测定冰的熔解热研究性报告

基础物理实验研究性报告冰的溶解热、电热法测热功当量第一作者：学号：院系:第二作者学号：院系：日期2012年12月8日冰的溶解热一、摘要冰的溶解热实验以牛顿冷却定律为原理，采用了巧妙的散热修正的方法，减小实验误差。虽然电阻法测温度利用函数计算之后，得到精确度较高的数字，但在用面积法对初末温度进行修正的过程中，由于数格子这一过程较为繁琐，且缺乏较高的精确性，而影响了实验的最终结果。我们的报告利用EXCEL拟合已经精确积分计算的方法，完成电阻和温度较为精确计算，以及面积取等的过程，力求减小实验误差，得到更加的实验结果。二、实验目的学习用混合量热法测定冰的熔解热。应用有物态变化时的热交换定律来计算冰的溶解热。学习进行散热修正的方法。熟悉热学实验中基本仪器的使用。三、实验原理基本原理本实验用混合量热法测定冰的熔解热。其基本做法如下：把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。这样A或（B）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变△T和热容C计算出来，即Q=C△T，因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。实验时，量热器装有热水（约高于室温10℃，占内筒容积1/2），然后放入适量冰块，冰溶解后混合系统将达到热平衡。此过程中，原实验系统放热，设为Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，设吸收的总热量为Q吸。因为是孤立系统，则有： 若有质量为M、温度为T1的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0）。与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解后系统的平衡温度为T3，设量热器内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2（比热容分别为c1c2），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略不计。如果实验系统为孤立系统，则热平衡方程式为：ML+M()+=()因在本实验条件下，冰的熔点可认为是0℃，所以冰的溶解热为：L=综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。为此整个实验在量热器内进行，但由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸收或散失能量。所以当实验过程中系统与外界的热量交换不能忽略时，就必须作一定的散热修正。由牛顿冷却定律可知，系统温度Ts如果略高于环境温度（如两者的温度差不超过10℃-15℃），系统热量的散热速率与温度差成正比，用数学形式表示为：其中K为常数，与量热器表面积，表面情况和周围环境等因素有关。散热修正通过作图用外推法可得到混合时刻的热水温度T2'，和热平衡的温度T3'。图中面积SA等于面积SB时，过t0作t轴的垂线，得对应的温度T2'、T3'。四、实验仪器数字三用表、量热器、电子天平、电子温度计、加温器皿。五、实验内容与步骤将内筒擦干净，用天平称出搅拌器加内筒的质量的总和m1；筒中装入适量的水（约高于室温10-15℃，水质量160-200g），用天平称得内筒加搅拌器加水的质量m1+m；将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时并轻轻上下搅动量热器中的水，观察热水的温度变化（如每隔1min记录一个数据），去三到五个点，能得到水温下降的趋势即可，并得到一个初始温度；初始温度记录后马上从冰箱中取出预先备好的冰块（三块），同时投入水中；用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录温度随时间的变化，每15s读一次数，当系统出现最低温T3(℃)时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，再记录回升温度3-5个点（每1min测一次），得到水温上升曲线，最末温度必须低于环境温度5-10度；将内筒拿出，用天平称出内筒（包括搅拌器）和水的质量m1+m+M；实验完毕，整理仪器，处理数据。六、数据记录与处理原始数据m搅拌棒+内筒m内筒m内筒+水m内筒+水+冰m水m冰T环境T冰162.52g140.33g318.61g350.50g178.28g31.89g20.846℃-21℃对应温度时间t/s温度T/℃电阻/kΩ时间t/s温度T/℃电阻/kΩ时间t/s温度T/℃电阻/kΩ031.8801.124046521.6401.084361515.4911.06046031.7001.123348020.1991.078763015.4401.060212031.5701.122849519.0661.074369015.4141.060118031.4671.122451017.8571.069675015.5171.060524031.3381.121952517.3171.067581015.5941.060830031.2351.121554016.6481.064987015.6711.061136031.1571.121255516.2111.063293015.7481.061442031.0541.120857015.9281.062199015.8511.061843525.6801.100058515.7481.0614105015.9281.062145023.0061.089660015.5421.0606数据处理通过excel计算线性回归方程：y=-0.0019x+31.826:y=-2+0.0037-2.2473x+474.55:y=0.0014x+14.45解方程：得出T2=30.871℃ T3=15.154℃又m1+m2=162.52g m0=178.28g M=31.89gc0=4.18kJ·kg-1·K-1 cI=1.8kJ·kg-1·K-1 c2=0.389kJ·kg-1·K-1T1=-21℃ T2=30.871℃ T3=15.154℃由公式L=得L=L=398.334kJ·kg-1七、误差分析实验过程中，可能存在系统传热不均的问题。加热快或搅拌慢了，量热器内的水上热下凉，温度计测得的是高温层的水温，引起计算结果偏小，加热慢了或搅拌过快，搅拌器对水作的功和量热器散热引起计算结果偏大。实验过程中涉及的热容包括铝质内筒、镀锌铁丝搅拌器、铜杆接线柱、合金电阻丝、铜螺母和金属电阻感应器等，分别都测量热容比较困难，实际上又很多估计值。实验过程中操作不当，热量散失增大，使L值偏小。难以保证读数时的时间间隔完全相等，带来数据的误差，对作图有微小影响。八、思考题1．如何求得系统的散热系数K？K=,任取温度上升过程中的两点。2．试定性说明下述情况给的测量结果带来的影响。（1）测初温之前没有搅拌；答：未搅拌导致T2偏大，由L=得L偏大。（2）测初温后到投冰之前相隔了一段时间；答：相隔了一段时间导致T2偏大，由L=得L偏大（3）搅拌过程中有水溅出；答：有水溅出导致最后系统所测得的平衡温度T3偏小，由

