柴油机机体+曲轴+凸轮轴组合结构参数化建模与有限元分析

柴油机机体+曲轴+凸轮轴组合结构参数化建模与有限元分析

0基于参数化/变量化设计的模型建立在建模方法的发展中，我们可以看到对产品信息的准确、合理、方便和操作的描述是促进计算机网络产品建模方法发展的根本性动力。实体建模技术是在经历了二维平面制图,三维线框建模和三维表面建模后发展起来的更高层次的产品信息描述技术。如今,激烈的市场竞争要求高质量、高速度地推出新产品;产品设计中建立的信息模型要贯穿产品的整个生命周期,为其后续环节如工艺规程设计、加工、制造和检测等提供必要的信息,这些都为实体造型提出了更高的要求。特征造型的出现、参数化/变量化设计思想的应用为解决这些问题铺平了道路。特征是包含非几何信息的几何体素或体素组合。根据这种定义,一个零件体素的分解实际上对应着一种特征分解。在实际应用中,零件特征的分解通常根据其功能划分进行。功能划分的方法及功能划分的层次结构与产品的设计质量有很大关系。工程设计人员正是根据自己的设计经验和专家知识,综合考虑形状或位置的可变性,使设计出的产品既能满足给定的功能要求,又具有经济的可制造性。而根据功能划分来确定特征分解的建模思想则不仅更符合工程设计经验,易于为人接受,而且能提高建模速度,同时有利于零件的参数化。建立图形约束和几何关系与尺寸参数的对应关系,由尺寸参数值的变化直接控制实体模型的变化。参数化设计是一种解决设计约束问题的数学方法,在结构形状比较定型时,用一组参数来约定尺寸的关系,然后通过尺寸驱动达到改变结构形状的目的。然而对于大型的、复杂的机械组合结构建模问题,国内外的研究报道甚少。这是由于组合结构间存在着各种各样的结合面,而结合面的动力学特性即刚度与阻尼特性无论从理论上还是试验上都难以获得。鉴于此,本文作者通过多年的研究探索,利用特征建模技术和参数化建模技术进行复杂组合结构的参数化实体建模,在各结合面间采用了虚拟材料来模拟其动力学特性,通过反复修正虚拟材料的特性常数,使得复杂组合结构的有限元模态分析结果与试验结果吻合,从而为进一步的动力学仿真研究奠定了基础。1子结构运动方程的表达对一些复杂机械结构如军用柴油机的主要零部件的组合结构进行动力学分析时,自由度数高达几万,甚至几十万,这样大的计算量是难以想象的,必须对自由度进行有效的缩减,于是出现了动态子结构法,其中的子结构模态综合方法就是为解决大型复杂结构的动态特性问题时而发展起来的一种较为理想的方法,具体步骤如下所述。(1)建立子结构的运动方程,将整体结构人为地分解为若干子结构,按任何一种形式的模型和方法导出每个子结构的运动方程。设第r个子结构的运动方程为式中mr——第r个子结构在广义坐标rx下的质量矩阵kr——第r个子结构在广义坐标rx下的刚度矩阵rF——第r个子结构在广义坐标rx下的激振力列阵(2)将子结构的运动方程变换为模态坐标表达,令式(1)的右端为零,解其特征值问题,计算子结构的主模态;选择和确定子结构的其他模态,如刚体模态、约束模态等。由主模态、刚体模态、约束模态等一起组成子结构的模态矩阵φr。在简单情况下可用子结构的低阶模态组成φr,并作为变换矩阵对式(1)进行第一次坐标变换将子结构的运动方程变换为以该子结构模态坐标pr表示的方程式中——第r个子结构在其模态坐标pr中的质量矩阵——第r个子结构在其模态坐标pr中的刚度矩阵——第r个子结构在其模态坐标pr中的激振力列阵(3)将各子结构以其模态坐标表示的式(3)组合起来,得到尚未连接的整个结构的运动方程简记为式中——块对角阵(4)建立以广义模态坐标表达的已联接的整体结构的运动方程。根据各子结构联接界面的约束条件,进行第二次坐标变换,导出已联接的整个结构以广义坐标表达的运动方程。因为子结构的综合是在各子结构模态坐标pr的集合p中进行的,所以约束条件应用p来表示。显然,p与模态矩阵φ有关,选用不同的φ,约束条件的表达式也有所不同。由于在模态坐标中联接界面力的平衡条件已经满足,只需考虑位移相容条件。设已知联结界面点的位移在物理坐标中的相容方程为式中H——约束方程矩阵X——位移矢量式(6)即为以坐标p表达的相容方程。将式(4)、(6)联立起来即得到子结构联结后的整体结构的运动方程。由于子结构之间的相互约束,整体结构的自由度数比所有子结构自由度数的总和减少了,因此式中已含有不独立的坐标。