第三章结构设计方法

第三章结构设计方法第1页，课件共42页，创作于2023年2月工程结构的设计学要保证安全可靠、经济合理由于实际工程结构中存在多种不确定因素对工程结构的安全可靠可能会产生不利影响为避免可能产生的不安全可靠情况一般需比计算要求的截面或材料用量增加截面或材料用量增加越多，安全可靠程度就越高，不安全的可能性就越小，但工程结构造价就越高结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的平衡。第2页，课件共42页，创作于2023年2月容许应力设计法安全系数K是一个大于1.0的数值为取得安全可靠与经济合理的均衡，在综合考虑各种不确定因素影响后，可选取一个合适的安全系数第3页，课件共42页，创作于2023年2月材料力学研究的是单一材料、线弹性、简单结构实际工程结构远比他复杂如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其极限受弯承载力；而为控制正常实用阶段的裂缝和挠度变形，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况采用容许应力设计法很难统一这两方面的要求第4页，课件共42页，创作于2023年2月3.1结构的功能安全性如M≤Mu上式仅从构件自身的承载力来确定安全性结构在预定使用期内，应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用在偶然事件发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成重大的生命和财产损失。第5页，课件共42页，创作于2023年2月结构整体是否安全，不仅与每个构件是否安全有关，更与构件之间的连接是否可靠有关结构整体应具有牢固性，不应发生与原因不相称的破坏第6页，课件共42页，创作于2023年2月适用性如f≤[f]结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大变形、震动，或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度第7页，课件共42页，创作于2023年2月耐久性如w≤[wmax]结构在正常使用和正常维护的条件下，应具有足够的耐久性在各种因素（如混凝土碳化）的影响下，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，从而导致结构在其预定使用期内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第8页，课件共42页，创作于2023年2月结构的可靠性可靠性——安全性、适用性、耐久性的总称就是指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下，完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，结构造价越大。如何在结构可靠与经济之间取得平衡，就是设计方法要解决的问题经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维护和维修，损失及修复的费用第9页，课件共42页，创作于2023年2月结构的功能-正常使用极限状态安全性--承载能力极限状态适用性耐久性第10页，课件共42页，创作于2023年2月3.2极限状态结构能够满足功能要求而良好的工作，则称结构是“可靠的”或“有效的”反之，则结构“不可靠”或“失效”区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”表4-1钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念结构功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力M≤MuM=MuM≧Mu适用性挠度变形f≤[f]f=[f]f≧[f]耐久性裂缝宽度wmax≤wmaxwmax=wmaxwmax≧wmax第11页，课件共42页，创作于2023年2月承载能力极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变行过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构出现足够多的塑性铰）结构或构件丧失稳定（如压曲失稳）第12页，课件共42页，创作于2023年2月正常使用极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用等）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）过大的振动（不舒适）其他正常使用要求。第13页，课件共42页，创作于2023年2月结构功能的表达S—作用效应

结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应。如弯矩、轴力、剪力、扭矩、挠度、裂缝宽度等

S=S(Q)

R—结构抗力

结构抵抗作用效应的能力。如受弯承载力Mu、受剪承载力VU、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[wmax]

R=R(fc,fy/A/h0,As…..)---本课程所要学习的内容。S<R可靠S=R极限状态S>R失效第14页，课件共42页，创作于2023年2月3.3结构设计中的不确定性恒载g与构件尺寸、材料容重等有关活载q（楼面活载、雪荷载等）的数值是随时在变化的计算跨度l的不准确Mu=M(fc,fy/A/h0,As…..)材料强度fy、fc的离散性截面尺寸h0和b的施工误差应力应变关系的不精确性M≦Mu不一定安全第15页，课件共42页，创作于2023年2月3.4结构设计方法由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响，结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。容许应力设计法钢筋混凝土的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。第16页，课件共42页，创作于2023年2月破损阶段设计法整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。但安全系数K仍然凭经验确定，没有考虑结构功能的多样性要求的问题。第17页，课件共42页，创作于2023年2月极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多系数表达第18页，课件共42页，创作于2023年2月以概率理论为基础的极限状态设计法由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。

