第三章对流换热

第三章对流换热第1页，课件共69页，创作于2023年2月§5-0对流换热概述定义流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。yxt∞u∞qwtw对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。特点：(2)流体与壁面直接接触和宏观运动；也必须有温差；(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。第2页，课件共69页，创作于2023年2月从公式可知，要计算热流量，温度及面积比较容易得到，主要是如何求得对流换热系数α，这是研究对流换热的主要任务之一。对流换热计算式：牛顿冷却公式对流换热的任务

揭示α与其影响因素的内在关系；

增强换热的措施。

确定α；分析法实验法比拟法数值法研究对流换热的方法第3页，课件共69页，创作于2023年2月分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。

例：对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，描述对流换热的微分方程组为：

质量守恒方程：

运动方程：

能量守恒方程：

由于数学上的困难，现在仅能得到个别简单的对流换热问题的分析解。第4页，课件共69页，创作于2023年2月实验法

通过实验获得对流换热系数的计算式，这是目前工程设计的主要依据，也是初学者必须掌握的内容。为了减小实验次数、提高实验结果的通用性，传热学的实验测定应当在量纲分析和相似原理的指导下进行。比拟法通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起对流换热系数与阻力系数间的相互关系的方法，近年来这一方法已较少应用。数值法有限差分、有限元等。

我们主要学习实验法第5页，课件共69页，创作于2023年2月§5-1速度边界层和热边界层（Boundarylayer）一、速度边界层流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流体粘性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。tw

t∞u

δt

δ0x

垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为速度边界层。

：流动边界层厚度定义如，空气外掠平板u

=10m/s：第6页，课件共69页，创作于2023年2月紊流核心速度边界层的形成及发展过程

边界层从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数Rc给定。

临界距离xc

：

一般情况下，取

第7页，课件共69页，创作于2023年2月流场划分:

主流区：y<

边界层区:理想流体速度梯度存在、粘性力作用区。边界层的流态：

层流边界层、过渡区、紊流边界层

紊流核心缓冲层层流底层

紊流核心流动的分区第8页，课件共69页，创作于2023年2月关于速度边界层的几个要点(1)边界层厚度

与壁的定型尺寸L相比极小，

<<L(2)边界层内存在较大的速度梯度(3)边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）(4)流场可以划分为边界层区与主流区，主流区的流体当作理想流体处理第9页，课件共69页，创作于2023年2月tw

t∞u

δt

δ0x二、热边界层定义当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。

当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时即，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为第10页，课件共69页，创作于2023年2月（1）

与

t

不一定相等（2）流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布。说明：tw

t∞u

δt

δ0x普朗特数：（4）对流换热由层流区的导热与紊流核心区的热对流组成。（3）热边界层内存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略第11页，课件共69页，创作于2023年2月三、换热微分方程式紧贴壁面速度为零的薄层流体内、壁面X处的导热量：通过这个薄层流体的对流换热量：所以：对流换热过程微分方程式第12页，课件共69页，创作于2023年2月§5-2对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：一、对流换热的影响因素

自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动（Freeconvection）。强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动（Forcedconvection）。1、流动起因第13页，课件共69页，创作于2023年2月

2、流动的状态层流紊流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，对流换热系数大。第14页，课件共69页，创作于2023年2月单相换热：换热过程中无相变相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等3、流体有无相变

4、流体的物理性质流体内部和流体与壁面间导热热阻小单位体积流体能携带更多能量有碍流体流动，不利于热对流自然对流换热增强体胀系数：对于理想气体，pv=RT，可得

=1/T。第15页，课件共69页，创作于2023年2月

5、换热表面的几何因素换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温度分布，对对流换热产生影响。综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：第16页，课件共69页，创作于2023年2月第17页，课件共69页，创作于2023年2月§5-3量纲分析在对流换热中的应用

实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的传热学问题问题：如何进行实验研究？尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数学模型正确与否的唯一方法—量纲分析法指导下的实验研究

表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极难进行第18页，课件共69页，创作于2023年2月1、量纲分析法的一些基本概念量纲分析法的基本原理是量纲齐次性（和谐性）原理。量纲分析法的基本方法是瑞利法与π定理。

π定理的基本思路是将有量纲的物理关系表达式转变为无量纲准则数组成的准则数关系式。待定准则：包含未知量(或待定量)的准则。已定准则：不包含未知量(或待定量)的准则。准则方程:由准则数组成的方程。第19页，课件共69页，创作于2023年2月2、用量纲分析法推导对流换热的准则方程式（π定理）（1）找出与所研究现象有关的所有物理量，确定相关的基本量纲。例如对于单相介质管内强制对流换热：选择（4个）作为基本物理量；则（3个）为非基本物理量第20页，课件共69页，创作于2023年2月（2）列出各物理量的量纲单位

