高中物理磁场12个基础计算题专练(含答案)

高中物理磁场12个基础计算题专练(含答案)2018.1.15磁场12个计算题参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．题目描述：图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用．（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。【分析】（1）粒子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律列式即可求得半径；（2）根据时间与转过的角度之间的关系，求时间间隔之差值。【解答】解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有：得：求得两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。如图所示，以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角．由几何关系可知：∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1PQ1P=Rθ粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2PPQ2P=Rθ粒子1运动的时间：粒子2运动的时间：两粒子射入的时间间隔：因得答：（1）所考察的粒子在磁场中的轨道半径是（2）这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔是【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，关键是明确洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求解出半径，然后结合几何关系列式求解，属于带电粒子在磁场中运动的基础题型。2．题目描述：如图所示，两根光滑平行的金属导轨相距5m，固定在水平面上，导轨之间接有电源盒开关，整个装置处于磁感应强度为2T，方向与导轨平行的匀强磁场中．当开关闭合时，一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力．若导体棒MN的质量为4kg，电阻为2Ω，电源的内阻为0.5Ω，其余部分电阻忽略不计，g=10m/s2．求：（1）通过导体棒MN的电流大小；（2）电源的电动势。【解答】解：（1）由题可知，导体棒MN在磁场中受到洛伦兹力，而且力的方向与导轨平行，根据洛伦兹力的公式可得：F=BIL其中，F为洛伦兹力，B为磁感应强度，I为电流，L为导体棒的长度。由于导体棒恰好对金属导轨没有压力，所以导体棒受到的重力与支持力平衡，即mg=ILB，所以电流I=mg/BL。代入数据可得：I=4*10/(2*5)=1.6A（2）根据欧姆定律，电动势E=IR+U0，其中R为电路总电阻，U0为电源电动势。由于导轨是光滑的，所以导体棒和金属导轨之间的接触电阻可以忽略不计，所以电路总电阻为2+0.5=2.5Ω。代入数据可得：E=1.6*2.5+U0U0=E-4=1.6*2.5-4=0V答：（1）通过导体棒MN的电流大小是1.6A；（2）电源的电动势是0V。【点评】本题考查磁场中带电粒子的运动以及欧姆定律的应用。需要注意的是，在计算电路总电阻时，要将导体棒和金属导轨之间的接触电阻忽略不计。(2)在匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动。根据几何关系，可以求出轨道半径。应用牛顿第二定律，可以求出粒子的速率。(3)利用动能定理，可以求出加速电场的电势差。解：(1)粒子带负电荷，在点S3处，磁场垂直向内，洛伦兹力向下，速度向右。根据左手定则，可以确定粒子带负电荷。(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律，得到以下公式：v=sqrt(B*r*m/q)，其中B为磁感应强度，r为轨道半径，m为粒子质量，q为粒子电荷。代入已知条件，求得粒子速率v。(3)粒子在加速电场中加速，应用动能定理，得到以下公式：qU=(1/2)*m*v^2，其中U为加速电场的电势差。代入已知条件，求得加速电场的电势差U。解：(1)根据题意，当电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上。根据左手定则，可以确定磁场的方向垂直纸面向里。(2)令铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则根据平衡条件，有以下公式：2F1=G-F。当电流反向时，磁场力方向变为竖直向下，根据导体棒平衡，有以下公式：2F2=G+F。将两个公式联立，消去G，得到F=(F2-F1)/2，即安培力的大小。(3)根据平衡条件，铜棒的重力G等于F1+F2，代入已知条件，求得铜棒的重力。点评：本题考查了学生对左手定则、牛顿第二定律、动能定理的理解和应用能力。解题过程中，要注意清晰的思路和正确的公式推导。6.如图所示，一根长为L=0.2m的直导线放在纸面内，匀强磁场方向垂直于纸面向里。当导线中通有电流I1=1A，方向如图所示时，导线受到的安培力大小为F1=4×10^-2N。（1）根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流方向向左上方；（2）利用公式F=BIL求解可得，磁感应强度B的大小为0.2T；（3）当电流大小变为I2=1.5A时，利用公式F=BIL求解可得，导线受到的安培力大小为F2=6×10^-2N。7.如图所示，在一个磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，一根长为L=0.20m，质量为m=0.020kg的金属棒被用绝缘细线吊起，使其与磁场方向垂直且保持水平静止状态。（1）当棒中通有向左的电流I=2.0A时，根据安培力大小公式可求出金属棒受到的安培力大小为F=BIL=0.16N；（2）当细线拉力为零时，金属棒受到的重力和安培力相等。根据安培力大小公式可求出此时棒中通有的电流大小为I'=2.5A。(2)粒子在磁场中的运动轨迹；(3)粒子在磁场中的运动周期．【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动，因此射出磁场的位置是粒子在圆周上的切点P．如图所示，OP与磁场方向垂直，因此OP就是圆心O到切点P的半径．根据左手定则，粒子在磁场中受到的安培力方向指向z轴负方向，向心力方向指向圆心O，因此有：qvB=mv2/r解得：r=mv/qB因此OP的长度为r*sin(θ)，即OP=mv*sin(θ)/qB．(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，因此其运动轨迹为圆周．(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：T=2πr/v=2πm*sin(θ)/(qB)答：(1)粒子射出磁场的位置为OP=mv*sin(θ)/qB；(2)粒子在磁场中的运动轨迹为圆周；(3)粒子在磁场中的运动周期为T=2πm*sin(θ)/(qB)．【点评】本题考查了带电粒子在磁场中的运动，需要掌握圆周运动的基本知识和左手定则，同时要熟练应用公式qvB=mv2/r和T=2πr/v进行计算．一、题目描述在一个边长为a的正方形空腔内，有一个垂直向内的匀强磁场，顶点处有小孔P，一质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平速度v垂直射入磁场，最后打在竖直屏幕上的Q点。求：1.判断该粒子带正电还是带负电；2.求粒子在磁场中运动的轨道半径R及P、Q间的距离x。二、解题思路1.判断带电性质由题意可知，带电粒子在电场中加速，则可以判断粒子带电性质。根据左手定则，可以明确粒子受力方向，从而判断带正电或带负电。2.求轨道半径和PQ间距离带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力，可求得半径，再由几何关系可求得PQ间的距离。三、解题步骤1.判断带电性质由题意可知，带电粒子在电场中加速，故受力沿电场线方向，故该粒子带正电。2.求轨道半径和PQ间距离粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向