失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。

结构可靠性的概率度量称为结构可靠度(ReliabilityDegree)。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]第19页，课件共42页，创作于2023年2月◆以概率理论为基础的极限状态设计法第20页，课件共42页，创作于2023年2月◆以概率理论为基础的极限状态设计法第21页，课件共42页，创作于2023年2月第22页，课件共42页，创作于2023年2月第23页，课件共42页，创作于2023年2月第24页，课件共42页，创作于2023年2月◆

根据统计，触电的年死亡率为◆

β=3.7时，，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加◆结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取β=3.2，对脆性破坏取β=3.7◆

对于重要的工程结构，应提高可靠指标第25页，课件共42页，创作于2023年2月◆作用效应标准值Sk

作用效应S的不确定性主要取决于结构上作用Q的不确定性◆不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。◆按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk◆有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数ψ，第26页，课件共42页，创作于2023年2月第27页，课件共42页，创作于2023年2月第28页，课件共42页，创作于2023年2月基于概率的可靠度理论，只有理论上的意义对于工程来说，这个理论无法得到实际意义上的应用其致命缺陷是缺乏可靠的数据支持目前的基于概率的设计方法，实际上是对以前工程设计经验，采用概率方法的校准，并不是完全依靠实际大量数据的分析结果。第29页，课件共42页，创作于2023年2月

0S

R式中S–––内力组合设计值

0–––结构构件的重要性系数，对一、二、三级分别取1.1,1.0,0.9

R

–––结构构件的承载力设计值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)3.5 实用设计表达式3.5.1承载能力极限状态设计表达式第30页，课件共42页，创作于2023年2月

内力组合设计值基本组合：式中

G–––永久荷载分项系数。有利时取1.0，不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般取1.2；对由永久荷载效应控制的组合一般取1.35GG–––永久荷载标准值。由数理统计分析按一定保证率确定的值，可根据荷载规范取值。第31页，课件共42页，创作于2023年2月一般情况取

Q=1.4，当工业建筑楼面活荷载标准值大于4kN/m2，取

Q=1.3Qik–––活荷载标准值。cG,cQ1,cQi,

–––永久荷载及活荷载的作用效应系数

ci–––第i个可变荷载的组合系数无风1.0有风0.6

Qi–––活荷载分项系数。由数理统计分析按一定保证率确定的值。(95%保证率)第32页，课件共42页，创作于2023年2月

结构构件的承载力设计值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)是由材料强度的标准值fck除以砼材料分项系数

c>1.0所得。fc–––混凝土材料强度设计值。fck是由数理统计分析且具有95%的保证率的材料强度。第33页，课件共42页，创作于2023年2月是由钢材强度的标准值fsk除以材料分项系数(

s>1.0)求得。结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同用相应的计算模型确定。fs–––钢材强度设计值。fsk是由数理统计且具有95%保证率的材料强度。第34页，课件共42页，创作于2023年2月根据极限状态设计法，用结构的失效概率Pf来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标

表示与Pf一一对应关系更容易为人们接受。在实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指标要求的。

G,

Q,

s,

c,中隐含着可靠度指标

。第35页，课件共42页，创作于2023年2月结构或构件超过正常使用极限状态时造成的财产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故其可靠度指标要低些。在荷载效应及结构抗力计算中均。采用标准值结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑

和的组合。短期效应长期效应3.5.2正常使用极限状态设计表达式第36页，课件共42页，创作于2023年2月

变形及裂缝宽度的验算

变形验算式中

f,max–––受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。[

f,max]

–––《规范》允许挠度

f,max[

f,max]第37页，课件共42页，创作于2023年2月

裂缝验算《规范》按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。三级：允许开裂，应验算裂缝宽度

max[

max]第38页，课件共42页，创作于2023年2月

荷载的短期效应组合Ss：

荷载的长期效应组合Sl：式中，

qi–––第