《微波与卫星通信》课件第2章

第2章微波传播通道

2.1自由空间的电波传播

2.2地面反射对微波传播的影响

2.3大气对微波传播的影响

2.4微波传输中的衰落特性

2.5抗衰落技术

2.6卫星通信的电波传播特性

2.1自由空间的电波传播2.1.1无线电波的传播方式无线电波通过多种传输方式从发射天线传播到接收天线。主要的电波传播方式分为以下几种：

(1)表面波传播。表面波传播就是电波沿着地球表面到达接收点的传播方式，如图2－1中的①所示。电波在地球表面上传播，以绕射方式可以到达视线范围以外。地面对表面波有吸收作用，吸收的强弱与电波的频率、地面的性质等因素有关。

(2)天波传播。天波传播就是自发射天线发出的电磁波，在高空被电离层反射回来到达接收点的传播方式，如图2－1中②所示。电离层对电磁波除了具有反射作用以外，还有吸收能量与引起信号畸变等作用。其作用强弱与电磁波的频率和电离层的变化有关。

(3)视距传播。如图2－1中③所示，电波依靠发射天线与接收天线之间直视的传播方式称为视距传播。它可以分为地—地视距传播和地—空视距传播。视距传播的工作频段为超短波及微波波段。此种工作方式要求天线具有强方向性并且有足够高的架设高度，信号在传播中所受到的主要影响是视距传播中的直射波和地面反射波之间的干涉。在几千兆赫和更高的频率上，还必须考虑雨和大气成分的衰减及散射作用。在较高的频率上，山、建筑物和树木等对电磁波的散射和绕射作用变得更加显著。

(4)散射传播。散射传播就是利用大气层对流层和电离层的不均匀性来散射电波，使电波到达视线以外的地方，如图2－1中④所示。对流层在地球上方约16km处，是异类介质，反射指数随着高度的增加而减小。

(5)外层空间传播。外层空间传播就是无线电在对流层、电离层以外的外层空间中的传播方式，如图2－1中的⑤所示。这种传播方式主要用于卫星或以星际为对象的通信中，以及用于空间飞行器的搜索、定位、跟踪等。自由空间波又称为直达波，沿直线传播，用于卫星和外部空间的通信，以及陆地上的视距传播。视线距离通常为50km左右。

图2－1无线电波的传播方式

2.1.2自由空间的微波传播

1．自由空间的概念

自由空间又称为理想介质空间，即相当于真空状态的理想空间。在自由空间传播的电磁波不产生反射、折射、吸收和散射等现象，也就是说，总能量并没有被损耗掉。

2．自由空间的传播损耗

微波在自由空间传播时，其能量会因向空间扩散而衰耗。这种微波扩散衰耗就称为自由空间传播损耗。

当距离d以km为单位，频率f以GHz为单位时，自由空间传播损耗是：

Ls(dB)=92.4+20lgd+20lgf

式中，d为收发天线的距离，f为发信频率。

3．自由空间传播条件下收信电平的计算

设收、发天线增益分别为Gr(dB)、Gt(dB)；收、发两端馈线系统损耗分别为Lfr(dB)、Lft(dB)；收、发两端分路系统损耗分别为Lbr(dB)、Lbt(dB)。

在自由空间传播的条件下，接收机的输入电平为Pr(dBm)=P

t(dBm)+(Gt+Gr)-(Lft+Lfr)-(Lbt-Lbr)-Ls

2.2地面反射对微波传播的影响

在电波的传输过程中，除了大气、气候会对其传播产生影响以外，地面的影响也较大，主要表现在以下几个方面：

(1)树林、山丘、建筑物等能够阻挡一部分电磁波的射线，从而增加了损耗。

(2)平滑的地面和水面可以将一部分的信号反射到接收天线上，反射波与入射波叠加后，有可能相互抵消而产生损耗。

(3)有些时候地面上没有明显的障碍物，此时反射波会对直射波产生影响。反射是电平产生衰落的主要因素。

2.2.1费涅耳区的概念

理想的自由空间应是无边际的，但是这样的空间是不存在的。而对某一特定方向而言，却存在着能否视为自由空间传播的概念，这更有其实际的意义。对此，需要介绍电波传播的费涅耳区概念。

如图2－2所示，空间A处有一球面波源，为了讨论它的辐射场的大小，根据惠更斯－费涅耳原理，可以做一个与之同心、半径为R的球面，该球面上所有的同相惠更斯源对于远区观察点P来说，可以视为二次波源。如果P点与A点相距d=R+r0，为了计算方便起见，我们将球面S分成许多环形带Nn(n=1,2,3,…)，并使相邻两带的边缘到观察点的距离相差半个波长（物理学上称这种环带为费涅耳带（Fesnel