量纲

αW/m2.℃[Mτ-3T-1]Dm［L］Vm/s［Lτ-1］ρkg/m3［ML-3］CpJ/kg.℃［L2τ-2T-1］μkg/m.s［ML-1τ-1］λW/(m.℃)［MLτ-3T-1］第21页，课件共69页，创作于2023年2月（3）从4个基本物理量以外的非基本物理量中，每次轮取一个，与四个基本物理量组合成一个无量纲π项，共有3个π项，即：第22页，课件共69页，创作于2023年2月（4）根据量纲和谐，解出各π项的待定指数：对于：则：解得：于是：定义为：（努谢尔特数）第23页，课件共69页，创作于2023年2月同理对于：则：解得：于是：定义为：（雷诺数）第24页，课件共69页，创作于2023年2月对于：则：解得：于是：定义为：（普朗特数）第25页，课件共69页，创作于2023年2月（5）写成一般形式的无量纲关系式准则方程式

Nu准则对其他准则的显函数形式(α是作为未知量)

待定准则/已定准则实验次数的变化或：第26页，课件共69页，创作于2023年2月自然对流换热一般关系式：α＝f（ρgβΔt，L，ρ，μ，cp，λ）

ρgβΔt体现了浮升力的影响Nu＝Ｆ（Ｇr，Ｐr）Ｎu＝ＣＧrmPrn自然对流无量纲准则公式的推导作为本章作业

称为葛拉晓夫准则数，它体现了浮升力对换热的影响，在自然对流换热中，它的作用相当于受迫流动中Re的作用。第27页，课件共69页，创作于2023年2月3、准则数的定义及其物理意义流体受迫流动状态（层流或紊流）的判据显示自由流动的强弱程度第28页，课件共69页，创作于2023年2月Pr是温度的函数表征对流换热程度强弱的准则表征流体物性对换热影响的准则第29页，课件共69页，创作于2023年2月对流换热准则方程式对流换热现象中准则之间的函数式：强制对流的换热准则函数式：自由对流的换热准则函数式：第30页，课件共69页，创作于2023年2月相似特征数关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用特征数关联式通常整理成幂函数形式：式中，c、n、m等需由实验数据确定4、实验数据的整理方法第31页，课件共69页，创作于2023年2月图解法平均值法最小二乘法实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量幂函数在对数坐标图上是直线第32页，课件共69页，创作于2023年2月5、定性温度、特征长度和特征速度

(1)定性温度a)流体温度：流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：b)热边界层的平均温度：c)壁面平均温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：，使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致相似特征数中所包含的物性参数，如：

、

、Pr

等，往往取决于温度，确定物性的温度即定性温度。第33页，课件共69页，创作于2023年2月流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：

(2)特征长度（定型尺度）如：管内流动换热：取直径dA—槽道截面积；U—湿周沿平板流动换热：取板长l或坐标x

(3)特征速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度管内流动：取截面上的平均速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度包含在相似特征数中的几何长度；Re、Gr、Nu中的长度，应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度Re数中的流体速度第34页，课件共69页，创作于2023年2月§6-1管内受迫对流换热§6-2外绕面受迫对流换热§6-3自然对流换热的准则关系式第六章无相变对流换热准则方程式

第35页，课件共69页，创作于2023年2月§6-1管内受迫对流换热

1、流态流体在管内受迫流动时，会呈现紊流，层流和过渡流三种流态。一、管内受迫对流换热的特点Re<2300→层流；2300<Re<104→过渡流；Re>104→紊流紊流的换热效果比层流的好。在换热计算时，应先计算Re判断流态，再选用公式。第36页，课件共69页，创作于2023年2月2、入口段和充分发展段（进口效应）

流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动入口区段和流动充分发展区段。第37页，课件共69页，创作于2023年2月层流紊流

对于紊流，由于一开始是层流，αx↓；当向紊流过渡时αx↑，随着边界层厚度δt↑，αx↓；最后αx=const。

因此在短管中必须考虑入口效应的影响。第38页，课件共69页，创作于2023年2月

进口段的α比充分发展段的α大。

通常计算平均对流换热系数的经验公式用于L>50D的长管，对于L≤50D的短管，应进行修正，即：为管长修正系数，其值如表6-1所示，或以下公式确定：紊流第39页，课件共69页，创作于2023年2月3、流体热物性变化当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体粘性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。

液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图流体平均温度相同的条件下，液体被加热时的对流换热系数高于液体被冷却时的对流换热系数。

因此必须考虑流体物性随温度变化的影响。第40页，课件共69页，创作于2023年2月要计及流体热物性对换热的影响，通常要引入温度修正系数：4、弯管效应离心力→二次环流→换热增强弯曲管道流动情况示意图弯管修正系数：气体：液体：R—弯管的曲率半径；d—管子内径。第41页，课件共69页，创作于2023年2月5、非圆截面可近似应用对圆管得出的传热公式，但：de—当量直径；Ac—过流断面面积；U—湿周。

