2018-2019学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A. B.C. D. 2、下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（0，-2） 3、下列算式正确是（）A.±=3B.=±3C.=±3D.= 4、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（）A.75° B.65° C.55° D.45° 6、若|x-2|+=0，则xy的值为（）A.-8 B.-6 C.5 D.6 7、如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180° 8、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0 B.x＞3 C.x≥3 D.x≤3 9、如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180° 10、若点M（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.4或1 B.-4或-1 C.-4 D.1 11、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A. B.C. D. 12、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A.（45，6） B.（45，13） C.（45，22） D.（45，0） 二、填空题1、-8的立方根是______．2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是______．3、已知满足方程2x-my=4，则m=______．4、点A（2，3）到x轴的距离是______．5、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=______．6、如图，AB∥CD，∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=______．三、解答题1、（1）计算：-32+|-3|+（2）______2、已知，如图．AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A=∠______（______）又∵∠1=∠2（已知）∴AC∥______（______）∴∠3=∠______（两直线平行，内错角相等）∴∠A=∠E（等量代换）______3、已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y-z的平方根．______4、如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．______5、如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．______6、已知与都是方程y=ax+b的解，求a+b的平方根．______7、如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（-1，2），且满足式|m+2|+（m+n-2）2=0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．______

2018-2019学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．根据平移昰图形沿某一方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意；B、（2，-3）在第四象限，不符合题意；C、（-2，3）在第二象限，符合题意；D、（0，-2）在y轴的负半轴，不符合题意；故选：C．根据点的坐标特征求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：∵=±3，故选项A错误，选项B正确，∵=3，故选项C错误，∵，故选项D错误，故选：B．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确时明确它们各自含义和计算方法．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有、π和0.1010010001…这3个，故选：C．根据无理数的概念，找出6个数中是无理数的数，此题得解．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：∵∠2=125°，∴∠BED=180°-125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故选：C．先根据补角的定义求出∠BED的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：根据题意得：，解得：，则xy=-6．故选：B．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C解：A、∠2=∠1不符合三线八角，不能判定AB∥CD；B、∠1与∠4不是直线AB、CD构成的内错角，不能判定AB∥CD；C、∠3=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD；D、∠2+∠3=180°，不能判定AB∥CD．故选：C．根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：∵使在实数范围内有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选：C．先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：∵点M（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），解得a=-1或a=-4．故选：B．根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．本题考查了点的坐标，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于绝对值方程的求解．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:A解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:A解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2019个点的坐标是（45，6）；故选：A．到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-2解：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．故答案为：-2．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（2，3）解：点P（-1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是（-1+3，2+1），即（2，3），故答案为：（2，3）．将点P的横坐标加3，纵坐标加1即可求解．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2解：把代入二元一次方程2x-my=4得2+m=4，解得m=2．故答案为：2．根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而求出m的值．本题考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:3解：∵|3|=3，∴点A（2，3）到x轴的距离是3．故答案为：3．根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:8解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:15°解：过点P作PM∥AB，∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），解得α=15°．故答案为：15°．过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：∠APC=∠BAP+∠PCD，得到关于α的方程，解即可．考查了一元一次方程的应用，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-9+3-+6=-；（2）由①得：3x+y=1③，②+③得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：2-y=4，解得：y=-2，所以原方程组的解是：．（1）先算乘方、开方、绝对值，再算加减即可；（2）先变形，再②+③即可求出x，把x=1代入②求出y即可．本题考查了实数的混合运算和解二元一次方程组，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:3

两直线平行，同位角相等

DE

内错角相等，两直线平行

E

证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换），故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E．根据平行线的性质∠3，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠3=∠E，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定定理，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：∵=x，=2，z是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴=，即2x+y-z的平方根是．根据=x，=2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°，∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．根据平行线的性质可以得到∠CDO+∠DOB=180°，从而可以求得∠DOB的度数，再根据OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度数，然后根据OE⊥OF，可以得到∠DOF的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的需要的条件，利用数形结合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）如图，（2）如图，（3）S△ABC=3×4-×2×1-×1×4-×3×3=4.5．（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；（2）根据点的坐标的意义描出点C；（3）利用矩形的面积减去三个三角形的面积得到△ABC的面积．本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．-----------