Zone）），即

(2－3)图2－2费涅耳带

在这种情况下，相邻两带的对应部分的惠更斯源在P点的辐射将有λ/2的波程差，因而具有180°的相位差，起着互相削弱的作用。

可以证明，当r0>>λ时，各带的面积大致相等。设第n个费涅耳半波带在P点产生的场强振幅为En(n=1,2,3,…)，由于每个费涅耳半波带的辐射路径不一样，因此有以下的关系式

E1＞E2＞E3＞…＞En＞En+1＞…(2－4)从平均角度而言，相邻两带对P点的贡献反相，于是P点的合成场振幅为

E=E1-E2+E3-E4+…(2－5)如果将上式的奇数项拆成两部分，即En=En/2+En/2，则式（2－5）可以重新写为

(2－6)仔细观察上式，如果总带数足够大，利用式（2－4）的结论，可以认为

（2－7）

上式给了我们一个重要的启示，尽管在自由空间从波源A辐射到观察点P的电波，从波动光学的观点看,可以认为是通过许多费涅耳区传播的，但起最重要作用的是第一费涅耳区。作为粗略近似，只要保证第一费涅耳区的一半不被地形地物遮挡，就能得到自由空间传播时的场强。所以在实际的通信系统设计中，对第一费涅耳区的尺寸非常关注，下面我们就来求出第一费涅耳区半径。

令第一费涅耳区的半径为F1，则当各参数如图2－3所示时，根据第一费涅耳区半径的定义可知

(2－8)图2－3费涅耳区及第一费涅耳区相关参数

通常d1>>F1，d2>>F1，因此将上式作一级近似，可得

（2－9）

若λ的单位为米（m），d1、d2、d的单位为千米（km），则

(2－10)显然，该半径在路径的中央d1=d2=d/2处达到最大值

(2－11)实际上，划分费涅耳半波带的球面是任意选取的，因此当球面半径R变化时，尽管各费涅耳区的尺寸也在变化，但是它们的几何定义不变。而它们的几何定义恰恰就是以A、P两点为焦点的椭圆定义。如图2－4所示，如果考虑到以传播路径为轴线的旋转对称性，不同位置的同一费涅耳半波带的外围轮廓线应是一个以收、发两点为焦点的旋转椭球。我们称第一费涅耳椭球为电波传播的主要通道。

图2－4费涅耳椭球

由于电波传播的主要通道并不是一条直线，因此即使某凸出物并没有挡住收、发两点间的几何射线，但是已进入了第一费涅耳椭球，此时接收点的场强已经受到影响，该收、发两点之间不能视为自由空间传播。而当凸出物未进入第一费涅耳椭球(电波传播的主要通道)时，才可以认为该收、发两点之间为自由空间传播。

如图2－5所示，即使在地面上的障碍物遮住收、发两点间的几何射线的情况下，由于电波传播的主要通道未被全部遮挡住，因此接收点仍然可以收到信号，此种现象被称为电波绕射。在地面上的障碍物高度一定的情况下，波长越长，电波传播的主要通道的横截面积越大，相对遮挡面积就越小，接收点的场强就越大，因此频率越低，绕射能力越强。图2－5不同波长的绕射能力

由图2－3可见，r1+r2-d就是反射波和直射波的行程差Δr=nλ/2。显然当Δr是半波长的奇数倍时，反射波和直射波在R点的作用是相同的且是最强的，此时的场强得到加强；而Δr为半波长的偶数倍长时，反射波在R点的作用是相互抵消的，此时R点的场强最弱。我们就把这些相同的点组成的面称为费涅耳区。费涅尔区的概念对于信号的接收、检测、判断有重要的意义。

2.2.2地面反射对微波传播的影响

为了便于说明问题，以平坦地形为例说明地面反射对微波传播的影响，并假定空间环境是均匀的。

平滑地面是指不考虑地球曲率，认为两站之间的地形为平面的情况。在实际的微波通信线路中，总是把收、发天线对准，以使收端收到较强的直射波。但根据惠更斯原理，总会有一部分电波射投到地面，所以在收信点除收到直射波外，还要收到经地面反射并满足反射条件的反射波,如图2－6所示。

图2－6平滑地面对微波的反射

1）余隙

反射点O到TR的垂直距离叫做路径上O点的余隙(见图2－6中的hc′)。由于线路上距离d>>hc′，为了方便，常用O点垂直地面的线段hc近似表示余隙，即hc≈hc′，称其为O点的余隙。2）直射波和反射波在收信点产生的合成场强