6、管壁粗糙度的影响层流：影响不大紊流：粗糙度Δ>层流底层厚Δ<层流底层厚度δ时：影响不大度δ时：换热增强第42页，课件共69页，创作于2023年2月二、管内强制对流准则方程式1、紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式：说明：适用参数范围：定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值；特征长度：管内径特征速度：来流的平均速度v。评价：由于没有考虑物性的影响，误差较大；适用于壁面与流体温差不很大（中等以下）第43页，课件共69页，创作于2023年2月当温度超过以上推荐值时，可采用希德-泰特（Sieder-Tate）公式：说明：适用参数范围：特征长度：管内径特征速度：来流的平均速度v。定性温度：除μw外取壁温外，其余均取进出口截面流体平均温度的算术平均值；第44页，课件共69页，创作于2023年2月注意：（1）非圆管截面的槽道，采用当量直径de作为特征长度；（2）若要考虑入口段效应，则采用入口效应修正系数乘以各准则方程式；（3）若有弯管，考虑二次环流的影响，也采用弯管修正系数乘以各准则方程式。第45页，课件共69页，创作于2023年2月

2、管内层流换热准则方程式：适用范围：（1）Ref＝13～2300；（2）Ref·Ｐrf·Ｄ/L＞10;

（3）直管;不能很长（4）严格层流第46页，课件共69页，创作于2023年2月

3、管内过渡流换热准则方程式：说明：（1）适用范围：2300＜Ref＜104；Prf＞0.6

（2）因为过渡流的流态极不稳定，故应避免在此范围内工作。管内过渡流动是指介于层流和紊流之间的一种流动状态豪森等人推荐采用下面的经验公式：第47页，课件共69页，创作于2023年2月对流换热系数和热流量计算步骤确定定性温度根据定性温度查取物性参数确定定型尺寸、特征速度计算Re或（Ra=Gr×Pr），判断流态选择合适的准则方程式根据具体情况确定修正项使用准则方程式计算Nu计算α=Nu×λ/L计算Q=αA(tw-tf)第48页，课件共69页，创作于2023年2月第49页，课件共69页，创作于2023年2月第50页，课件共69页，创作于2023年2月第51页，课件共69页，创作于2023年2月§6-2外绕面受迫对流换热一、沿平板受迫对流换热

流体沿平板流动时，一般情况总是在平板前缘开始形成层流边界层，然后过渡到紊流边界层。第52页，课件共69页，创作于2023年2月

1、

整板层流的准则方程式xc>L

局部努赛尔数（布拉修斯公式）：

局部对流换热系数：

平均对流换热系数：

平均努赛尔数：第53页，课件共69页，创作于2023年2月xc<<L

2、整板紊流的准则方程式

局部努赛尔数（考尔朋公式）：

局部对流换热系数：

平均对流换热系数：平均努赛尔数：第54页，课件共69页，创作于2023年2月

注意：(1)上述公式的适用范围：

(2)定性温度取壁面与流体的平均温度tm(3)特征尺寸为沿程距离x与板长L，特征速度为来流速度。（4）绕平板的临界雷诺数为

3、

xc

与（L-xc）比较接近，则在

区域内为层流，而

区域内为紊流。

第55页，课件共69页，创作于2023年2月二、横掠单管和管束的换热（平均换热系数）

1、横掠单管的流动特征（1）边界层的形成和发展过程层流边界层紊流边界层第56页，课件共69页，创作于2023年2月边界层为层流，脱体点在边界层先从层流转变为紊流，脱体点在处。当当（2）脱体的产生第57页，课件共69页，创作于2023年2月流体外掠单圆管换热时的准则方程式为

Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3

（6－11）定型尺寸取圆管外直径D，定性温度tm＝(tf+tw)/2,Ｒem数中的特征速度为主流速度vf。系数C和指数n随Rem而变，见表6-2上式适用范围：冲击角ψ＝９０°若ψ＜９０°，流体流过圆管时，使旋涡区缩小，且正对来流的冲击减弱，会促使平均换热系数α降低。故需乘斜冲校正系数εψ，见图6-5。2、流体外掠单圆管的准则方程式第58页，课件共69页，创作于2023年2月例6-4第59页，课件共69页，创作于2023年2月3.横掠管束的换热的准则方程式外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。第60页，课件共69页，创作于2023年2月第61页，课件共69页，创作于2023年2月横掠管束的对流换热准方程式（格里森）

Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)定性温度tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外径D，系数C和指数n见表6-3。特征流速取管间最大流速Umax。用于10排以上的管束。如管排少于10，求得的换热系数须乘以管排校正系数εN,见表6-4。束流的冲击角ψ

＜90°时，则由上述求得的换热系数还需乘以斜冲校正系数εψ，见表6-5。第62页，课件共69页，创作于2023年2月特征速度的计算特征速度：管间最小截面处的最大流速第63页，课件共69页，创作于2023年2月§6-3自然对流换热的准则关系式温差密度差浮升力自然对流自然对流换热自然对流换热机理自然对流换热分类无限空间（大空间）