辽宁省沈阳市第一百七十五中学2022年高三数学文知识点试题含解析

辽宁省沈阳市第一百七十五中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=lg|的大致图象为参考答案：D函数的定义域为，排除A,C.取特殊值，则，排除B,选D.2.将函数的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 （

） A． B． C． D．参考答案：A略3.下表是某个体商户月份x与营业利润y（万元）的统计数据：月份x1234利润y（万元）4.5432.5由散点图可得回归方程，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（

）A.1.5万元 B.1.75万元 C.2万元 D.2.25万元参考答案：B【分析】先计算出，代入回归直线方程求得的值，然后令求得月份营业利润的估计值.【详解】依题意，代入回归直线方程得，.当时，万元.故选B.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查用回归直线方程进行预测，属于基础题.4.已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分

表示的集合是

A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.对于函数，下列命题中正确的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B因为，所以，即B正确，选B.6.已知椭圆Ｃ：的左右焦点分别为、，则在椭圆Ｃ上满足的点Ｐ的个数有（）Ａ．０Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４k*s*5u参考答案：A7.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B8.如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从到的最短线路有（

）条A．100

B．400

C．200

D．250参考答案：C略9.设是平面向量的集合，映射：满足，则对，，，下列结论恒成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C10.如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（

）A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

参考答案：B,取AC的中点M,连结EM,MF，因为E,F是中点，所以,,所以MF与ME所成的角即为AB与PC所成的角。在三角形MEF中，，所以,所以直线AB与PC所成的角为为，选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，，、为垂足，若AE=4，BE=1，则AC=

▲

.参考答案：12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

．

参考答案：3013.已知为第二象限的角，,则

．参考答案：14.已知过抛物线y2＝4x焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝______.参考答案：2

略15.已知向量，且，则实数

．参考答案：解：．由16.设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为

.参考答案：25由得。作出不等式组对应的平面区域，如图，平移直线，由图象可知，当直线经过点F时，直线的截距最大，此时最大。由，解得，即,代入得。17.函数的最小正周期T=．参考答案：π考点：二阶矩阵；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：先利用二阶矩阵化简函数式f（x），再把函数y=f（x）化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出它的最小正周期．解答：解：函数=（sinx+cosx）（﹣sinx+cosx）﹣2sinxcos（π﹣x）=cos2x+sin2x=sin（2x+），它的最小正周期是：T==π．故答案为：π点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查计算能力，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）若b＝，C＝120°，求△ABC的面积S;（2）若b：c＝2：3，求.参考答案：19.（本小题满分15分）已知函数，为常数．（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．参考答案：【知识点】函数的单调性与最值B3【答案解析】（1）当时，最大值为，最小值为1。（2）（1）当时，

所以当时，当时，所以在上的最大值为，最小值为1。

（2）因为而在上单调递增所以当时，必单调递增，得即当时，亦必单调递增，得即且恒成立故所求实数的取值范围为。

【思路点拨】先讨论去绝对值根据单调性求出最值，根据二次函数的单调性求出a值。20.甲乙两位同学参加学校安排的3次体能测试，规定按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则3次测试都要参加．甲同学3次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为，乙同学3次测试每次测试合格的概率均为，每位同学参加的每次测试是否合格相互独立．（Ⅰ）求甲同学第一次参加测试就合格的概率P；（Ⅱ）设甲同学参加测试的次数为m，乙同学参加测试的次数为n，求ξ=m+n的分布列．参考答案：解：（Ⅰ）由甲同学3次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，又甲同学第一次参加测试就合格的概率为P，故而甲同学参加第二、三次测试合格的概率分别是、，由题意知，，解得或（舍），所以甲同学第一次参加测试就合格的概率为.

………………（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知甲同学参加第二、三次测试合格的概率分别是、，由题意知，的可能取值为，由题意可知，，

，

，

，所以的分布列为：

……………………（12