设E0为自由空间传播时直射波到达接收点的场强有效值,则直射波场强的瞬时值为

e1(t)=E0cosωt

反射波场强的瞬时值为

在R点的矢量合成为

我们将合成场强E与自由空间场强E0之比称为地面反射引起的衰落因子，用V表示，即

通常用分贝来表示衰落损耗，即

VdB=20lgV(2－16)(2－15)当考虑地面影响时（有反射时），实际的收信点的电平为

Pr(dBm)=Pr0(dBm)+VdB

(2－17)式中：Pr0为未考虑反射时的自由空间收信电平；Pr为有衰落时的收信电平。

3）衰落因子V与Δr行程差的关系

为了观察明显，先分析反射系数|Φ|＝1的情况:(2－18)图2－7衰落因子V与Δr行程差的关系曲线

由于E=VE0，已知V的规律也就知道了E的变化规律。

当|Φ|<1时，

(2－19)此时，最大V<2，最小V>0。

在工程上，不是用Δr去计算衰落因子V，而是借助余隙hc去计算V。已知

又已知

代入式（2－20），则

再代入式（2－19），得

式中，hc为余隙；F1为第一费涅耳区半径。

当hc/F1＝0.577时，V＝1，VdB=0dB，收信场强E=E0，此时余隙具有特殊意义，记为h0=0.577F1，称其为自由空间余隙。

工程上将VdB与h0/F1做成曲线便于查阅，如图2－8所示。图2－8

VdB与h0/F1的关系曲线

2.3大气对微波传播的影响

2.3.1大气折射

1.大气折射率和折射率梯度大气折射率n是指电波在自由空间的传播速度c与电波在大气中的传播速度v的比值，记作

（2－22）

n值通常在1.0到1.00045之间，为了便于计算，又定义了折射率指数N=(n-1)×106。在自由空间N=0；在地球表面N=300左右。折射率梯度表示折射率随高度的变化率，体现了不同高度的大气压力、温度、湿度对大气折射率的影响，记作

（1），n随高度的增加而增加，由式（2－22）可以看出v∝，即v随高度的增加而减小，使微波传播的轨迹向上弯曲，如图2－9（a）所示。

（2）,v随高度的增加而增加，使微波传播的轨迹向下弯曲,如图2－9（b）所示。图2－9大气折射对微波轨迹的影响

2.等效地球半径

如前所述，由于大气的折射作用，使得实际的微波传播不是按直线进行，而是按曲线传播的。如果考虑微波射线轨迹弯曲，将给电路设计带来困难，这样便不能直接用直线射线的分析方法来计算衰落因子。我们能否假定微波射线是直线，改变其它条件去模拟大气折射的影响呢？

为了便于分析，我们引入了等效地球半径的概念，即把微波射线仍看成直线，而把地球半径R0等效为Re，如图2－10所示。

图2－10等效示意图

等效的条件是：微波轨迹与地面之间的高度差hc相等，或等效前及等效后的微波路径与球形地面之间的曲率之差保持不变。

定义K为等效地球半径系数

（2－23）

K与折射率的关系为

（2－24）

式中R0为实际地球半径，R0

＝6370km。由式（2－24）可以看出，K决定于折射率梯度dn/dh，而dn/dh又受温度、湿度、压力等条件的影响，所以K是反映气象条件变化对微波传播影响的重要参数。

3.折射率的分类

根据微波受大气折射后的轨迹，将大气折射分为三类，如图2－11所示。

（1）无折射：当dn/dh=0时，n不随大气的垂直高度而变化,K=1，Re=R0。

（2）负折射：当dn/dh>0时,由图2－9（a）可知，上层空间的微波射线速度小，下层空间的微波射线速度大，使微波传播轨迹向上弯曲。由式（2－24）得K<1，因微波射线弯曲方向与地球弯曲方向相反，故称为负折射。

图2－11大气折射的分类（3）正折射：当dn/dh<0时，由图2－9（b）可知，上层空间的微波射线速度大，下层空间的微波射线速度小，使微波传播轨迹向下弯曲。由式（2－24）得K>1，因微波射线弯曲方向与地球弯曲方向相同，故称为正折射。正折射可进一步分为标准折射、临界折射、超折射等。标准折射是指微波射线的曲率半径ρ=4R0，此时的等效地球半径系数K=4/3，称为标准折射。临界折射是指微波射线轨迹恰好与地面平行,此时，K=∞。超折射是指大气层内呈现连续折射的现象，在大气层与地球表面形成大气波导。

