通信，低带宽信号多路复用系统SSBf牌1较大：要求相干解调，调制器也较复杂短波无线电广播，话音频分多路通信VSB略大于,㈱近似SSB近似SSB较大：要求相干解调，调制器需要对称滤波数据传输；商用电视广播AMA225L应3孙力较小：调制与解调（包络检波）简单中短波无线电广播FM9国『+1忧乙3嫡叼+1）32迟_加:———2/邳力中等：调制器有点复杂，解调器较简单微波中继、超短波小功率电台（窄带）；卫星通信、调频立体声广播（宽带）.各种模拟调制方式性能比较就抗噪性能而言，WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之，AM最差。NBFM与AM接近。就频带利用率而言，SSB最好，VSB与SSB接近，DSB、AM、NBFM次之，WBFM最差。FM的调频指数越大，抗噪性能越好，但占据带宽越宽，频带利用率越低.各种模拟调制方式的特点与应用AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，信号带宽较宽，频带利用率不高。因此，AM制式用于通信质量要求不高的场合，目前主要用在中波和短波的调幅广播中。DSB调制的优点是功率利用率高，但带宽与AM相同，频带利用率不高，接收要求同步解调，设备较复杂。只用于点对点的专用通信及低带宽信号多路复用系统。SSB调制的优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB制式普遍用在频带比较拥挤的场合，如短波波段的无线电广播和频分多路复用系统中。VSB调制性能与SSB相当，原则上也需要同步解调，但在某些VSB系统中，附加一个足够大的载波，形成（VSB+C）合成信号，就可以用包络检波法进行解调。这种（VSB+C）方式综合了AM、SSB和DSB三者的优点。所以VSB在数据传输、商用电视广播等领域得到广泛使用。FM波的幅度恒定不变，这使得它对非线性器件不甚敏感，给FM带来了抗快衰落能力。利用自动增益控制和带通限幅还可以消除快衰落造成的幅度变化效应。这些特点使得NBFM对微波中继系统颇具吸引力。WBFM的抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换，因而WBFM广泛应用于长距离高质量的通