2021年中考数学压轴模拟试卷01 （陕西省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷01（陕西省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

L计算：（-3）°=（）

A.1B.0C.3D.--

3

2.下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）

3.如图所示，直线跖〃以，射线4C分别交直线即、于点8和点C,ADLEF于点D,如果//=

20°,则乙化6=（）

/T

E一7BD----------F

-------------------H

A.160°B.110°C.100°D.70°

4.正比例函数尸kx的图象如图所示,则k的取值范围是（）

v=Ax1

A.k>0B.k<0C.k>lD.k<l

5.下列计算正确的是（）

A.2a2-3a2=6crB.（73a2bf=6a4b2

C.（a-/?）2=a2-b2D.-ci~+2。~=ci~

6.如图，在AABC中，ZB=30°,ZC=45°,AD平分/BAC交BC于点D,DE_LAB,垂足为E。若DE=1,

则BC的长为（）

A.2+V2B.V2+V3C.2+V3D.3

7.在平面直角坐标系中，将点尸（-3,2）向右平移3个单位得到点户，则点户关于x轴的对称

点的坐标为（）

A.（0,-2）B.（0,2）C.（-6,2）D.（-6,-2）

8.如图，菱形力筋的对角线力C、8〃相交于点。，过点D作D/LL4B于点H,连接OH,若力=6,OH

=4,则菱形4?缪的面积为（）

A.72B.24C.48D.96

9.如图，。。的直径缪=20,48是。。的弦，ABLCD,垂足为机OM：3=3：5,则的长为（）

Z

A.8B.12C.16D.2V91

10.已知二次函数y=x-2H+2斤-4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点/（1-/?,勿），B

（2加c,加，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则〃。的值为（）

A.-1B.2C.3D.4

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

11.已知实数―2，0.16,百，万，V25,这，其中为无理数的是

2

12.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则度.

13.如图，在眩中，AB=AC,点1在反比例函数尸［（Q0,%>0）的图象上，点6,C在x轴

上，OC=^OB,延长”■交y轴于点〃，连接做若笫的面积等于1,则4的值为.

14.数学家笛卡尔在《儿何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互

相以长补短.在菱形48W中,AB=2,Z^=120°.如图，建立平面直角坐标系使得边46

在x轴正半轴上，点〃在y轴正半轴上，则点。的坐标是.

三、解答题（共78分）

15.（5分）计算:-2xV:27+|l-V3|

6（5分）化简：51+含a+2

a2-2a

17.（5分）如图，已知AOAB,ZC=45°.请用尺规作图法，在/C边上求作一点只使N

PBC=A5°.（保留作图痕迹.不写作法）

18.（5分）如图，在中，庞=90°,点2在4C的延长线上，EDLAB千点D,若BC=ED,

求证：CE=DB.

19.（7分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体

健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽

取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：加绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2Wx<1.6a

1.6<x<2.012

2.0Wx<2.4b

2.4<x<2.810

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题:

（1）表中a=,b—；

（2）样本成绩的中位数落在范围内；

（3）请把频数分布直方图补充完整;

（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4Wx<2.8范围内的有多少人？

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

20.（7分）如图，在港口4处的正东方向有两个相距6就的观测点从C.一艘轮船从/处出发，沿

北偏东26°方向航行至〃处，在肌。处分别测得//劭=45°、Zr=37°.求轮船航行的距离AD.（参

考数据：sin26°^0.44,cos26°«0.90,tan26°«=0.49,sin37°七0.60,cos37°80,tan370

^0.75.)

21.（7分）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数

值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

x•••012345

y•••6321.51.21…

（1）当x=时，y=1.5；

（2）根据表中数值描点（x,y）,并画出函数图象；

（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：.

22.（7分）生死守护，致敬英雄.湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分

队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务.为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络

盛传的“红旗小姐姐”跳的信州调声组建了舞蹈队.现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、

乙两班各推荐了一男生和一女生.（提示：用男卜女I；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）

（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；

（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取.请用列表或画树状图的方法求

出恰好选中一男一女的概率.

23.(8分)如图，18是。。的直径，点。是。。上一点，NC46的平分线力〃交度于点4过点〃作

DE"BC交4C的延长线于点E.

(1)求证：然是。。的切线;

(2)过点〃作加二四于点尸，连接物.若用=1,BF=2,求劭的长度.

24.(10分)

在平面直角坐标系xa中，关于x的二次函数y=f+p_¥+q的图象过点(-1,0),(2,0).

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求当-2WxWl时，y的最大值与最小值的差；

(3)一次函数尸(2-〃)户2-加的图象与二次函数尸x'+p户q的图象交点的横坐标分别是a和b,

且a<3<6,求加的取值范围.

25.(12分)

问题提出：

(1)如图1,已知aABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形，请画

出这个平行四边形；

问题探究：

(2)如图2,在矩形ABCD中，AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的aBPC,且使/BPC

=90°,求满足条件的点P到点A的距离；

问题解决：

(3)如图3,有一座草根塔A,按规定，要