L=得L偏大。（4）冰含水或者未拭干就投入量热器；答：冰含水或者未拭干使得M偏大，由

L=得L偏小。（5）水蒸发，在量热器绝缘盖上形成露滴。答：水蒸发带走了热量，使得T3偏小，由

L=得L偏大。电热法测热功当量实验目的(1)学习用电热法测热功当量，即Q与W的比值。(2)了解热学实验的特殊条件和基本方法。(3)学会用修正中温的方法作散热修正。实验方法原理将一电阻放入一定量的水中，电阻通电t秒，则电功为，由电流的热效应，这些功将转化为参与热交换的工作物质的温升，则，如没有热量散失到环境中去，必有热功当量J为终温修正是将散失到环境中的热量的温度的形式补偿回来，依据牛顿冷却公式。即而，采用逆推的方法可以求到温度亏损(计算机中有现成计算程序引资利用)实验步骤(1)先将温度传感器探头悬在空气中，直接读室温θ下的电阻值。(2)用天平分别称量量热器内筒及内筒盛水后的质量。(3)再接通电源，立即开始搅拌，当电阻变化有规律后即记录起始电阻值R0，然后每隔1分钟记一次电阻值，共记30次，然后断开电源。/g/gR/g130.70347.4201.5t/min01234567891011R/K1.09621.09961.11.10161.10341.10521.10751.1091.11241.11451.11611.1173121314151617181920212223241.11851.12061.12251.1241.12531.12661.12811.12981.13081.13351.13591.13631.1379对以上数据用C语言角方程并进行线性回归计算#include<stdio.h>#include<math.h>Doubleexchange(doubler){doublea=3.90802*pow(10,-3),b=5.80195*pow(10,-7),T;T=(-a+sqrt(a*a-4*b*(1-r))/(2*b);ReturnT;}Voidmain(){doubleR,x[31],y[31],t[31],T[31],averx=0,avery=0,averxx=0,averyy=0,averxy=0,=16.3,a,b,r;Inti;for(i=0;i<=30;i++)Printf("请输入电阻单位千欧");bcanf("%lf",&R);T[i]=exchange(R);}for(i>0;i<=29;i++){x[i]=(T[i]+T[i+1])/2-T0;t[i]=(12*i+1)*30;y[i]=(T[i+1]-T[i])/60;averxx+=x[i]*x[i];averyy+=y[i]*y[i];averxy+=x[i]*y[i];averx+=x[i];avery+=y[i];}averx=averx/30;avery=avery/30;averxx=averxx/30;averyy=averyy/30;averxy=averxy/30;Printf("averx=%lf\navery=%lf\naverxx=%lf\naveryy=%lf\naverxy=%lf\n",averx,avery,averxx,averyy,averxy);b=(averx*avery-averxy)/(averx*averx-averxx);a=avery-b*averx:r=(averxy-averx*avery)/sqrt(averxx-averx*averx)*(averyy-avery*avery));Printf("a=%lf\nb=%lf\nr=%lf\n",a,b,r):}输入电阻得averx=15.172566,avery=0.005662,averxy=23807174000,averyy=0.000041,averxy=0.084362,a=0.008352,b=-0.000178,r=-0.188200又由→V=vR=201.5℃)C=64.38J/k=210.77g故J=1.005J.K相对误差E=×100%=0.5%思考题：试定性说明实验中发生以下情况时，实验结果是偏大还是偏小?(1)搅拌时水被溅出；答：实验结果将会偏小。水被溅出，即水的质量减少，在计算热功当量时，还以称横水的质量计算，即认为水的质量不变，但是由于水的质量减少，对水加热时，以同样的电功加热，系统上升的温度要比水没有上升时的温度要高，即水没溅出在同样电功加热时，应上升T度，而水溅出后上升的温度应是T+ΔT度。用J=A/Q，有Q=（cimiT），J=A/[（T+△T）/mc]，分母变大J变小。(2)搅拌不均匀；答：J偏大、偏小由温度计插入的位置与电阻丝之间的距离而定。离电阻丝较远时，系统温度示数比，匀均系统温度低，设T为均匀系统温度，温度计示值应为T-ΔT，用J=A/θ计算，分母变小，则J变大；离电阻丝较近时，温度计示值应为T+ΔT，分母变大，因而J变小。(3)室温测得偏高或偏低。答：设θ0为室温，若测得值偏高Δθ时，测量得到的温度值为θ0+Δθ；偏低Δθ时，测量温度值为θ0-Δθ，在计算温度亏损时，dTi=k(Ti-θ)，k是与是室温无关的量(k与室温有关)，只与降温初温和降温终温以及降温时间有关，测得室温偏高时，dTi=k[Ti-(θ0+Δθ)]，每秒内的温度亏损dTi小于实际值，t秒末的温度亏损δTi=∑k[Ti-(θ0+Δθ)]。此值小于实际值，由于散热造成的温度亏损δTi=Tf+Tf″，修正后的温度Tf″为：Tf″=Tf-δTi，δTi为负值，当测量值低于实际室温时，δTi的绝对值变小：Tf″=Tf+｜δTi｜，即Tf″变小，ΔT变小（其中ΔT＝Tf″-Tf初，Tf初：升温初始值），

,J变大，反之J变小。九、总结与反思此次《测定冰的溶解热》实验，我们主要是学习了牛顿冷却定律，以及两种散热修正的方法，虽然实验过程并不复杂，但是这次实验以及数据处理的过程，都使我们有很大收获。首先，对于实验提出的修正方法。第一种散热修正已经能够是散热和吸热比较好的相互抵消，但是第二种修正方法又进行了进一步的改进，将热量的修正改为了对初末温度的修正，减少了对水初末温度的限制，是实验能够更加精确。这启示我们，为提高实验的精度，首先要想到在原理上提出进一步的改进，对改进的方式不应该轻易满足，可以采用替代、转化，利用数学以及作图等多种方法来寻求更好的原理和方法。第二方面，就是关于数据处理。我们在处理数据的过程中，认识到虽然用电阻值及相应函数，得到具有