2022年上学期金石中学初三第一次模拟考试数学模拟试题

金石中学初三第一次模拟考试数学试卷姓名计分（说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。）1、（-3）2的相反数是()A、6 B、-6 C、9 D、-92、下列计算正确的是()A、（a-b）2=a2-b2B、a2·a3=a5C、2a+3b=5ab D、3-2=13、下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是()A、B、C、Ｄ、4、下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是()①②③④⑤A、②B、③C、④D、⑤5、用定义新运算，对于任意的实数a、b都有ab=ab+a-b,则ab+(b-a)b等于（）A、a2－b2B、b2－bC、b2D、b2－a6、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于()A、B、C、D、7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A、3米B、0.3米C、0.03米D、0.2米8、一次函数y=kx+b与反比例函数y=k／x的图象如图5所示，则下列说法正确的是（）A、它们的函数值y随着x的增大而增大B、它们的函数值y随着x的增大而减小C、k＜0D、它们的自变量x的取值为全体实数ABABCDO·9、因式分解：2x2-18=___________.10、不等式组：的解集为.11、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则AB等于．12、据CCTV-1报道，截止到4月25日社会各界向玉树地震灾区捐款达亿元，写成科学记数法是元.13、一只蚂蚁爬行在如图的方格纸上，当它停在某一方格中时，你认为蚂蚁停在白格中的概率是_________.14、根据上图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_________.15、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=--x2的图象，则阴影部分的面积是.16、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）17、计算：18、如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.19、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．ABCDABCDEF（2）．四、应用题（本大题有4个小题，每小题8分。共32分）20、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组~~~~~频数2025301510（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在~小时之间？21、在青海玉树地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校。公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天。（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需补助100元。若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为万元。现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？（提示：总费用=平均每天的费用×天数+补助费）22、某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长m，坡度i=9∶5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶B到地面的垂直距离BE的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少m？23、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．120012008000400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图①图②（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．五、阅读理解题（本大题共10分）24.请阅读，完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：(1)如图1,正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°.请证明：∠NOC=60°.(2)如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=____,且∠DON=_____度.(3)如图3,正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=_____，且∠EON=_____度.(4)在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用一句话概括你的发现：__________________.六、综合题（本大题共12分放松心情仔细选择放松心情仔细选择放松心情仔细选择25、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2