2.3.2大气折射引起的余隙变化

1.地球的凸起高度

虽然大气折射使微波射线弯曲，但在使用等效地球半径的概念后，我们可视微波射线为直线，而认为地球半径有了变化，由实际半径R0变为等效半径Re，如图2－12所示。

图中实线为等效后的地球凸起高度,虚线为实际地球凸起高度。

图2－12折射引起的余隙变化

当无折射时，地球半径为R0，余隙为hc，地球突起高度为h，d1、d2为反射点到收、发两端的水平距离，则任一点的地球凸起高度为

（2－25）

考虑电波折射后，地球等效半径为Re，等效后地球凸起高度为

（2－26）

d1、d2以km为单位，其中R0＝6370km，代入上式，则有

(2－27)

2.余隙的变化与选取

设地球凸起的高度变化为Δhe，由图2－12可见，在数值上，余隙的变化就是地球凸起高度的变化。即

等效后的余隙hce为

由上式不难看出：当K>1（正折射）时，等效的余隙hce增大；当K<1（负折射）时，等效的余隙hce减少。由于大气折射的影响，使得传播余隙发生变化，当K<1（负折射）时，hce减少，若减小的太多，使视距路径变成障碍路径，引起直射波部分受阻（衰落）或全部受阻（中断），此时发生的衰落称为绕射衰落，且衰落的程度与hce/F1有关，而第一费涅尔区半径与频率的平方根成反比，所以频率越高绕射衰落越大；当K>1(正折射）时，hce增大，且K越大，hce越大，但余隙并不是越大越好，因为当反射点处于偶数费涅尔区时会造成收信电平的下降，所以对无折射或标准折射下余隙的选择很重要。一般在标准折射时，选择hc=h0~

h0，即hc/F１＝0.577~1。

表2－1余隙标准

【例2－1】设微波通信频率为8GHz，站距为50km，若路径为真实的光滑球形地面，求：

（1）当不计及气象影响时（he=0），为保证h0的自由传播空间不受阻挡，收、发天线高度Hmin为多少米（设收、发天线等高）？

（2）当K＝2/3时，即考虑气象条件对电波传播影响且要求hc≥h0时，收、发信天线高度至少应为多少米？

解（1）根据题意，所给地形为光滑球面，故可设线路中点为地球凸起高度最高点和反射点，因设收、发天线等高（H1＝H2），故可画出图2－13。

根据上面的假设，d1＝d2＝25km，自由空间余隙为

图2－13(2)考虑气象条件的影响，K＝2/3时，地球凸起高度为

本题是以保证自由空间余隙为前提的，当不考虑气象条件影响时，即he=0，当K=∞时，地球凸起高度为零，最小天线高度将最矮；当K＝2/3时，因地球凸起高度增大，最小天线高度将最高。反之，若天线高度固定，K=2/3时，余隙最小；K=4/3时，余隙居中，K=∞时，余隙最大。2.3.3复杂地形地面引起的余隙变化

图2－14为复杂地形地面的典型断面图，实际微波电路多类似为这种断面。

从几何关系可导出考虑大气折射时余隙hce的表达式为

（2－30）

式中:H1、H2为收、发点山顶海拔高度（m）;H3为反射点海拔高度（m）;h1、h2为收、发天线的高度（m）；d1、d2为收发点到反射点的位置（km）;d为站距（km）;he为反射点等效地球凸起高度（m）；hce单位为m。图2－14复杂地形地面断面图2.4微波传输中的衰落特性

2.4.1常见的大气与地面效应造成的衰落特性

1.大气吸收衰落我们知道，任何物体都是由带电的粒子组成的，这些粒子都有其固定的电磁谐振频率。当通过这些物质的电磁频率接近谐振频率时，这些物质对微波就会产生共振吸收。大气中的分子具有磁偶极子，水蒸气分子具有电偶分子，它们能从微波中吸收能量，使微波产生衰减。一般说来，水蒸气的最大吸收峰值在λ=1.3cm处，氧分子的最大吸收峰值则在λ=0.5cm处。对于频率较低的电磁波，站与站之间的距离是50km以上时，大气吸收产生的衰减相对于自由空间产生的衰减是微不足道的，可以忽略不计。

