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2022年下学期高二文科数学周考试卷（一）时量90分钟满分110分2022-11-14★老师寄语：数学好才是真的好★一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”A.B.C.D.2曲线与坐标轴的交点是（B）A．B．C．D．3．把方程化为以参数的参数方程是（D）A．B．C．D．4．一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别 （D） A． B． C． D．5．如图，在圆心角为的扇形中以圆心为起点作射线,则使得与都不小于的概率是（D）A.B.C.D.6．如图所示的程序框图所进行的求和运算是（C） A． B． C． D．7.抛物线的焦点到准线的距离是（B）A.B．5C．10D．208.已知分别是双曲线的左，右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为(D) A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9.已知直线的极坐标方程为曲线的参数方程为(参数,则直线被曲线所截得的弦长为．10.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是,那么实数a的取值范围为.11.椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12，那么点P到它的右焦点的距离是_8_.12.按如图所示的程序框图运算．若输入，则输出的与的和是_1089113.过抛物线的焦点作倾斜角是的直线，交抛物线于两点，第14题则=16。第14题14.如图所示，F为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点与关于y轴对称，则的值是_18.15．在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间的距离是．三、解答题（共35分）16.（11分）已知命题：方程没有实数根；命题Q：．（1）写出命题的否定“”；（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。解：(1)（2）若方程没有实数根，则,解得，即若,则，解得，即Q:∵“”为真命题，“”为假命题,∴P,Q两命题应一真一假，即P真Q假或P假Q真则解得17.(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（1）求事件“”的概率；（2）求点(x,y)落在的区域内的概率.解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．（或用树形图画出）（1）用A表示事件“”，则A的结果有，，，，，，，，共8个基本事件．∴．答：事件“”的概率为．（2）用B表示事件发生，且事件B是古典概型事件事件B含有的基本事件为（1,3）,(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2)，共有15个基本事件∴P(B)=18．（12分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若求△的面积；

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