2022年中考数学模拟试题分类汇编（解直角三角形）含答案638

2022年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案一、选择题1、（2022山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）D（A）m （B）100m （C）150m （D）m解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，图1AC＝＝＝100，故选（D）。图12、（2022浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）A米米米米3、（2022南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．B

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

4、（2022江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是()AA．0．5 B．0．707 C．0．866 D．15、(2022山东东营)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()D（A）150m （B）m （C）100m （D）m6、（2022浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米（注：数据，供计算时选用）B二、填空题1、（2022山东济宁）计算的值是。02、（2022湖北黄冈）计算：2sin60°=.3、（2022湖北省天门）化简＝（）。AA、B、C、D、三、解答题1、（2022云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到米）解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣传条幅BC的长是米。2、（2022山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈2）BCDA解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与RtBCDA设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，∴CD＝x·°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，∴CD＝(60＋x)·°．63°2mAECBD∴x·°＝(60＋63°2mAECBD解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近3、（2022福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到m）。答案：；4、（2022湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．解：，，，即：，5、（2022山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，，，．解：过点作，垂足为点；过点分别作，，垂足分别为点，则四边形为矩形．，…………3分，．，；．，；．．，．由勾股定理，得．即此时小船距港口约25海里图106、（2022贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：图10（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到）？（4分）（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到s）？（6分）（1）在中， 1分（km） 3分火箭到达点时距发射点约 4分（2）在中， 1分 3分 5分答：火箭从点到点的平均速度约为7、（2022湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.（1）求所测之处江的宽度（）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.AACB图①图②解：（1）在中，，∴（米）答：所测之处江的宽度约为248米……………………（3分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分8、（2022苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到米)．(参考数据：°≈，°≈，°≈解：(1