平面钢框架连续倒塌计算模型研究

平面钢框架连续倒塌计算模型研究

结构坍塌（主要是炸药爆炸、气体爆炸、车辆作用和其他常规负荷作用）是指结构在不太典型负荷作用下，局部破坏不断发展，最终形成的破坏，与初始破坏区域的未成比例相比，甚至结构坍塌。1968年英国RonanPoint公寓发生倒塌引发了学者对结构连续倒塌问题的研究;自“9·11”事件发生以来,提高结构的抗连续倒塌能力越来越受到人们的重视,并逐步被写入各国规范。为实现抗连续倒塌设计,需要尽可能准确、快速地对结构的连续倒塌过程进行计算分析。连续倒塌分析涉及材料损伤破坏、强烈的几何和材料非线性、刚体位移和碰撞等。目前,通常采用动力非线性分析方法对结构的连续倒塌过程进行模拟计算,其中分析模型的准确与否对抗连续倒塌评估结果有很大影响。一般建立结构连续倒塌的分析模型主要有3种方法:1)假定梁柱连接为理想的刚接或铰接,采用一维的梁、杆单元进行模拟。该方法简单方便,与常规的结构设计类似,实际应用最广;但由于忽略了节点的受力,不能考虑节点进入塑性状态时对连续倒塌分析的影响。2)采用二维壳单元或三维实体单元进行模拟。该方法理论上最精确,可模拟任何结构的连续倒塌过程;但由于建模困难和现有台式计算机计算能力的限制,此方法通常应用于对实验进行验证等方面,很少被用于结构的抗连续倒塌设计。3)在一维梁、杆单元模型中引入节点的受力性能,即节点采用由刚性杆单元与弹簧单元组成的机械模型(mechanicalmodel)来模拟。这种方法兼有上述两种方法的优点:既可以方便快速地对连续倒塌过程进行模拟,又可反映节点受力的影响。该方法常用于结构的抗震分析设计[2―3],在结构抗连续倒塌计算中的应用还比较少,本文主要对其在连续倒塌分析中的应用进行研究。下面以一平面钢框架为例,分别对上述三种模拟方法进行连续倒塌分析,并对计算结果进行比较。1计算模型设计1.1框架梁的荷载本文算例为两跨两层的平面钢框架结构(图1(a)),梁柱为全焊接刚接连接(图1(b)),框架柱与基础刚接,框架梁上作用有均布荷载q。在对该框架进行连续倒塌分析时,考虑了2种均布荷载:q1=10kN/m,q2=20kN/m。按q2对结构进行设计,使其满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求;梁柱节点的抗剪强度和节点区域的厚度均满足规范要求;框架梁柱截面如图1(a)所示。1.2实验数据的分析连续倒塌分析涉及构件失效,因此须采用考虑材料破坏的本构关系曲线。本算例所用钢材均为Q235B,基于文献中单向拉伸实验数据,采用考虑强化阶段的四折线应力-应变曲线(图2)。图2中钢材屈服应力σy=235MPa,极限抗拉强度σu=450MPa,弹性极限应变εp=0.2%,屈服平台端点应变εy=2%,极限抗拉强度对应的应变εu=20%,极限应变εt=30%;并以εt为钢材的失效应变,即当构件的应变超过了εt时,认为材料发生破坏,单元失效并从模型中删除。1.3采用“ap法”或“抽柱法”结构连续倒塌分析方法主要有:局部抵抗偶然荷载设计法(SpecificLocalResistanceMethod)和备用荷载路径设计法(AlternateLoadPathMethod);其中,备用荷载路径设计法(简称“AP法”或“抽柱法”)是当前应用最为广泛的分析方法。抽柱法通过在规定的时间内使结构的某一根或几根框架柱失效来计算剩余结构的反应,从而达到对结构抗连续倒塌性能进行评估的目的;其优点在于它与事件无关(无需知道导致框架柱失效的原因,直接以框架柱失效的时间为起点进行计算),本文即采用这种方法对钢框架结构进行连续倒塌分析。参照GSA中的规定,本文在采用抽柱法对该平面钢框架进行连续倒塌分析时,考虑底层中间框架柱发生失效(图1(a))。柱失效时间越短,对剩余结构产生的动力效应越大,连续倒塌分析时,柱失效时间取值通常在剩余结构竖向振动周期的1/10以内;为尽可能得到剩余结构的最不利反应,本文在进行连续倒塌分析时,柱失效时间取1ms(小于剩余结构竖向振动周期的1/10:14ms)。