不等式与不等式组单元测试卷及答案

不等式与不等式组单元测试卷及答案不等式与不等式组综合检测题一、选择题1、下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A.x-5>0,3x-5>0,y<-5B.x+2<0,4x+2>0,b+2>3C.x-5≤-2,3x+4<9D.1<x≤3,a-1<0,y<-1/22、不等式组x-1>0,x≤3的解集是（）B.1<x≤33、如图，不等式3-x<4的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（）A.x<1或x>74、把一个不等式组的解集表示在数轴上。如图所示，则该不等式组的解集为（）C.1/2≤x<15、不等式x-2>1的解集是（）A.x>3或x<16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%，后，仍不低于原价。则m的值应为（）B.5≤m≤157、若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（）B.-5<a<-28、如果不等式组x>m,x>8无解。那么m的取值范围是（）D.m≤89、一种灭虫药粉30kg，含药率是15/100。现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%。则所用药粉的含药率x的范围是（）B.15%<x<35%10、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队。A队比B队少3辆车。若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满。则A队有出租车（）C.9辆二、填空题11、不等式组-x≤1,x-2<3的解集是_______。x≤412、不等式组3x+1>0,2x<7的整数解的个数是_______。213、不等式组2x-3≥x+1,x-2<3的最小整数解是__________。3欢迎下载，学习必备！14、已知x-4≤8-2x，化简得3x≤12，即x≤4。又因为y=a+2a+3，化简得y=3a+3，所以y-3=3a，即a=(y-3)/3。由x>2>y，代入得4>y>2，所以a的取值范围为2/3<a<1。15、将2m、m、1-m在数轴上排列，得到m在1/3和2/3之间。所以m的取值范围是1/3≤m≤2/3。16、设底层有x间客房，则4x≤48，即x≤12。又因为每间住5人有一个房间没有住满5人，所以x-1必须是5的倍数，即x≡1(mod5)。结合前面的不等式，得到x=6或11。因为x≤12，所以底层有6间客房。17、将不等式组化简得2x-1<a，x<2b+3/2。因为解集为-1<x<1，所以代入得-1<2b+3/2，a>3。又因为代入得1>2b+3/2，a<1/2。所以(a+1)(b-2)的值范围为3/2<a+1<5/2，-1/2<b-2<1/2，即-2<b<3，1<a<2。18、因为每人分4个苹果剩下3个，所以苹果总数为4x-3；每人分6个苹果最后一个学生最多得3个，所以苹果总数为6x-3。所以4x-3=6x-3或4x-3=6x-6，解得x=3或x=1。苹果数为9或15。19、将不等式组化简得x<m+1，x>2m-1。因为无解，所以两个不等式的交集为空集，即m+1≤2m-1，矛盾。所以无解。20、将不等式组化简得x<2，x-k<-3，解得k>5。因为3的解集为x<2，所以代入得k<1。21、（1）化简得-4x<-4，即x>1。化简得3x≤-9，即x≤-3。所以解集为-3≤x<1。在数轴上表示为一个空心圆点在-3处，一个实心圆点在1处，中间用一条线段连接。（2）化简得x≤-3或x≥-5。化简得x≤-3或x≥-1。化简得-2x≥10，即x≤-5。所以解集为x≤-5或-3≤x≤-1。在数轴上表示为一个实心圆点在-5处和-1处，中间用一条线段连接。（3）化简得x≤-3/5或x≥5/3。化简得x≥-3/2。化简得-5x≤-20，即x≥4。所以解集为x≥4。在数轴上表示为一个实心圆点在4处，向右延伸。（4）化简得x≤33.5或x≥34.5。化简得x≥-1。化简得x≤9。所以解集为-1≤x≤9。在数轴上表示为一个实心圆点在-1处和9处，中间用一条线段连接。22、（1）化简得x>-13/4。化简得x≥-6。化简得x≤1。所以解集为-6≤x≤1。在数轴上表示为一个实心圆点在-6处和1处，中间用一条线段连接。（2）化简得x<2/3。化简得4x-10<0，即x<5/2。化简得5x+4>x，即x>-4/3。化简得11-2x≥4x，即x≤11/6。所以解集为-4/3<x<2/3或x≤11/6。在数轴上表示为一个空心圆点在-4/3处和11/6处，中间用一条线段连接。（3）化简得x<1/3或x>2。化简得3-5x>0，即x<3/5。化简得5x+4>x，即x>-4/3。化简得11-2x≥4x，即x≤11/6。所以解集为-4/3<x<1/3或x>2。在数轴上表示为两个空心圆点在-4/3处和1/3处，中间用一条线段连接，以及一个实心圆点在2处。（4）化简得-7≤x≤9。化简得x-33.5≤0，即x≤33.5。化简得1.4x-33.5≤0，即x≥24。所以解集为24≤x≤33.5。在数轴上表示为一个实心圆点在24处和33.5处，中间用一条线段连接。23、设每个女生装订x本，每个男生装订2x本，则总装订数为6(2x)+4x=16x，总人数为10，所以平均每人装订数为1.6x本。因为女生们装订的总数肯定超过30本，所以有6x>30，即x>5。又因为男、女生们装订的总数肯定不到98本，所以有16x<98，即x<49/8。综合得到5<x<6.125，即平均每人装订数在8/3到49/24之间。24、根据题意得到P=2.5d^0.5/h。因为d和h都是正数，所以d^0.5/h的值范围为[0,+∞)。所以P的值范围为[0,+∞)。25、设制作了x盒一般糕点和y盒精制糕点，则有0.3x+0.1y=10.2和0.1x+0.3y=10.2。解得x=y=17。所以一般糕点和精制糕点各17盒，共34盒。面粉总共用了5.1千克，鸡蛋总共用了3.4千克，平均每盒糕点用了0.15千克面粉和0.1千克鸡蛋。所以男、女生平均每人装订了20到30个糕点。一、1.符合题意的加工方案有两种：方案一是将一盒一般糕点和一盒精制糕点混合加工，方案二是将一盒一般糕点和两盒精制糕点混合加工。2.根据利润，选择方案二加工可获得最大利润。最大利润为3元。26、1.符合题意的购票方案有两种：方案一是购买9张A种船票和6张B种船票，方案二是购买10张A种船票和5张B种船票。2.根据计算，方案一更省钱，花费为4800元。100h根据公式hd=P/4d^2，代入已知条件可得hd=75。16.设宾馆底层有客房x间，由4x＜48＜5x可得底层客房至少有12间。17.解不等式组：2x-2b<1+ax-2b>3以2b+3=-1，可得解集为-1<x<1。因为不等式组的解集为-1<x<1，所以（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8，解得a=1，b=-2。18.设有x名学生，苹果数为（4x+3）个，因为一个学生最多得3个，所以不等式组为0≤最后一个学生所得苹果≤3，即4x-6≤0且4x+3≥0，解得x≤1/2或x≥-3/2，因为x为正整数，所以x=1，所以学生数为1，苹果数为7个。19.解不等式m≥2，由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2。20.解不等式组：x>2x<k因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2。21.（1）原不等式组化简为：-4x<87x≤7解不等式①得x>-2，解不等式②得x≤1，把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2<x≤1。（2）解不等式组：4x-10<55x+4>x11-2x≥1+3x解不等式①得x<5/2，解不等式②得x>-1，解不等式③得x≤2，所以原不等式组的解集为-1<x≤2。（3）原不等式化为不等式组：2(1+3x)≤91+3x≥7/2