七年级数学下册《三角形内角和》课堂教学实录新人教版

课题：三角形内角和（课堂实录）(新授课)一．教学目标1．养成预习的习惯，学会预习的方法，学会反思教材，创造性地使用教材。培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神。2．教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。3．学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。二．教学重点理解并掌握三角形的内角和是180°。三．教学难点验证所有三角形的内角之和都是180°。四．学具准备量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）五．教学过程师：同学们，课前准备的三角形纸片都带了吗？都量好了我准备的三角形的三个角的度数吗？生1：我量的三角形的三个角分别为：40°、60°、80°生2：我量的三角形的三个角分别为：30°、80°、70°生3：我量的三角形的三个角分别为：40°、50°、90°生4：我量的三角形的三个角分别为：20°、62°、98°师：做个小试验，我这儿有个正方形纸条，你知道它的内角和吗？生：360度师：我把正方形沿两对角对折，它变成了什么图形？它的内角和是多少？再次对折，这个三角形的内角和又是多少呢？生：三角形，180度，对折后还是180度师：明明折小了，怎么还是180度呢？生：因为三角形的内角和是180度。师：很好，同学们课前已经预习好了，知道三角形的内角和是180°，从前面几个同学给出的结果和老师做的这个小试验，我们都能看出三角形的内角和是180°。【评析】预习是教学过程中不可缺少的一步，学生的测量数据，说明学生在课前已经很好的预习了。师：书本上是怎样验证三角形内角和180°的？把你想到的方法跟小组同学交流交流。小组合作，讨论后汇报。根据学生发言进行引导：生：用量角器量师：我们来验证一下，老师为大家准备了一些三角形，请你量一量，然后把量得的角相加，看看结果是否等于180°？师：有没有同学，把三个内角相加，和不等于180°？师：（跟把三个内角的度数相加不等于的180°同学握手），谢谢你给我们的课堂带来真实的声音。师：其实老师也量了几个三角形，发现有时量得角的度数正好等于180°，有时却不等于180°。看来180°是个特殊的值，但仅此来说明三角形的内角和就是180°，还难以让人信服。【评析】进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明，理解在测量过程中出现的误差是不可避免的。生：折。把三角形的三个角折成一个平角时，或把直角三角形的两个锐角折成直角，从而证明三角形的内角和等于180°。师：对此你有疑问吗？生：在折时也有误差的师：嗯。还有其它方法吗？生：撕。把三角形的三个内角撕下来，拼在一起进行验证。对此你想说点什么？生：把三个内角折拼成平角，在拼凑时，角与角之间还有缝隙，并不能说明拼成的就一定是平角。师：同学们，老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。但用量、折、撕等实验的方法进行验证，会产生误差，的确让人难以信服。师：仅发现问题，还不足以让人叹服，如果你能找到自已验证方法，让别人相信，那才是了不起发现！想不想自已动脑筋来验证三角形的内角和呢？有没有信心？【评析】不管是折还是撕，都不免会出现误差的，只有通过合理的证明过程才能让人相信。师：要证明所有的三角形的内角和是不是180°，该怎么证明呢？师：课本上用作平行线的方法证明的，想一想，还有其它方法吗？生：(小组讨论)推荐代表上黑板板书。师：不错，大家鼓掌一下(鼓掌)。这两位同学也是用的作平行线的方法，不过与课本上不同，他作的位置不样，大家看看，对不对呢？师：我们来看看他的证明过程。已知：三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°证明：延长BC到D，作CF∥BA∴∠ACE=∠A，∠ECD=∠B∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°生：对的。师：很好，不但证明过程完整，书写的格式也很好，大家要向他学习。【评析】要让学生了解数学证明过程中书写格式的重要性。师：三角形的内角和是180°我们已经证明了，但你们会运用它吗？下面我们来看几道题。巩固练习：1．下面哪三个角能组成一个三角形。（1）30°、60°、45°、90°（2）52°、46°、54°、80°2．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。师生共同探索求解：解法一：由已知可设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，由三角形的内角和为180°可得：x+2x+3x＝180°解得x=30°，∴∠A＝30°，∠B＝60°∠C＝90°。解法二：∵∠A:∠B:∠C＝1:2:3，∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A又∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A+2∠A+3∠A＝180°∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°。【评析】使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，设比份为x求解是常用方法。3．如图,在△ABC中,∠ABC=70°,∠C=65°,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数。师：通过这些练习，我想同学们已经会运用三角形的内角和是180°这个定理了，这堂课就到这里，下面请同学们谈谈你这堂课有哪些收获？生：我知道了三角形的内角和是180度，也会通过作平行线来证明三角形的内角和定理。生：我懂得了数学中的公式不是一成不变的，有时解题必须通过课本上的公式变形才能解决。生：我学会了倍比关系的解题方法，