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由P{StP(N(tk1k1(t)i f(t)

(k注意到Sn-k与SnSk同分布,且SnSk与Sk独立所以令 'SS，则 与SS同分布,且与S独立 n- k kfS,S(t1,t2)fS,S k k fS(t1)fS

et1

(t)nk

e(t2t1(k (nkktSS(tk,tnkt( k(k

t)nk1et 1)!(nkntk1i(tt)nk1et (k1)!(nk注意到SnSkXk1Xk2Xn则由于每次到达独立，Xk1Xk2XnX1X2Xn-k即Sn-k与SnSk同分布 nk1而P{Sn-kt}P(N(t)nk)1 i!

所以有fSS(tn

fSn-k((t)nk1ietI(tnk

P{N1(t)N2(t)n}nP{N1(t)i,N2(t)nnn

P{N1(ti}P{N2(tni}(统计独立n(t)ie1t(t)nii 1i

(n(t)i( (12)t e(12)t

i (nCi(t)i( e(12e [( ( 1 (t)70,t[240,540],m(600)m(240)240(s)ds（2）其分布为

m(250)m(180)180(s)ds37003700的泊松分定义f(sts)I[0,t 则E((t-SkE(f(Sk t(ts)ds t [0,t定义f(s)e(ts)2 [0,t k则E(e((t-Sk))2)E(f(Skte(ts)20

P(X2)P(X2)P(X2)1,E(X)17

1)1,

0)2,

)13令TminnIn1,Xn2},则T关于{Xnn1}和{Inn1}T Xn)E(Xn)E(TTE(In)E(In)E(T定义Vkmax{U1,U2",UkP{Vkt}P{max{U1,U2,",Uk}P{U1t,U2t,",Uk(1et)k(tf(t)k(1et)k1et(t12．Y(tXN(t∵E(Y(t))E(X)E(NEXt与t有关,非常数14Y(t)=N(t)V(t),讨论平稳性。示第m1个与第m个之间的时间间隔。E(Sn1/X1,X2,",XnE(SnXn1/X1,X2,",XnSnE(Xn1/X1,X2,",XnSnE(Xn1

1S 同时也可以通过鞅的性质来证明，如利用E(Sn1E(Sn来用反证法进由（1）问证明可以看出，下面令YSn即可证明Y关于Xn E(Yn1/X1,X2,",XnE(S n1/X,X,",X YE( 1/X,X,",X

E(

)S1 求E(Sn1SnE(SnSn1)E(Sn1

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