2.雨雾引起的散射衰落

这是由于雨雾中的小水滴会使电磁波产生散射，从而造成电磁波的能量损失，产生散射衰落。一般来讲，10GHz

以下频段雨雾的散射衰耗并不太严重，通常50km两站之间只有几分贝。但若在10GHz以上，散射衰耗将变得严重，使得站与站之间的距离受到散射的限制，通常只有几千米。

3.K型衰落

K型衰落是一种多径传输引起的干涉型衰落，它是由于直射波与地面反射波（或在某种情况下的绕射波）到达接收端因相位不同互相干涉而造成的微波衰落。其相位干涉的程度与行程差有关，而在对流层中，行程差Δr是随K值（大气折射的重要参数）变化的，故称K型衰落。这种衰落尤其在线路经过水面、湖泊或平滑地面时特别严重，因气象条件的突然变化，可能还会造成通信中断。因地面影响产生的反射衰落及因大气折射产生的绕射衰落，当其衰落深度随时间变化时引起的衰落均属K型衰落。

K型衰落除地面效应外，大气中有时出现的突变层也能使微波反射或散射，并同直射波和地面反射构成了微波的多径传输。在接收点产生干涉，这也是一种K型衰落。K型衰落又叫多径衰落。

4.波导型衰落

由于各种气象条件的影响，如早晨地面被太阳晒热，夜间地面冷却，以及海面和高气压地区都会形成大气层中的不均匀结构。当电磁波通过对流层中这些不均匀层时，将产生超折射现象，形成大气波导。只要微波射线通过大气波导，而收、发两点在波导层下面，如图2－15所示，则收信点的电场强度除了直射波和地面反射波外，还可能收到波导层的反射波，形成严重的干涉型衰落，并往往造成通信中断。

图2－15大气波导形成的反射波

5.闪烁衰落

对流层中的大气常常产生体积大小不等、无规则的漩涡运动，称为大气湍流。大气湍流形成的一些不均匀小块或层状物使介电常数ε与周围不同，并能使电波向周围辐射，这就是对流层散射。在收信点，天线可收到多径传来的这种散射波，它们发生变化，并形成快衰落，服从于瑞利分布。在视距微波通信中，对流层散射到收信点的多径场强度叠加，使收信电场强度降低，从而形成了闪烁衰落，如图2－16所示。由于这种衰落持续时间短，电平变化小，因而一般不至于造成通信中断。

图2－16闪烁衰落2.4.2频率选择性衰落

1.基本概念

由前面讨论的内容知道，对一个微波接收站而言，收信点除可以收到直射波外，还会收到来自路径某点的反射波。大气效应又使大气层中产生一些随机的、不依赖于任何固定反射面的反射和散射电波，即收信点可以收到多个途径传来的电波，这就是多径传播现象。多个途径的电波在收信点有着随机变化的振幅和相位，收信点电平是它们相互干涉结果的矢量和，所以收信电平也将随这种多径传播现象产生多径的干涉性衰落。在接收的合成信号中，表现在某个小频带内的频率衰减过大，使信号在整个频带内，不同频率的衰落深度不同，这种现象称为多径衰落。这种衰落就是频率选择性衰落。产生这种衰落时，接收的信号功率电平不一定小，但其中某一些频率成分幅度过小，使信号产生波形失真。数字微波对这种衰落反应敏感，由于波形失真形成码间串扰，使误码率增加，所以对数字微波电路设计来讲，克服频率选择性衰落是一个重要的课题。解决频率选择性衰落仅考虑增加发射功率是不行的，最好的解决办法是采用分集接收和自适应均衡技术。

频率选择性衰落是由多径传播产生的干涉性衰落现象引起的。我们可把多径传播归纳为两种类型：一种是直射波与地面反射波形成的多径；另一种是低空大气层大气效应造成的几种途径并存的多径。一般地说，第一种是主要的，是必然发生的。第二种是次要的，不一定经常发生。但是，当地面反射波强度很弱，甚至很微弱时，第二种多径影响就将成为主要因素。因多径干涉性衰落是由几条不同路径的电波相干涉而产生的，所以从原理上讲，对其衰落模型的研究应该由几条波束进行合成。但是，在视距微波线路上，三条以上波束相干涉所造成的衰落使微波电路质量变坏的概率较小，故一般仅对两条波束模型产生的干涉性衰落机理进行研究。

图2－17两条射线传输信道的等效电路

两条射线（波束）传输信道的等效电路如图2－17所示。

图中路径1表示直射波射线，路径2表示干涉波（反射波或折射波）射线，令r为干涉波对直射波的振幅比。

设第一条射线为参考射线，第二条射线相对于第一条射线的延时为τ（t）=τ0+Δτ（t）。τ0是τ（t）的平均值，Δτ（t）是τ（t）随时间起伏变化的部分。一般Δτ（t）是微小的，但它却足以引起干涉波随机相位的变化。

