福建省三明市洋溪中学高一数学文月考试题含解析

福建省三明市洋溪中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数值域为R,那么的取值范围是（

）A．(－4,0)

B．[－4,0]

C．(－∞,－4]∪[0,+∞)

D．(－∞,－4)∪(0,+∞)参考答案：Cf(x)值域为R，则的最小值小于等于0，即，解得或，故选C。

2.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（

）．A.2x+y-4=0

B.x+2y-5=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0参考答案：B3.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4?

B．k>5?

C．k>6?

D．k>7?参考答案：A4.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a2+b2＞2ab B．a+b≥ C．D．参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数．不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b∈R．【解答】解：对于A；a2+b2≥2ab所以A错对于B，C，虽然ab＞0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错∵ab＞0∴故选：D6.函数f(x)=x–(2n–1)|的最小值是（

）（A）40

（B）50

（C）60

（D）80参考答案：B7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为(

)A.-1

B.0

C.1

D.2参考答案：解析:由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.8.下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.在上满足的x的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：在[0，2π]上满足sinx≥，由三角函数线可知，满足sinx≥的解，在图中阴影部分，故选B。考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。点评：利用单位圆三角函数线，或三角函数曲线，都可以解答本题，由于是特殊角的三角函数值，也可以直接求解。10.若，则不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：C分析：先根据a的范围确定a与的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集．详解：∵0＜a＜1，∴a＜，而是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外∴的解集为{x|}故选C．点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为

；参考答案：12.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则_________.参考答案：13.由声强(单位:)计算声压级(单位:)的公式为：．（1）人低声说话的声压级为，则它的声强是____________；（2）音乐会上的声压级约为100，那么它的声强约是人低声说话时声强的_________倍（用数字作答）．参考答案：(1)；(2)14.若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是___________．参考答案：略15.已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为

参考答案：略16.化简：=

．参考答案：17.的非空真子集为

；参考答案：{a},{b}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

参考答案：略19.化简：参考答案：原式=20.（12分）如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，．（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角．参考答案：考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．专题： 空间位置关系与距离；空间角．分析： （1）由AC⊥BD，AC⊥BB1，由此能够证明AC⊥平面B1D1DB．（2）证明∠BD1B为直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角，即可得出结论．解答： （1）证明：∵AC⊥BD，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵BB1⊥平面A1B1C1D1，∴∠BD1B为直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角，∵tan∠BD1B=，∴∠BD