2模型的理想连接模型和实体模型的分析2.1底层中间柱失效在Abaqus中建立钢框架结构完整的梁单元模型(含有底层中间框架柱),梁柱为刚接连接(下文称这种模型为“理想刚接模型”);梁单元的类型为B21,该单元可用于计算大变形(转动)以及较大轴向变形问题,因此可以用于计算结构的连续倒塌。在梁单元上施加均布线荷载并进行静力计算,得到底层中间框架柱的内力;然后将该框架柱去除(如图3),将其内力反向作用于节点上,并使其在失效时间内(1ms)迅速减小至零;采用显示动力法对该剩余结构进行动力非线性分析,得到底层中间柱失效后剩余结构的动力反应。实体单元模型如图4(a)所示,单元类型为8节点减缩积分单元C3D8R;单元划分情况如图4(b),节点区域单元平均尺寸为25mm,其它部分单元平均尺寸为150mm。梁上的线荷载转化为面荷载作用于实体框架梁顶面(由于节点区域划分的比较密,使得该区域的面荷载显示比较密集,实际是均布的面荷载)。实体模型的分析方法同理想刚接模型。实际框架梁上通常铺有组合楼板,框架柱的平面也有框架梁支撑,因此,本文算例约束了模型的平面外移动,只计算考虑框架平面内的受力变形。2.2理想刚接模型与实体模型的计算结果对比分别计算了两种荷载情况:q1=10kN/m,q2=20kN/m,得到两个模型(理想刚接模型与实体模型;因为大量的研究表明,实体模型可以较准确地模拟实际结构的受力状况[7―8],所以本文主要以实体模型为参考依据)底层跨中节点的时程曲线如图5,从图5中可以看出:1)当均布荷载为q1时,理想刚接模型与实体模型均不发生连续倒塌;但两种模型的计算结果差距较大:理想刚接模型跨中最大竖向位移为99mm,而实体模型最大竖向位移达到了161mm。造成差距的主要原因是理想刚接模型不能考虑节点区的塑性变形,只考虑了框架梁、柱由于进入塑性引起的刚度退化,这导致其整体刚度大于实体模型的刚度。2)当均布荷载为q2时,理想刚接模型跨中产生了较大的竖向位移,但没有发生连续倒塌。实体模型一开始由于跨中梁端发生局部屈曲形成塑性铰(图6(b)),随着竖向位移越来越大,边梁柱节点发生了剪切破坏,导致结构的变形不收敛,发生倒塌(图6(d)中节点区内的空隙为单元由于剪切破坏而被删除的结果)。进一步的计算表明,当梁上均布荷载为2kN/m时,节点区在整个分析过程中都处于弹性状态,此时两种模型的计算结果差距很小(理想刚接模型:30mm,实体模型:33mm)。由此可见,当节点没有进入塑性时,理想刚接模型与实体模型的计算结果很接近,否则,两者差距较大,采用理想刚接模型模拟结构连续倒塌将偏于不安全;而结构的连续倒塌过程包括大位移、大变形效应,节点通常会进入塑性状态,因此,在模拟结构的连续倒塌过程时,需要采用能够考虑节点受力的计算模型。3引入节点模型的结构坍塌分析3.1钢框架边柱节点节点机械模型通常由弹簧单元与刚性杆单元组合而成,这种方法是将节点的综合性能离散成很多单个的特性,并用弹簧单元或刚性杆单元近似模拟,例如将节点中的螺栓用非线性弹簧单元模拟,刚度较大的板件用刚性杆单元模拟等。该方法广泛地应用与结构的抗震分析,并取得较好的计算效果。连续倒塌分析时,钢框架边梁柱节点主要承受剪应力,对这种受力状态下的全焊接刚性梁柱节点可采用四根刚性杆单元与一根非线性弹簧单元的组合(为了显示对称也可以用两根弹簧,其效果是相同的)进行模拟(图7(b)),其中弹簧单元反映了图7(a)节点区域的刚度。中间梁柱节点在对称荷载作用下主要是承受弯曲应力。实体模型计算结果表明,节点的应力-应变较小(在荷载q2=20kN/m情况下,当边梁柱节点的应力、应变分别达到442MPa和0.25时;中间梁柱节点的应力、应变分别为241MPa和0.012);当整体结构发生倒塌时,主要的破坏发生在与之相连的框架梁端(图6(b)),节点没有发生破坏,其受力状态接近理想刚接节点,因此,本文按理想刚接节点模拟框架中间梁柱节点。