如果将p分割为不独立坐标pd和独立坐标pi=q,同时将B也作相应分割,就得到已联结整体结构以广义坐标q表达的运动方程式中(5)解式(7),求得整体结构的固有频率以及用广义坐标q表达的主模态、频率响应、运动情况等。(6)通过坐标变换式(2)返回物理坐标,再现各子结构以物理坐标表达的主模态和运动情况。2组合结构的参数化实体模型发动机主要是由机体、缸盖、曲轴这三个重要零部件和众多附件组成的,其性能的优劣主要受组合结构性能的影响,所以研究发动机的组合结构的参数化建模及其动态性能有着重要的意义。下面以机体+曲轴+缸盖为例说明复杂机械结构的建模及其模态分析。考虑到组合结构的参数化建模比较困难,根据结构特点,采用动态子结构法建立了许多子结构,分别对各子结构进行基于特征的参数化建模并进行基于试验对比的有限元模态分析,在正确的各有限元子结构模型的基础上,把它们有效地、动态地连接起来,组成整体有限元模型,用试验结果进行修正,通过修改结合面的动力学特性来修正有限元模型。为此,将此组合结构分成三大子结构——机体、曲轴和缸盖,每个子结构又分解成许多子结构。这样层层分解组成一树状结构。在对组合结构的第1子结构——机体进行分解时,考虑到机体是一个铸造的箱体结构,其结构形状极为复杂,在建立机体的参数化实体模型时,不可能全部考虑这些复杂的因素,只能考虑一些起主导作用的因素来建立机体的计算模型,按照功能、结构及几何形状,可将机体分割为自由端、本体、传动箱端及其他子块4部分。每一部分又分解成若干个独立的子结构。机体的参数化实体模型如图1所示。在对组合结构的第2子结构——曲轴进行参数化实体模型时,考虑到曲轴是一长异形杆件,决定其实际结构的几何参数很多,在进行动力学建模时,有必要对这些参数进行分类、整理,根据简化原则,分析结构参数中哪些可以不作考虑,哪些参数不能忽略。按曲轴的结构特点及功能,可将曲轴分解成前端、曲拐和后端三部分,其中曲拐部分又可分解成若干子特征,从而高效地建立结构的简化几何模型,曲轴的参数化实体模型如图2所示。在对组合结构的第3子结构——缸盖进行参数化实体建模时,对缸盖进行了适当的简化:不考虑结构的圆角和倒角;对影响不大的次要结构都不予考虑;认为气道孔为等断面孔。同时为了便于变结构设计,对缸盖采用特征建模,按结构特点及功能,可将缸盖分解为自由端、传动箱端、单缸盖。单缸盖又可分解为5个子特征。缸盖参数化实体模型示意图如3所示。这样,经过层层分解的组合结构的结构层次图如图4所示。3复杂机械结构的动力学建模目前影响组合结构建模准确性的主要困难是结合部动力学参数识别问题,这也是国内外动力学建模领域的研究难点与热点。关于结构结合部动态特性的研究,由于结合面的作用机理非常复杂,目前还无法用纯理论分析的方法进行计算,采用试验方法进行结合部刚度与阻尼的参数识别也比较困难,鉴于此,作者通过多年的探索,在进行复杂机械结构的动力学建模时,除将结构划分为若干子结构外,结合面采用虚拟材料来模拟实际结构的结合状态,这样建立有限元模型,并用试验结果进行修正,通过改变虚拟材料的特性(弹性模量、密度、泊松比等)来改变结合面的动力学参数,从而改变有限元模型。下面以某军用柴油机的机体+曲轴+缸盖为例来说明。分别对三大子结构——机体、曲轴和缸盖进行基于试验对比的有限元模态分析,保证各子结构的可靠性,在此基础上将正确可靠的各子结构进行组合,各结合面间用虚拟材料模拟其结合面特性,即在机体与缸盖的结合面间和曲轴主轴颈外表面与机体轴承座孔的内表面间均采用虚拟材料来模拟结合面特性。这样得到组合结构的实体模型,并进行有限元模态分析,用试验结果进行修正,通过改变虚拟材料的物理特性来改变结合面的连接特性,从而保证组合结构有限元模型的正确性和可信性。4局部特征解的构建对于求解这样大型的工程问题,对其全部的特征解并不感兴趣,所以只求部分特征解。矢量迭代法及Rayleign-Ritz法(简称R-R法)等可以求部分特征解,但不能保证较好的精度。子空间迭代法及Lanczos法等都是针对大型特征问题的有效解法,它们把一些基本方法进行了有效结合,不但保证了一定的精度,而且比较经济。而Lanczos法结合得更巧妙,计算过程大大简化,以致对同样的问题,比子空间迭代法快出5~10倍,是一种计算效率更高的求解法。故对该组合结构及其各子结构进行有限元分析时采用了Lanczos法,计算结果与试验值对照如下表所示。5组合结构的有限元模型建立的可行性(1)计算出的固有频率与实测值的相