平面向量强化-学生用卷

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页平面向量强化一、选择题（本大题共21小题，共105.0分）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为(

)A.等腰三角形 B.直角三角形

C.正三角形 D.等腰直角三角形在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若AP=λAB+μAD，则λ+μA.3 B.22 C.5 D.已知边长为2的正方形ABCD中，E为AD中点，连BE，则BE⋅EA=(A.−2 B.−1 C.1 D.2已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为π3，向量b满足b2−4e⋅A.3−1 B.3+1 C.2 已知AB⊥AC，|AB|=1t，|AC|=t，t∈[14,4]A.[13,17] B.[12,13] C.[34,12]已知三个向量a，b，c共面，且均为单位向量，a⋅b=0，则|A.[2−1,2+1] B.[1,2]设θ为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|b+ta|的最小值为1A.若θ确定，则|a|唯一确定 B.若θ确定，则|b|唯一确定

C.若|a|确定，则θ唯一确定 平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，AB⋅AD=4，点P在边CD上，则PA⋅A.[−1,8] B.[−1,+∞) C.[0,8] D.[−1,0]向量a，b均为非零向量，(a−2b)⊥a，(b−2aA.π6 B.π3 C.2π3若直线ax+y−a+1=0(a∈R)与圆x2+y2=4交于A、B两点(其中O为坐标原点)A.1 B.2 C.3 D.4若非零向量a与向量b的夹角为钝角，|b|=2，且当t=−2时，|b−ta|(t∈R)取最小值6A.−4825 B.−2 C.−11设点O在△ABC的内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△AOB的面积与△ABCA.13 B.53 C.12在平面内，AB1⊥AB2,|OBA.(23,17) B.(17,如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ(AB|AB|+AC|A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心已知O为正△ABC内的一点，且满足OA+λOB+(1+λ)OC=0，若△OAB的面积与△OBC的面积的比值为3A.12 B.52 C.2 已知点O是△ABC内部一点，并且满足2OA+3OB+5OC=0，△OAC的面积为S1，△ABC的面积为A.310 B.38 C.25已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且OA=OB=OC，NA+NB+NC=0，PA⋅PB=PB⋅A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心

C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心O为△ABC内一点，且(OB−OC)⋅(OB+OC−2A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形设G是△ABC的重心，且(sinA)GA+(sinB)GB+(A.45∘ B.60∘ C.30∘设O是△ABC所在平面内的一点，动点P满足，λ∈(0,+∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(    )心A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心在四边形ABCD中，，，则