图7(b)的机械模型在不发生变形的情况下(对称荷载作用),受力状态与理想刚接节点等效,为了统一,中间梁柱节点也采用图7(b)的机械模型。3.2钢结构节点刚度的确定图7(b)中弹簧单元刚度可在实际节点刚度的基础上根据应变能相等原理得到,具体的计算方法通常有2种:1)根据规范得到此类节点的刚度kj,然后由应变能相等推出弹簧刚度。欧洲规范和美国AISC的钢结构设计手册中均有该节点的刚度计算公式,下面给出由AISC的钢结构手册中的节点刚度推出的弹簧刚度ks与强度Fs公式:式中:G为钢材的剪切模量;dc为框架柱截面高度;tcf为框架柱截面翼缘厚度;tj为节点区板的厚度,一般为框架柱的腹板厚度;db为框架梁截面高度;tbf为框架梁截面翼缘厚度;θ为弹簧与水平刚性杆的夹角,如图7(b)所示。2)对水平力作用下图7(a)中的节点区域钢板在进行有限元分析(图8(a)),得到力-位移曲线(简化为双折线,如图8(b));根据图8(b)与图8(d)对应的阴影部分面积(应变能)相等得到弹簧的刚度。方法1)得到的弹簧刚度为理想的弹塑性,即弹簧屈服后不再承受荷载;方法2)则可进一步给出屈服后的刚度和节点发生破坏时的位移,本文采用有方限元分析的结果确定弹簧刚度。对本算例的梁柱节点,2种方法的计算结果如表1所示;可以看出,2种方法计算得到的初始刚度及强度(ks,1,Fs,1)很接近。3.3反复荷载作用下的稳定性为检验边梁柱节点机械模型是否能反映节点主要的受力特点,对图9中的节点(弹簧刚度采用表1中方法2)的数值)在反复荷载作用下的性能进行计算,并与实体模型结果进行比较(图10)。从图10可以看出,边梁柱节点的机械模型与实体模型的滞回曲线基本吻合,因此,图7(b)的机械模型可以在一定程度上反映全焊接刚接节点的受力。3.4种均布荷载作用下的组合模型对引入节点机械模型的平面钢框架(图11,以下简称为组合模型)进行连续倒塌分析(边节点与中节点均采用相同的机械模型),得到2种均布荷载(q1,q2)作用下跨中竖向位移时程曲线如图12所示。从图12中可以看出组合模型与实体模型的连续倒塌分析结果基本相同:均布荷载q1作用下,组合模型跨中节点的最大竖向位移为155mm,与实体模型的结果(161mm)相差3.7%;均布荷载q2作用下,组合模型发生了倒塌,与实体模型的计算结果相同;因此,不论结构发生或不发生连续倒塌,组合模型都能给出较准确地判断。3.5底层跨中节点位移上文在进行连续倒塌分析时,两跨荷载是对称均匀布置的,下面将对两跨荷载不对称分布情况下组合模型的模拟效果进行考察。考虑不对称荷载情况:q左=0kN/m,q右=20kN/m,其中q左为左跨均布荷载,q右为右跨均布荷载(图11);实体模型和组合模型均与3.4节对应的模型相同。计算得到底层跨中节点的位移时程曲线如图13所示。由图13可见,在不对称荷载作用下,组合模型仍然可以较好地模拟结构的连续倒塌:组合模型的最大竖向位移为152mm,实体模型的最大位移为162mm,两者差距为6.2%。综合上面的计算分析结果可以得出,采用杆系模型进行连续倒塌分析时,应引入节点的受力模型,这样既能较准确地反映结构的抗连续倒塌性能,又可以大大地缩短计算分析时间(以本文算例为例,实体模型的分析时间约为10h,而组合模型仅需20min)。因此,在对框架结构进行抗连续倒塌设计时,建议采用引入节点受力性能的杆系模型进行分析。4连续倒塌分析的使用本文以一平面钢框架为例,对目前框架结构连续倒塌分析时常用的3种有限元模型进行了分析比较,得到以下结论:(1)当框架结构受力较小,节点处于弹性状态时,可采用理想的刚接或铰接模拟结构的连续倒塌过程;而对于节点会产生塑性变形的情况,理想的刚接或铰接模型不能准确地反映结构的抗连续倒塌性能,特别是梁柱为理想连接的模型会给出偏不安全的结论,在进行连续倒塌分析时应谨慎使用。(2)在传统的杆系模型中