2022年嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷

2022年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．－3的绝对值是 （）（A）3 （B）－3 （C）eq\f(1,3) （D）－eq\f(1,3)2．七名学生的体重如下（单位：kg）：40454047425562这组数据的中位数是 （）（A）47 （B）45 （C）42 （D）403．下列图形中，中心对称图形是 （）（A）（B）（C）（D）4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （）（A）棱柱 （B）球（C）圆柱 （D）圆锥5．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是 （）（A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形 （D）∠CAB＝∠CAD6．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝ （）（A）2（B）4（C）4a（D）2a2＋27．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则 （）（A）y＝eq\f(1,20)x （B）y＝20x （C）y＝eq\f(1,20)＋x （D）y＝eq\f(20,x)8．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是 （）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定9．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为 （）（A）6（B）9（C）12（D）1810． （）（A）②③都是真命题 （B）②③都是假命题（C）②是真命题，③是假命题 （D）②是假命题，③是真命题二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．四边形的内角和等于__________．12．2022年嘉兴市生产总值为13431000万元，用科学记数法可表示为__________万元．13．当x＝－3时，代数式2x2＋eq\f(3,x2)的值是__________．14．在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是__________．15．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________．16．如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝eq\f(5,4)，则AB＝__________．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：eq\r(8)＋(－1)3－2×eq\f(\r(2),2)．18．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．19．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．20．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9∶00（t＝0）9∶06（t＝18）9∶18（t＝18）路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

21．水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：苗高统计图苗高统计图高度/cm植株987654321012345请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．22．现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B´．（1）请用尺规，在图中作出△AEB´（保留作图痕迹）；（2）试求B´、C两点之间的距离．

23．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A＝eq\f(3x,x－2)－eq\f(x,x＋2)，B＝eq\f(x2－4,x)，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．24．如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，