2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元角（含答案）学案1

6/6完成情况角完成情况班级：_____________姓名：__________________组号：_________拓展课学前准备学前准备一、巩固训练1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）ABCD3．如图，点A位于点O的方向上（）A．南偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°4．一个角是35°39′，它的余角=__________，补角=__________。5．如图，已知点C、点D分别在∠AOB的边上，请根据下列语句画出图形：（1）作∠AOB的余角∠AOE；（2）作射线DC与OE相交于点F；（3）取OD的中点M，连接CM。二、错题再现1．下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角；B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量；D．角的大小与这个角的两边长短无关2．_______个平角=45°，77°53′+33°7′=__________。3．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数。4．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝40°，那么∠AOB是多少度？三、能力提升1．已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。2．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系。四、精练反馈A组：1．3.36°=度分秒。2．若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=；∠3=；∠1与∠4互为 。B组：3．如下图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？4．已知∠AOB=2∠BOC，且∠AOB与∠BOC互余，则∠AOB为多少？

【答案】【巩固训练】1．D2．D3．B4．5．解：如图所示【错题再现】1．D2．111°3．解：设这个角为，则这个角的余角是，补角是解得24∴这个角的度数是24°4．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∴∠COB=∠BOA=50°∵OD是∠COE的平分线∴∠COD=∠DOE=35°∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；（2）∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，∴∠AOC=∠AOE－∠COE=160°－80°=80°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=。【能力提升】1．解：①如图1，射线OC在∠AOB的外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；②射线OC在∠AOB的内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=60°－20°=40°。综上所示，∠AOC的度数为：80°或40°。2．解：（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，∴∠COD与∠EOC互余。【精练反馈】1．321362．36°54°余角3．解：如图，延长AO，先测量