如果不考虑信道的固定衰减，图2－17等效电路的传输函数为

Hc(jω,t)=1+re-jωτ(t)=1+re-j［ωτ0+φ(t)］

(2－31)式中

φ(t)=ωΔτ(t)

ω=2πf由式（2－31）经运算可得信道的振幅特性为

(2－32)及群时延特性

（2－33）

在某一固定时刻，A(ω,t)和T(ω,t)就变成频率的函数了。相应的幅频特性A(f)和群时延特性T(f)曲线如图2－18所示。这样，当ωτ+φ(t)=(2n+1)π时，出现幅频特性和群时延特性的谷值，由式（2－32）和式（2－33）相应地得到

Amin=1-r当ωτ0+φ(t)=2nπ时，出现幅频特性和群时延特性的峰值，由式（2－32）和式（2－33）可相应地得到

Amax=1+r

而实际上合成波的幅频特性和群时延特性是随时间而变化的，不同的瞬时，峰值和谷值在频率轴上的位置也就不同。时间不断变化，峰、谷值就将在频率轴上不断移动，微波信号的衰落深度也就随频率而变化。因此，这种因多径传播而造成的衰落称为频率选择性衰落。

在图2－18(a)中，横坐标表示微波信号的频率，纵坐标表示幅频特性，从左到右排列8个波道的带宽。如图2－18(a)所示第4、5波道无频率选择性衰落，幅频特性是平坦的；而第2、7波道却有很深的频率选择性衰落，通带内的幅频特性偏差较大，呈现一个很深的凹陷；而1、3、6、8波道则有较明显的幅频倾斜特性。

图2－18两条射线信道的传输特性

(2)交叉极化鉴别度下降。在收发共用天线系统中，采用同频（双极化）再用方案时，会引起频率相同、极化正交的两个波道之间的干扰，称之为交叉极化干扰。

交叉极化鉴别度用XDP电平值表示，即

(2－34)式中：P为收端某波道接收端与发射端相同极化的信号功率；PX为该波道收到的交叉极化干扰信号。

XPD值越大，表示一种极化状态经传输变成正交极化状态的能量越少。

(3)使系统原有的衰落储备值下降。当不考虑频率选择性衰落时，系统的抗衰落能力是以平坦衰落储备表征的。平坦衰落储备是指与自由空间传播条件相比，当热噪声增加时，为了在不超过门限误码的情况下系统仍能正常工作所必须留有的电平余量。

当考虑频率选择性衰落时，带宽越宽，频率选择性衰落的影响越严重，使系统实际具有的衰落储备比平坦衰落储备值低。这是因为当带内失真较严重时，有时衰落并不深，而且热噪声的影响也并不显著，却也有可能使误码率很快增加，当超过门限误码率时，通信中断。

数字微波通信系统经常用到有效衰落储备的概念，它表示与自由空间传播条件相比，当考虑频率选择性衰落时，为了在不超过门限误码率时系统仍能工作所必须留有的电平余量。有效衰落储备是兼顾平坦衰落储备、多径衰落储备和考虑热噪声、干扰所需储备的综合衰落储备。频率选择性衰落对微波通信系统传输质量带来了不利的影响，为了改善微波通信系统的性能，提高通信的质量，可采用抗衰落技术来提高系统的抗频率选择性衰落的能力。

2.4.3衰落的统计特性

1．衰落特性的表示方法

前面介绍了几种衰落原理，但要研究其规律，必须通过数学分析，而所有变化是随机的，因此我们用数学统计特性来描述衰落的特性。

描述衰落的统计特性有不同的方法，例如可连续记录收信电场强度（或收信电平）随时间变化的时间分布曲线；也可将电场强度记录中低于某一电场强度的时间加起来，再除以总时间，得到低于该电场强度的时间百分数或概率，绘出收信电场强度的累积分布曲线等。

从微波中继通信的可靠性考虑，必须掌握衰落深度与衰落持续时间的概率分布情况，衰落深度给出了电波传播的中断电平，衰落持续时间的概率分布给出了中断时间。

多径传播效应所引起的相位干涉现象，是视距传播深衰落的主要原因。其衰落模型可以用一个固定的电场强度矢量与无穷多个相位独立的随机矢量的矢量和来描述。为了分析不同条件下电波传播的衰落特性，人们采用概率论的方法，引用能够近似表达这些衰落特性的多种分布函数，其中最常用的是瑞利分布。可以证明，上述矢量和的“模”服从于广义瑞利分布。当衰落较严重时，相位干涉的随机矢量所占的比重很大，固定电场强度成分居次要地位，甚至居于极不明显地位，这时广义瑞利分布就趋于瑞利分布，其主要特征是衰落快而且深。

