全国各地中考数学模拟试题分类汇编一元一次不等式(组)应用

一元一次不等式＜组）的应用一、选择题二、填空题1、＜20昆1山8一模）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有▲种答案：2三、解答题1、＜20江1苏8无锡前洲中学模拟）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元平方m②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库平方，每平方以 元计算；根据以上提供的信息和数据计算：1张先生这次购房总共应付款多少元？2若经过两年，该住房价格变为 元平方，那么该小区房价的年平均增长率为多少？＜3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买100元0材0料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买500元0材料后，再购买的材料按原价的9％5收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？案：、楼梯目室内面积

绘4.案：、楼梯目室内面积

绘4.2+，65X4.2+5X能隹+8.4X5.・5=34.38〈平方）41〈平方晚50 1500. 24G0答匚行道幸年增长率为年增长率为0.2(或20)需张先工负怛的武积二100.41T34.384-2=117.6(平方)总费用：：6XI^00Ch-16X60001860000（元）<；)君年增长率为，则有15()00<1坨血2=21600；,”徐2，1的前2.2舍去)■ - r-" s-了<3)①如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；②如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；③如果累计购物超过10000元，设累计购物为元<>10000).如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95< 5000>10000+0.9< 100>15000如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95< 5000<10000+0.9< 100<15000而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多.所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱.-分 102. <2018江苏扬州中学一模)西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：甲厂2012到平安社区供水点的路程<千M) 运费〈元/吨・千M)

甲厂2012乙厂 14 15<1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？<2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？答案：<1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水<120-x）吨，由题意得答：<2)答：乙厂调运饮用水70吨从甲厂调运饮用水50吨，由题意得：.・••当方案:答：<2)答：乙厂调运饮用水70吨从甲厂调运饮用水50吨，由题意得：.・••当方案:io分着」的从甲时:曾大而增大因最，5分7分也调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。…3.荆门东宝区模拟）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000M的管道，决3.定由甲、乙两个项目队来完成这一项目.已知甲项目队比乙项目队每天能多铺设20M,且甲项目队铺设350M所用的天数与乙项目队铺设250M所用的天数相同.<1）甲、乙项目队每天各能铺设多少M?<2）如果要求完成该项项目的工期不超过10天，那么为两项目队分配项目量<以百M为单位）的方案有几种?请你帮助设计出来.答案：<1）甲、乙项目队每天分别能铺设」M和」M.<2）解：设分配给甲项目队」<2）解：设分配给甲项目队」M,则分配给乙项目队< ）M.由题意，得 ।由题意，得 ।解得□所以分配方案有3种．方案一：分配给甲项目队厂方案一：分配给甲项目队厂M,分配给乙项目队厂M；方案二：分配给甲项目队M,分配给乙项目队M；方案三：分配给甲项目队厂M,分配给乙项目队」M.4、＜2018年江西南昌十五校联考）某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶.如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．答案：解：设该幼儿园有x名小朋友。依题意得：1＜5,%+38-6V:%-1）＜5TOC\o"1-5"\h\z・•・不等式组的解集为：39V烂43 2分又：%为整数，・•・%=40,41,42,43 3分答：该幼儿园至少有40名小朋友，最多有43名小朋友 4分5、 年浙江丽水一模）现有一个种植总面积为 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数＞，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积＜m/垄）产量〈千克/垄）利润〈元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6＜1）若设草莓共种植了」垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种?＜2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答案：解：）根据题意西红柿种了 4）垄5 （W解得W三•・•WW，且可是正整数 .*.凶 1 3共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄）＜解2法一：方案一获得的利润：X06X+16XX01.=3元0)7方案二获得的利润：XX6X+161X01.元）方案三获得的利润：X06X+160X01.元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是 兀解法二：若草莓种了」垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润」元，则•・•H＜ .,.囚随区的增大而减小又：2W,且回是正整数.当凹时6.当凹时6、＜2018年浙江金华四模）产麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌.现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜■和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶〈千克）销售1千克成品茶叶所获利润〈元）炒青440毛尖5120<1）若安排%人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克.<2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？<3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？答案：解：<1）设安排%人采“炒青”，20x；5<30－x）．<2）设安排%人采“炒青”，y人采“毛尖”贝U ，解得： X」X即安排18人采“炒青”12人采“毛尖”.<3）设安排%人采“炒青”，国解得：17.50烂20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”.②19采“炒青”，11人采“毛尖”.③20采“炒青”，10人采“毛尖”.所以有3种方案．计算可得第<1）种方案获得最大利润．18x204x40+12x55x120=5040元最大利润是5040元．7、 山东省德州三模）先化简分式 ,再从不等式组□X的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．答案：解：原式解不等式组得:时，原式中、1、一X的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．答案：解：原式解不等式组得:时，原式中、1、一1的任意数） 4分7分8分山东省德州四模）解不等式组答案：由②得：厂…答案：由②得：厂…解：由①得：厂<2分） <4分）图 <6分）8、<2018年，瑞安市模考）瑞安虹桥路一个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售.两种T恤的相关信息如下表:品牌甲乙进协（元/件）3570售价（元/件765110根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件.请解答下列问题：<1）该店有哪几种进货方案？<2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？<3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出.请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大.答案：<1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤<100—x）件.可得，6195w35x+70<100—x)<6299.解得，20<x<23.:x为解集内的正整数，.•・X=21,22,23.・•・有三种进货方案:方案一：购进甲种T恤21方案一：购进甲种T恤21件购进乙种T恤79件;方案二：购进甲种T恤22件购进乙种T恤78件;方案三：购进甲种T方案三：购进甲种T恤23件购进乙种T恤77件. 6分<2）设所获得利润为W元.W=30x+40<100一x)=-10X+4000.•.•k=-10<0,・,.W随x的增大而减小.・•.当x=21时，W=3790.该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元.4分＜3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件. 2分9.（2018年吴中区一模＞＜本题7分）某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元，公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？答案：解：亚四座车租工辆,十一座车租了辆一 门分）“分》叫黑累篇3500r-n分）e啥“分》又，了金爷，故六=5+6一 （5分）当丁=5时，x=号；故舍去.y—6. C6分）答：公司租用四座车1辆.卜一座车5辆. （7分｝＜2018年，广东一模）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1＞王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？（2＞若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1＞设安排甲种货车%辆，贝U安排乙种货车（8—%＞辆，依题意得错误!，解此不等式组得2W%W4.:%是正整数，・•・%可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2＞方案一所需运费为300X2+240X6=2040元；方案二所需运费为300X3+240X5=2100元；方案三所需运费为300X4+240X4=2160元.・•・王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.＜2018年，广东二模）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.（1＞篮球和排球的单价分别是多少元？（2＞若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？解：（1＞设篮球的单价为%元，则排球的单价为错误!%元，据题意得%+错误!%=160，

解得%=96.故错误!=错误X96=64.所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．（2＞设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36—n＞个.由题意得：错误!，解得25Vn＜28.而n是整数，所以其取值为26,27,28,对应36—n的值为10,9,8,所以共有三种购买方案：①购买篮球26个，排球10个；②购买篮球27个，排球9个；③购买篮球28个，排球8个.12、（2018温州市泰顺九校模拟＞为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金 万元，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元1改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？2我市计划今年对该县、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过40万0元；地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元。请你通过计算求出有几种改造方案？答案：＜1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元分2分2分解得XJ答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。＜2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校＜6-x）所，由题意得：解得取整数即共有四种方案 分13＜河南省信阳市二中）＜10分）2018年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下40℃以下,对居民的生活造成严重影响．某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资2230吨，乙种救灾物资1450吨运往灾区.火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资.已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资，运费为0.6万元；一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资,运费为0.9万元．设运送这批物资的总运费为/万元，用A型货车厢的节数为」节.＜1）用含」的代数式表示①；

<2）有几种运输方案；<3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？解：<1）0=0.6」+<70-）X0.9=630.3」 2分<2）根据题意，解得484」450.可得・•・」取48,可得・•・」取48,5分・•・有三种运输方案. 6分<3）」取48、49、50时，0=630.3」，且」=0.3<0.・•.0随」的增大而减少，故当」=50时0最少.・••当A型货车厢为50节，B型货车厢为20节时，所需总运费最少.最少总运费为0=630.3x50=48<万元） 10分14、<20年184月韶山市初三质量检测）某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元．（1>每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?（2>该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】（1>设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得,解得答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元（2>设购进电脑音箱x台，得，解得24<x<26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160（50-x>=8000-150x,,可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：:①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。15、<2018双柏县学业水平模拟测试）某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．<1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？<2）该校准备再次购买这两种消毒液<不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元<不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？答案:解：<1）甲种消毒液购买%瓶，则乙种消毒液购买：100%瓶6%+9<100%）=780解得%=40,则100-=60答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．<2）6%+18<100%）<1200解得％三50答：甲种消毒液最多能再购买50瓶．16、<2018深圳市龙城中学质量检测）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．<1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（3分><2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆<可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．（5分>答案：22.解：（1）设单独租用充座客车需二辆，由题意得：裂35x=55（x-Y）-45y解得：二=5+/.35走=35x5=1乃（人）.裂答：该校六年级参加社会实技活动的人数为口5人.—（2）设租充座客车丁辆，则租55座客车口-j，）辆，由题意得：；35v-55（4-t）^175 [320v-400（4-Vi^15005解这个不等式组，得1*W2；.央■.）取正整数,..".y=2.4-'.'.4——t=4——2=?中.,.320x2+400x2=1440（元）*所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元. S7、＜杭州市201年8中考数学模拟）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金152万0元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在10元0到30元0之间较为合理.当销售单价定为10元0时，年销售量为20万件；当销售单价超过10元0，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加1元，年销售量将减少0.万8件；当销售单价超过20元0，但不超过30元0时，每件产品的销售价格在 元的基础上每增加元，年销售量将减少万件设销售单价为国元,年销售量为四万件,年获利为四万元年获利年销售额生产成本节电投资直接写出」与」之间的函数关系式；求第一年的年获利因与四间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3＞若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过10元0，但不超过20元0的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损＞后，两年的总盈利为184万2元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？答案：解： 当 时， 略解：00 3

得_I」2当时，略解：把代入，,・♦・对称轴是直线I・,・投资的」分第一年该“用电大户”是亏损的，区得_I」2当时，略解：把代入，,・♦・对称轴是直线I・,・投资的」分第一年该“用电大户”是亏损的，区L■最少亏损为8万元.依题意可知，当时，第二年」与」之间的函数关系为当总利润刚好为18a元时，依题意可得 ……8分解得，・•・・•・要使年的总盈利为18|2万元，销售单价可定为｛（元或卧」的增大而减小・.・使销售18. ・.・使销售18. 2018年:量最大的广东模9!＞F应定为1（元拟）本小题满10分为打造“书香校园”，某学校计划用不超过10本科学类书籍和12为打造“书香校园”，某学校计划用不超过10本科学类书籍和12本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共0个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1＞问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2＞若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是在（1＞中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？答案（本小题满分10分＞解：1设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为Vx个.元0，试说