瑞利分布最简单的概念是指有衰落时收信电平取某个值的可能性有多大。

当衰落特性服从于瑞利分布时，接收点电场强度E的概率密度可以写成

(2－35)式中，E2为事先规定的场强有效值的平方，与收信功率对应，有时是指门限情况的收信功率；E2e为场强有效值的平方的平均值，与平均收信功率相对应。

2．瑞利衰落概率的经验公式

当把瑞利分布的规律应用于微波通信，并考虑到电波传播的具体条件时，衰落的瑞利概率为

(2－36)式中：d为站距（km）；f为微波工作频率（GHz）；K为环境条件因子；Q为地形条件因子；W0为无衰落时的接收功率；W为有衰落时的接收功率；B、C为常数因子。在式（2－36)中，Pr就是接收功率小于或等于W0时的时间概率。

可以看出，衰落的概率不仅与接收功率有关，还与当时当地的气象、季节、地理环境等因素有关，表现在公式中的常数因子K、Q、B、C不同。故不同的国家和地区的计算公式也不同，都是经长期试验后得出的。

我国对衰落的瑞利概率计算的经验公式是，当收信电平等于自由空间传播条件下的收信电平时，有

Pr=KQf1.2d3.5

(2－37)式中：

(海面、湖面、沼泽)当已知衰落深度为Fd（dB）时，深衰落发生的概率为

(2－38)式中的是衰落深度的倍数值。

3．衰落深度的计算

衰落深度又叫衰落储备。数字微波通信中的衰落储备与模拟微波线路参数的衰落储备不同，这里是指衰落容限，即为了保证某个限定的误码率指标，一个中继段（设备）具有抗衰落的储备量，或者说能忍受的衰落深度。

数字微波的衰落深度是从衰落概率的角度进行计算的，其定义式为

(2－39)

式（2－3９）是一个中继段为了应付深衰落需要具有的衰落储备量。公式中分子的求法已于上述，分母值可由设备及线路指标求出。

【例2－2】某平原地区的数字微波通信线路，用于数据传输，线路长度为1000km，通信频率为7GHz，全线路误码率为10-6时的中断概率为0.01%，该中继段站距为40km，求衰落深度。

解由式（2－37)可求出该中继段衰落的瑞利概率为

Pr=KQf1.2d3.5

将KQ=10-9（平原）,f=7GHz,d=40km代入上式有

Pr=10-9×71.2×403.5=0.418%将全线路的中断概率进行指标分配，在40km的中继段上分到的允许中断概率为

由式（2－39)可算出衰落深度为

【例2－3】某数字微波电路跨越湖面，工作频率为8GHz，站距为38km，发信天线高度为90m，收信天线高度为60m，地势海拔高度近似为0，假定衰落深度为32dB，求衰落概率。

解首先求出式（2－37)中的KQ值:再由式（2－38)就可算出中断概率:2.5抗衰落技术

2.5.1空间分集接收

1．空间分集接收的定义空间分集接收是指在空间不同的垂直高度上设置几副天线，同时接收一个发射天线的微波信号，然后合成或选择其中一个强信号。有几副天线就称为几重分集。若架设的铁塔上有两副天线，就叫做二重空间分集接收，如图2-19所示。

图2－19二重空间分集接收示意图

当存在地面反射时，由平滑地面反射可知，发生地面发射而引起衰落时，衰落大小与行程差、余隙有关，所以接收场强或电平随接收点高度的变化而变化，呈瓣状图形，如图2－20所示。

图2－20干涉长的空间分布和分集天线的位置

气象条件变化时，引起余隙变化，瓣状结构会上下移动。如果用一个高度固定的天线接收，这种变化无疑会引起信号的衰落。如果采用两个固定天线，使其高度差等于场强分布相邻最大和最小值的间距，这样两天线可以互相补偿，就使衰落大大降低。为了使两天线的信号变化相反，上、下天线所接收的合成电场强度相位差应为

即

（2－40）

2．分集改善效果

分集改善效果是指采用分集技术与不采用分集技术两者相比，对减轻深衰落影响所得到的效果。在ITU－R376－4建议中，给出了当忽略地面反射时分集改善度的经验公式为

（2－41）

式中：D为站距，以km为单位;f为频率，以GHz为单位;V为衰落因子，VdB=20lgV为衰落深度;S为天线间的距离，以m为单位；U为副天线相对于主天线的增益。

【例2－4】有一多径传播路线，若地面反射可忽略不计，站距D=40km，频率f=4GHz，天线高度差S=9m，副天线相对于主天线的增益U=1，当衰落深度VdB=-40dB时，求分集改善度I。

解(1)在图2－21中的D尺上找到D=40km的点及f尺上f=4GHz的点，通过两点的直线与A1辅助尺交于a点。

(2)通过a点与S尺上S=9m的点作直线与A2辅助尺交于b点。

(3)通过b点与U尺上U=1的点作直线与A3辅助尺交于c点。

(4)通过c点与VdB=-40dB的点作直线与I辅助尺相交，读得I=100。图2－21分集改善度列线图

分集改善度是指在某一相对的收信电平时，单一接收与分集接收的衰落累积时间的百分比之比。其比值越大，说明分集改善效果越好。在图2－22中，当收信电平低于自由空间收信电平20dB时，单一接收与分集接收一起接收这同一收信电平，其衰落的累积时间百分比分别为1％和0.01%，两者的比值为100，即分集改善度为100。

图2－22累积分布曲线

2.5.2频率分集接收

1．频率分集的定义

采用两个或两个以上具有一定频率间隔的微波频率同时发送和接收同一信息，然后进行合成或选择，以减轻衰落影响，这种工作方式叫做频率分集。当采用两个微波频率时，称为二重频率分集。

同空间分集系统一样，在频率分集系统中也要求两个分集接收信号相关性较小（即频率相关性较小），只有这样，才不会使两个微波频率在给定的路由上同时发生深度衰落，并取得较好的频率分集改善效果。在一定的范围内两个微波频率f1与f2相差越大，即频率间隔f=f2-f1越大，两个不同频率信号之间衰落的相关性越小。

2．频率分集的分类

1）同频段分集

同频段分集是指所发送和接收的两个微波信号频率f1和f2位于同一微波频段之中，其分集系统的示意图如图2－23所示。

图2－23同频段分集系统示意图

在正常情况下，同频段分集采用的频率间隔为工作频率的2%（例如在4GHz频段的频率间隔为80MHz，在6GHz频段的频率间隔为120MHz）就能取得分集改善效果，此时两个微波信号频率之间的相关系数大约为0.8。为了得到非相关衰落，则要求频率间隔为工作频率的5％以上，但是由于频段划分及频率分配（使用）的限制，这一要求通常不能满足。此外，在多波道的微波中继通信线路中，频率的拥挤也限制了这种频率分集方式的进一步应用。

2）跨频段分集

跨频段分集是指发送和接收的两个微波信号频率f1和f2分别位于不同的微波频段之中，其分集系统的示意图如图2－24所示。

为了克服多径传播衰落和降雨造成的衰落，同时又为了在非常拥挤的6GHz频段中节约频带，通常跨频段分集使用11GHz波道作为正常工作波道，6GHz作为分集波道。

图2－24跨频段分集系统示意图

2.5.3自适应均衡技术

1．频域自适应均衡器

在模拟微波通信系统中，为了改善信道的群时延和微分增益特性，使用了均衡器，但是该均衡器仅做静态特性的补偿。而数字微波通信系统，因传输带宽较宽，当发生多径传播衰落时，其通带内的幅频特性是随时间而变化的，这就必须使用能适应时间变化的自适应均衡器。

这种均衡器是一个谐振频率fr和回路Q值可变的中频谐振电路。用该中频谐振电路产生与多径衰落造成的幅频特性相反的特性，以抵消带内振幅偏差。

图2－25（a）左边部分示出了因多径传播造成频率选择性衰落时凹陷点的频率及其陡度（特性会随时变化）。图2－25（b）所示的是这种频域均衡器的原理电路。均衡器电路用分布参数和变容二极管构成并联谐振电路，当改变变容二极管的结电容时，可改变电路的中心谐振频率。

为了改变凹陷点附近的陡度，用PIN二极管与谐振电路串联。当改变PIN二极管电阻值时，谐振电路的Q值发生变化，陡度随之变化。

首先由扫描信号对均衡前的频谱在带内进行扫描，由fn检出器将幅频特性凹陷点的频率测出，并送到控制电路，再在均衡后的中频频谱中将带内的3个频率点（f-,f0,f+）信号由振幅偏差检出器测出，也送到控制电路。

控制电路（由微处理器工作）根据3个频率点检出电压的振幅并同fn的测出结果比较，去控制均衡电路的谐振频率fr和回路陡度（Q值）。经过这种反复的检测与跟踪控制，可把带内失真减